曲线运动(高考真题+模拟新题)有答案

第1页共11页曲线运动D1运动的合成与分解22．D1[2011·四川卷](1)某研究性学习小组进行了如下实验：如图1－7所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R的坐标为(4,6)，此时R的速度大小为________cm/s.R在上升过程中运动轨迹的示意图是________________．(R视为质点)图1－7图1－8【答案】5D【解析】小圆柱体R水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移x＝vx2t＝4cm，竖直方向做匀速直线运动，位移y＝v0t＝6cm，可解得vx＝4cm/s，此时R的合速度v＝v2x＋v20＝5cm/s，小圆柱体R所受合力的方向沿x轴方向，根据曲线运动的特点，轨迹应向受力的一侧弯曲，故选项D正确．3．D1[2011·江苏物理卷]如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂图3直，且OA＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为()A．t甲t乙B．t甲＝t乙C．t甲t乙D．无法确定3．D1[2011·江苏物理卷]C【解析】设水流的速度为v水，学生在静水中的速度为v第2页共11页人，从题意可知v人v水，OA＝OB＝L，对甲同学t甲＝Lv人＋v水＋Lv人－v水，对乙同学来说，要想垂直到达B点，其速度方向要斜向上游，并且来回时间相等，即t乙＝2Lv2人－v2水，则t2甲－t2乙＝Lv人－v水－Lv人＋v水20，即t甲t乙，C正确．D2抛体运动17．D2[2011·安徽卷]一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图1－8甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图1－8乙所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是()图1－8A.v20gB.v20sin2αgC.v20cos2αgD.v20cos2αgsinα【解析】C根据运动的分解，物体斜抛到最高点P的速度vP＝v0cosα；在最高点P，物体所受重力提供向心力，根据牛顿第二定律：mg＝mv2PR，解得：R＝v20cos2αg.故选项A、B、D错误，选项C正确．17．D2[2011·广东物理卷]如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是()图6A．球的速度v等于Lg2HB．球从击出到落地所用时间为2HgC．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关17．D2[2011·广东物理卷]AB【解析】平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动第3页共11页和竖直方向的自由落体运动，在竖直方向，由H＝12gt2得球的飞行时间为t＝2Hg，在水平方向，由L＝vt得v＝Lt＝Lg2H，选项AB正确；球从击出点到落地点的位移应为平抛运动的合位移，即s＝H2＋L2，与质量无关，选项CD错误．10．D2[2011·天津卷]如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R.重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：图8(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；(2)小球A冲进轨道时速度v的大小．10．[2011·天津卷]【解析】(1)粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有2R＝12gt2①解得t＝2Rg②(2)设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知12mv2＝12mv21＋2mgR③设碰撞后粘合在一起的两球速度大小v2，由动量守恒定律知mv1＝2mv2④飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有2R＝v2t⑤综合②③④⑤式得v＝22gR⑥第4页共11页14．C5、D2[2011·江苏物理卷]【解析】(1)设细线中的张力为T，根据牛顿第二定律Mg－T＝MaT－mgsin30°＝ma且M＝km解得a＝2k－12k＋1g(2)设M落地时的速度大小为v，m射出管口时速度大小为v0，M落地后m的加速度为a0.根据牛顿第二定律－mgsin30°＝ma0又由匀变速直线运动，v2＝2aLsin30°，v20－v2＝2a0L(1－sin30°)解得v0＝k－22k＋1gL(k2)(3)平抛运动x＝v0tLsin30°＝12gt2解得x＝Lk－22k＋1则x22L，得证．13．D2[2011·福建卷]“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V＝34πR3，则可估算月球的()A．密度B．质量C．半径D．自转周期13．D2[2011·福建卷]A【解析】由GMmR2＝m2πT2R，M＝ρV，V＝43πR3，联立解得ρ第5页共11页＝3πGT2，已知周期T，就可求密度ρ，A正确．D6曲线运动综合1．[2011·巢湖模拟]关于力和运动的关系，下列说法中正确的是()A．做直线运动的物体一定受到外力的作用B．做曲线运动的物体一定受到外力的作用C．物体受到的外力越大，其运动速度越大D．物体受到的外力越大，其运动速度的变化越快1．BD【解析】若物体做匀速直线运动则不受外力作用，所以A错．物体做曲线运动，加速度不为零，一定受到外力的作用，B对．物体受到的外力越大，只能说明其加速度越大，C错，D对．2．[2011·济南模拟]降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，风速越大，则降落伞()A．下落的时间越短B．下落的时间越长C．落地时速度越小D．落地时速度越大2.D【解析】降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，不会影响其竖直方向的运动，所以其下落时间不会变化，A、B错；风速越大，则降落伞水平方向的速度越大，于是落地时速度越大，D对．3．[2011·三明模拟]如图X5－1所示，在长约100cm、一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在水中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是图X5－2中的()图X5－1ABCD图X5－23．C【解析】红蜡块水平向右做匀加速运动，竖直向上做匀速运动，运动轨迹为曲线，并且是抛物线，曲线应向加速度方向弯曲，选项C对．4．[2011·临沂模拟]如图X5－4所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是()图X5－4A．绳子的拉力大于A的重力B．绳子的拉力等于A的重力C．绳子的拉力小于A的重力第6页共11页D．绳子的拉力先大于A的重力，后变为小于A的重力4．A【解析】车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度，它的两个分速度v1、v2如图所示：其中v2就是拉动绳子的速度，它等于物体A上升的速度．由图得，vA＝v2＝vcosθ.小车匀速向右运动的过程中，θ逐渐变小，知vA逐渐变大，故A做加速运动，由A的受力及牛顿第二定律知，绳的拉力大于A的重力，答案选A.5．[2011·聊城模拟]如图X5－5所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M.C点与O点距离为l，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置(转过了90°角)，此过程中下列说法正确的是()图X5－5A．重物M做匀速直线运动B．重物M做匀变速直线运动C．重物M的最大速度是ωlD．重物M的速度先减小后增大5．C【解析】由题知，C点的速度大小为vC＝ωl，设vC与绳之间的夹角为θ，把vC沿绳和垂直绳方向分解可得，v绳＝vCcosθ，在转动过程中θ先减小到零再增大，故v绳先增大后减小，重物M做变加速运动，其最大速度为ωl，C正确．6.【2011·泰州一模】某同学在篮球训练中，以一定的初速度投篮，篮球水平击中篮板，现在他向前走一小段距离，与篮板更近，再次投篮，出手高度和第一次相同，篮球又恰好水平击中篮板上的同一点，则()A．第二次投篮篮球的初速度小些B．第二次击中篮板时篮球的速度大些C．第二次投篮时篮球初速度与水平方向的夹角大些D．第二次投篮时篮球在空中飞行时间长些6．AC【解析】把同学投篮水平击中篮板的过程看成逆向的从击中篮板O点开始的平抛运动，如图所示：第二次是下边一条抛物线，因此可见第二次投篮时篮球的初速度小些，初速度与水平方向的夹角大些，故选AC.7．【2011·济南模拟】以v0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是()A．即时速度的大小是5v0B．运动的时间是2v0gC．竖直分速度的大小等于水平分速度的大小第7页共11页D．运动的位移是22v20g7．C【解析】由x＝v0t，y＝12gt2和x＝y，可知t＝2v0g，故B正确，代入vy＝gt，y＝12gt2，结合v＝v20＋v2y，s＝x2＋y2，可知AD正确，C错误．8．【2011·济南模拟】如图X5－8所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的有()A．笔尖留下的痕迹是一条抛物线B．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变图X5－8图X5－98．AD【解析】铅笔尖的实际运动是水平向右的匀速直线运动和向上的匀加速直线运动的合运动，因此是一类平抛运动，笔尖留下的痕迹是一条抛物线，在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变，故答案选AD.9．【2011·莱芜模拟】如图X5－9所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端，两斜面间距大于小球直径．若同时释放，a、b、c小球到达水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′.下列关于时间的关系正确的是()A．t1＞t3＞t2B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′C．t1′＞t3′＞t2′D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′9．ABC【解析】由静止释放三小球时，对a：hsin30°＝12gsin30°·t21，则t21＝8hg.对b：h＝12gt22，则t22＝2hg.对c：hsin45°＝12gsin45°·t23，则t23＝4hg.所以t1＞t3＞t2.当平抛三小球时：小球b做平抛运动，竖直方向运动情况同第一次情况，小球a、c在斜面内做类平抛运动，沿斜面向下方向的运动同第一次情况，所以t1＝t1′，t2＝t2′，t3＝t3′.故选A、B、C.10．【2011·济南模拟】如图所示，半径为R＝0.8m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L＝1m的水平桌面相切于B点，BC离