之工程应用三维立体绘图

Chap.4三維立體繪圖張智星清大資工系補充內容：方煒台大生機系MATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令mesh和surf：mesh：可畫出立體的「網狀圖」（MeshPlots）surf：可畫出立體的「曲面圖」（SurfacePlots）範例4-1:plotxyz001.mz=[021;324;444;768];mesh(z);xlabel('X軸=columnindex');%X軸的說明文字ylabel('Y軸=rowindex');%Y軸的說明文字MATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令範例4-1：plotxyz001.mMATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令範例4-2：plotxyz002.m若要將與曲面對應的x座標和y座標都一併畫出來，還是可以使用mesh指令z=[021;324;444;768];mesh(z);xlabel('X軸=columnindex');%X軸的說明文字ylabel('Y軸=rowindex');%Y軸的說明文字fori=1:size(z,1)forj=1:size(z,2)h=text(j,i,z(i,j),num2str(z(i,j)));%標示曲面高度set(h,'hori','center','vertical','bottom','color','r');%改變位置及顏色endendMATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令範例4-2：plotxyz002.mMATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令範例4-3：plotxyz011.mmeshgrid的作用是產生x及y（均為向量）為基準的格子點（GridPoints），其輸出為xx及yy（均為矩陣），分別代表格子點的x座標及y座標。MATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令範例4-3：plotxyz011.mx=3:6;y=5:9;[xx,yy]=meshgrid(x,y);%xx和yy都是矩陣zz=xx.*yy;%計算函數值zz，也是矩陣subplot(2,2,1);mesh(xx);title('xx');axistightsubplot(2,2,2);mesh(yy);title('yy');axistightsubplot(2,2,3);mesh(xx,yy,zz);title('zz對xx及yy作圖');axistightcolormap(zeros(1,3));%以黑色呈現MATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令範例4-3：plotxyz011.mMATLAB之工程應用：三維立體繪圖範例4-4：plotxyz01.m使用linspace來產生較密集的資料，以便畫出由函數形成的立體網狀圖x=linspace(-2,2,25);%在x軸[-2,2]之間取25點y=linspace(-2,2,25);%在y軸[-2,2]之間取25點[xx,yy]=meshgrid(x,y);%xx和yy都是25×25的矩陣zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2);%計算函數值，zz也是25×25的矩陣mesh(xx,yy,zz);%畫出立體網狀圖4-1基本立體繪圖指令MATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令範例4-4：plotxyz01.mMATLAB之工程應用：三維立體繪圖範例4-5：plotxyz02.msurf和mesh指令的用法類似x=linspace(-2,2,25);%在x軸[-2,2]之間取25點y=linspace(-2,2,25);%在y軸[-2,2]之間取25點[xx,yy]=meshgrid(x,y);%xx和yy都是25×25的矩陣zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2);%zz也是25×2的矩陣surf(xx,yy,zz);%畫出立體曲面圖4-1基本立體繪圖指令MATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令範例4-5：plotxyz02.mMATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令peaks：為了方便測試立體繪圖，MATLAB提供了一個peaks函數，可產生一個凹凸有致的曲面，包含了三個局部極大點（LocalMaxima）及三個局部極小點（LocalMinima）其方程式為：yxexxyeexyxyxy311051321351222222()()()()MATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令畫出此函數的最快方法，即是在MATLAB命令視窗直接鍵入peaks，可得到下列方程式z=3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2)-(y+1).^2)...-10*(x/5-x.^3-y.^5).*exp(-x.^2-y.^2)...-1/3*exp(-(x+1).^2-y.^2)MATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令peaks的圖形MATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令meshz：meshz指令有將曲面加上「圍裙」或「舞台」的效果範例4-6：plotxyz03.m[x,y,z]=peaks;meshz(x,y,z);colormap(zeros(1,3));%以黑色呈現axistight;MATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令範例4-6：plotxyz03.mMATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令waterfall：waterfall指令可在x方向或y方向產生水流效果範例4-7：plotxyz04.m[x,y,z]=peaks;waterfall(x,y,z);axistight;MATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令範例4-7：plotxyz04.mMATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令meshc：meshc可同時畫出網狀圖與「等高線」（Contours）範例4-8：plotxyz05.m[x,y,z]=peaks;meshc(x,y,z);axistight;MATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令範例4-8：plotxyz05.mMATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令plot3：plot3指令可畫出三度空間中的曲線範例4-9：plotxyz06.mt=linspace(0,20*pi,501);%在0及20*pi中間取501點plot3(t.*sin(t),t.*cos(t),t);%畫出tsin(t),tcos(t),t的曲線MATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令範例4-9：plotxyz06.mMATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令plot3：亦可同時畫出兩條三度空間中的曲線範例4-10：plotxyz07.mt=linspace(0,10*pi,501);plot3(t.*sin(t),t.*cos(t),t,t.*sin(t),t.*cos(t),-t);%同時畫兩條曲線MATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令範例4-10：plotxyz07.mMATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令plot3：如果輸入引數是三個大小相同的矩陣x、y、z，那麼plot3會依序畫出每個行向量在三度空間所對應的曲線範例4-11：plotxyz08.m[x,y]=meshgrid(-2:0.1:2);z=y.*exp(-x.^2-y.^2);plot3(x,y,z);MATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令範例4-11：plotxyz08.mMATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令plot3：上例中，所有的資料點都必需是在格子點上，MATLAB才能根據每點的高度來作圖。如果所給的資料點不在格子點上，我們必需先用griddata指令來進行內插法以產生格子點MATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令範例4-12：plotxyz09.mx=6*rand(100,1)-3;%x為介於[-3,3]的100點亂數y=6*rand(100,1)-3;%y為介於[-3,3]的100點亂數z=peaks(x,y);%z為peaks指令產生的100點輸出[X,Y]=meshgrid(-3:0.1:3);Z=griddata(x,y,z,X,Y,'cubic');mesh(X,Y,Z);holdonplot3(x,y,z,'.','MarkerSize',16);%晝出100個取樣holdoffaxistightMATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令範例4-12：plotxyz09.mMATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令整理：基本三維立體繪圖指令的列表類別指令說明網狀圖mesh,ezmesh立體網狀圖meshc,ezmeshc網狀圖加上等高線meshz網狀圖加上“圍裙”（或“舞臺”）曲面圖surf,ezsurf立體曲面圖surfc,ezsurfc曲面圖加上等高線surfl曲面圖加上光源MATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令整理：基本三維立體繪圖指令的列表類別指令說明曲線圖plot3,ezplot3立體曲線圖低階函數surfaceSurf用到的低階指令line3Plot3用到的低階指令等高線contour,ezcontour平面上的等高線contour3空間中的等高線影像表示pcolor在二維平面中以顏色表示曲面的高度MATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令ezmesh,ezsurf,ezmeshc,ezsurfc,：如果我們只是要很快地檢視一個具有二個輸入的函數的圖形，就可以使用ezmesh或是ezsurf等來快速地畫出函數的曲面圖形範例4-13：plotxyz091.msubplot(2,2,1);ezmesh('sin(x)/x*sin(y)/y');subplot(2,2,2);ezsurf('sin(x*y)/(x*y)');subplot(2,2,3);ezmeshc('sin(x)/x*sin(y)/y');subplot(2,2,4);ezsurfc('sin(x*y)/(x*y)');MATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-1基本立體繪圖指令範例4-13：plotxyz091.mMATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-2立體圖形與圖軸的基本技巧hiddenoff：在繪製網狀圖時，MATLAB會隱藏被遮蓋的網線，若要使被遮蓋的網線亦能呈現出來，可用hiddenoff指令若再鍵入hiddenon，則恢復原先的設定範例4-14：plotxyz10.m[x,y,z]=peaks;mesh(x,y,z);hiddenoffaxistightMATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-2立體圖形與圖軸的基本技巧範例4-14：plotxyz10.mMATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-2立體圖形與圖軸的基本技巧以on/off來切換的指令(1~4)：指令說明hiddenon/off隱藏（on）或顯示（off）被遮蓋的網線。zoomon/off允許（on）或取消（off）以滑鼠點選來放大圖形。rotate3don/off允許（on）或取消（off）以滑鼠點選來旋轉三維圖軸。axison/off顯示（on）或不顯示（off）圖軸。MATLAB之工程應用：三維立體繪圖4-2立體圖形與圖軸的基本技巧以on/off來切換的指令(5~8)：指令說明boxon/off顯示（on）或不顯示（off）圖軸的外框。holdon/off繪新圖時保留（on）或消去（off）舊圖。moreon/off允許（on）或不允許（off）指令視窗的輸出暫停。echo