我国城镇商品房销售面积的影响因素

课程论文系别班级：11统计专业：统计学题目：我国城镇商品房销售面积的影响因素分析小组成员：冯玥冯莉俨王旭中王梦温欣梁怡婷2013年12月20日河北金融学院2011级计量课程论文1框架一、引言二、模型的设定（一）变量选取（二）模型数学形式的确定（三）计量经济学模型的设定（四）确定参数估计范围三、参数估计四、模型检验及修正1、多重共线性的检验与修正2.自相关性的检验3、异方差的检验与修正五、对策建议河北金融学院2011级计量课程论文2题目我国城镇商品房销售面积的影响因素实证分析摘要房地产行业作为我国国民经济的支柱产业，在工业化和城市化快速发展的带动下已经进入快速发展的阶段，商品房的销售与宏观经济保持高度正相关，具有明显的周期性。通过本文研究可以得出：稳定的经济增长是商品房销售行业健康发展的重要因素。稳定增加居民收入，增强居民消费信心，营造良好的市场环境，深化改革无疑不是促使商品房销售市场稳定健康发展的有效途径。本文的创新点是采用逐步回归消除多重共线性，采用偏相关系数检验和拉格朗日乘数检验等方法对时间序列数据进行数据序列相关性检验。关键词城镇商品房销售面积逐步回归多重共线性自相关异方差一、引言城市化进程带来的庞大购房需求，或许是行政手段难以阻挡的。“限购令”影响下的热点城市，已经不可避免地迎来楼市的“寒冬”。但这并不能反映市场全貌。根据国家统计局的数据，今年1-10月，全国商品房销售面积79653万平方米，增长10.0%，这样的增幅甚至高于去年同期。在加强房地产宏观调控的背景下，房价为何居高不下，商品房的销售面积却有增无减，商品房销售面积增加的主导因素到底有哪些？对此做了深入探讨与研究。二、模型的设定（一）变量选取为了具体分析各要素对我国城镇商品房销售面积的影响因素大小，选择能反映城镇销售面积变动情况的“商品房销售面积”为被解释变量（用Y表示），选择能影响商品房销售面积的“城乡居民人民币储蓄存款年底余额总计（用X1表示）”、“城镇就业人口数（用X2表示）”、“城市居民消费价格指数（用X3表示）”、“城镇居民家庭人均可支配收入（用X4表示）”为解释变量。表1为由中国统计局网站得到的1995-2011年的相关数据。表1商品房销售面积模型的时间序列表年份商品房销售面积（Y）城乡居民人民币储蓄存款年城镇就业人口数城市居民消费价格指数城镇居民家庭人均可支配收河北金融学院2011级计量课程论文3（单位：万平方米）底余额总计（X1）（单位：亿元）（X2）（单位：万人）（X3）(1978=100)入（X4）（单位：元/年）1995.007905.9429662.3019040.00429.604283.001996.007909.4138520.8019922.00467.404838.901997.009010.1726279.8020781.00481.905160.301998.0012185.3053407.5021616.00479.005425.101999.0014556.5359621.8022412.00472.805854.002000.0018637.1364332.4023151.00472.606280.002001.0022411.9073762.4024123.00479.906859.602002.0026808.9086910.7025159.00475.107702.802003.0033717.63103617.7026230.00479.408472.202004.0038231.64119555.4027293.00495.209421.602005.0055486.22141051.0028389.00503.1010493.002006.0061857.07161587.3029630.00510.6011759.502007.0077354.72172534.2030953.00533.6013785.802008.0065969.83217885.4032103.00563.5015780.802009.0094755.00260771.7033322.00558.4017174.702010.00104764.65303302.4934687.00576.3019109.402011.00109366.75343635.8935914.00606.8021809.80资料来源：《中国统计网数据库》（二）模型数学形式的确定为分析被解释变量商品房销售面积（Y）和解释变量“城乡居民人民币储蓄存款年底余额总计X1”、“城镇就业人口数X2”、“城市居民消费价格指数X3”、“城镇居民家庭人均可支配收入X4”的关系，作如所示的散点图、XY关系图和线性图。河北金融学院2011级计量课程论文4组图一：XY关系图河北金融学院2011级计量课程论文5河北金融学院2011级计量课程论文6组图2（线性图）：河北金融学院2011级计量课程论文7河北金融学院2011级计量课程论文8河北金融学院2011级计量课程论文9组图3（散点图）：河北金融学院2011级计量课程论文10河北金融学院2011级计量课程论文11（三）计量经济学模型的设定从以上三组图可以看出商品房销售面积（Y）和“城乡居民人民币储蓄存款年底余额总计X1”、“城镇就业人口数X2”、“城市居民消费价格指数X3”、“城镇居民家庭人均可支配收入X4”大体呈现为线性关系。为分析商品房销售面积（Y）和“城乡居民人民币储蓄存款年底余额总计X1”、“城镇就业人口数X2”、“城市居民消费价格指数X3”、“城镇居民家庭人均可支配收入X4”变动的数量的规律性，可以初步建立如下线性回归模型：Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+i,其中i为随机扰动项。（四）确定参数估计范围由经济常识可知，因为城镇就业人口数（X2）、城镇居民家庭人均可支配收入（X4）的增加会带动城镇商品房销售面积的增加，而城乡居民人民币储蓄存款年底余额总计（X1）、城市居民消费价格指数（X3）的增加则会使城镇商品房销售面积减少，所以可以估计β20，β40，β10，β30。河北金融学院2011级计量课程论文12三、参数估计利用Eviews软件，做Y对X1、X2、X3、X4的回归，回归结果如下（表2）表2根据表中的数据，模型设计的回归方程结果为：Y=46901.24-0.016202X1+1.894278X2-238.9535X3+6.832282X4(67055.94)(0.169746)(1.284356)(145.9400)(4.110204)t=(-0.699434)(-0.095450）(1.474886)(-1.637341)(1.662273)R2=0.980316R²(修正后)=0.973755DW=2.275057F=149.4089四、模型检验及修正（一）经济意义检验回归系数估计值β2=1.8942780，β4=6.8322820，说明城镇商品房销售面积与城镇就业人口数（x2）、城镇居民家庭人均可支配收入（x4）同方向变动，当其他条件不变时，城镇人口数每增加一万人，商品房销售面积将平均增加1.894278万平方米，城镇居民家庭人均可支配收入每增加一元/年商品房销售面积将平均增加6.832282万平方米，β河北金融学院2011级计量课程论文131=-0.0162020，β3=-238.95350，说明商品房销售面积与城乡居民人民币储蓄存款年底余额总计（x1）、城市居民消费价格指数（x3）反方向变动，当其他条件不变时，城乡居民人民币储蓄存款年底余额每增加一亿元商品房销售面积将平均减少0.016202万平方米，城市居民消费价格指数每增加1个单位商品房销售面积将平均减少238.9535万平方米。（二）统计意义检验1、回归方程的标准误差的评价：S.E.=5703.295说明，回归方程与各观测点（或估计值与观测值）的平均误差为5703.295。2、拟合优度检验：R²(修正后)=0.973755,说明回归方程即上述样本函数的解释能力很强，即城乡居民人民币储蓄存款年底余额总计（X1）、城镇就业人口数（X2）、城市居民消费价格指数（x3）、城镇居民家庭人均可支配收入（x4）对商品房销售面积（Y）变动的97.3755%作出解释。回归方程的拟合优度很好。这从残差图也可以明显地看出。（图回归残差图）3、回归模型的总体显著性检验：从全部因素的总体影响看，在5%显著性水平上，F=149.4089F(K,n-k-1)=5.91，说明城乡居民人民币储蓄存款年底余额总计（x1）、城镇就业人口数（x2）、城市居民消费价格指数（x3）、城镇居民家庭人均可支配收入（x4）对商品房销售面积的共同影响是显著的。这从P河北金融学院2011级计量课程论文14值为0.00000可以明显地看出来，回归模型是相当显著的。4、单个回归系数的显著性检验：从单个因素的影响看，都不能通过检验，t0.025(17-4-1)=2.1788。|t(β1)|=0.095450,t(β2)=1.474886,|t(β3)|=1.637341,t(β4)=1.662273均小于t0.025(17-4-1)=2.1788，说明可能存在多重共线性，从它们的P值为0.9255、0.1660、0.1275、0.1223也可以得出同样的结论。（三）计量经济意义检验1、多重共线性的检验与修正1.1多重共线性的检验（1）相关系数矩阵法由相关系数矩阵可以看出，各个解释变量之间的相关系数很高，证实确实存在多重共线性。1.2多重共线性的修正运用OLS方法分别求Y对各解释变量x1、x2、x3、x4分别进行一元回归河北金融学院2011级计量课程论文15通过一元回归结果图进行对比分析，依据调整后可决系数2R最大原则，选取x4作为进入回归模型的第一个解释变量，形成一元回归模型。再分别引入X1、X2、X3，模拟二元线性河北金融学院2011级计量课程论文16回归模型。河北金融学院2011级计量课程论文17通过观察比较图所示结果，并根据逐步回归的思想，我们可以看到，新加入变量x3的二元回归方程2R=0.973166最大，并且各参数的t检验显著，参数的符号也符合经济意义，因此，这次保留变量x3。下面再在变量X3、X4的基础上，分别引入X1、X2，模拟三元线性模型。观察图我们可以看到，在x3、x4基础上加入x2后的方程2R=0.9757550.973166，F统计量也很大，说明模型对样本的拟合很好且回归方程显著；同时x4参数所对应的t值较大，但是其中X3、x2参数的t值为-1.777210、1.579658在05.0的显著性水平下不显著，但是x3河北金融学院2011级计量课程论文18在01.0显著性水平下显著。说明x1、x2引入之后使得模型不再显著。包括两个变量X3、x4的影响显著，并且参数的符号也符合经济意义。因此，根据逐步回归的思想，模型应保留自变量x3、x4。Y=94076.39-272.9788X3+8.640165X4(57167.49)(1.171341)(136.1957)t=(1.645627)(7.376304）(-2.004313)R2=0.976520R²(修正后)=0.973166DW=2.059852F=291.12632.自相关性的检验1、建立Workfile和对象，录入变量1995—2011年“商品房销售面积”（用Y表示），“城市居民消费价格指数（用X3表示）”“城镇居民家庭人均可支配收入（用X4表示）”如图河北金融学院2011级计量课程论文19由上面使用普通最小二乘法估计模型得（1）图示法残差图分析：te呈现无规律的波动，预示着可能不存在自相关性。河北金融学院2011级计量课程论文20（2）D-W检验因为n=17,k=2,取显著性水平0.05时，DW=2.059查表得查DW统计表可知，dL=1.015，dU=1.536，模型中1.536=duDW4-du=2.464，，根据判断区域可知，随机误差项不存在自相关性3、