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1第一讲工程经济管理-1一、考试大纲要求了解：不确定性分析的理论与方法熟悉：价值工程、资金时间价值及现金流量图的概念、资金时间价值的计算及各项评价指标的概念和计算。掌握：技术方案的经济比较与选择，价值工程的活动程序及分析评价方法。二、本讲内容现金流量图、资金时间价值三、本讲重点1、现金流量图的概念及其绘制2、资金时间价值的概念及与其有关的一些计算四、内容讲解（一）现金流量图1．概念现金流出：在某一时间点上流出系统的资金，用符号（CO）t表示。现金流入：流入系统的资金，用符号（CI）t表示。净现金流量：现金流入与现金流出的差。用符号（CI-CO）t表示。现金流量：这种在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入或净现金流量，统称为现金流量。现金流量一般以计息期为时间量的单位，用现金流量表或现金流量图表示。现金流量表表1年末12345···n现金流入00600800800···900现金流出1000800100120120···120净现金流量—1000－800500680680···780现金流量图：是一种反应经济系统资金运动状态的图式，即把经济系统的现金流量绘入一时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系，如下图所示：以横轴为时间轴，纵轴用箭线标示不同时间点的现金流入（一般在横轴的上方）和现金流出（一般在横轴的下方）。2．现金流量图的绘制１）现金流量的三要素：现金流量的大小(现金数量)、方向(现金流人或流出)和作用点(现金发生2的时间点)。2）现金流量图的绘制规则(1)以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上每一刻度表示一个时间单位，可以取年、季、月等；零表示时间序列的起点。(2)相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，现金流量为正(一般指流入)绘在相应时刻的横轴上方，现金流量为负(一般指流出)绘在相应时刻的横轴下方，并在各箭线旁注明现金流量的大小。(3)箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时间单位末。例题1、单项选择题(1)现金流量图的三大要素包括(C)。A．资金数额、方向、资金作用期间B．资金数额、流入、资金作用时间点C．资金大小、流向、资金发生的时间点D．大小、流出、时间点(2)项目在整个计算期期内某时点所发生的现金流入与现金流出之差称为(D)。A．现金流量B．净现金存量C．现金存量D．净现金流量(3)某工程项目第一年初的投资100万，第二年投资50万，第二年获利30万，第三年上半年获利50万，第三年下半年获利100万。请问下列哪一现金流量图是正确的。(D)例题2、多项选择题（每题的备选项中，只有2个或2个以上符合题意，至少有一个错项）(1)以下关于现金流量的符号搭配正确的有(ABE)。A．现金流入(CI)B．现金流出(C0)C．现金流人(CO)D．现金流出(CI)E．净现金流量(CI—CO)（二）资金时间价值1．资金时间价值概念对于资金的时间价值，可以从两个方面理解：首先，资金是属于商品经济范畴的概念，在商品经济条件下，资金是不断运动着的。资金的运动伴随着生产与交换的进行，生产与交换活动会给投资者带来利润，表现为资金的增值。资金增值的实质是劳动者在生产过程中创造了剩余价值。从投资者的角度来看，资金的增值特性使资金具有时间价值。其次，资金一旦用于投资，就不能用于现期消费。牺牲现期消费是为了能在将来得到更多的消费，个人储蓄的动机和国家积累的目的都是如此。从消费者的角度来看，资金的时间价值体现为对放弃现期消费的损失所应作的必要补偿。影响资金时间价值的因素很多，其中主要有：3(1)资金的使用时间。在单位时间的资金增值一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值就越大，使用时间越短，则资金的时间价值就越小。(2)资金数量的大小。在其他条件不变的情况下，资金数量越大，资金的时间价值就越大；反之，资金的时间价值则越小。(3)资金投入和回收的特点。在总投资一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。而在资金回收额外负担一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越大；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越小。(4)资金周转的速度。资金周转越快，在一定的时间内等量资金的时间价值越大；反之，资金铁时间价值越小。2．资金时间价值计算1）几个参数现值P——表示资金发生在某一特定时间序列始点上的价值。终值F——表示资金发生在某一特定时间序列终点上的价值。时值W——指资金在某一特定时间序列始点和终点之间任一时刻的价值。年金A——通常用A表示，指各年等额收入或支出的金额。计息期n——指项目在整个计算期内，计算利息的次数，通常以年为单位。利率i——在一个计息周期内所得的利息额与本金之比。贴现率——把根据未来的现金流量求现在的现金流量时所使用的“利率”称为贴现率，一般是指年贴现率。等值——指在特定利率条件下，在不同时点的绝对值不相等的资金具有相同的价值。2）利息与利率的概念利息I：债务人支付给债权人超过原借贷款金额的部分就是利息，计算公式为：I=F-P利率i：利率是在一个计息期内所得的利息额与借贷金额(本金)的比值，计算公式为：i=I／P×100％利息的计算：计算方法有单利法和复利法两种方法，常用的是复利法。◆单利法：只对本金计息，对每期的利息不再计息，从而每期的利息是固定不变的，均为I=P·i，则n期末的利息与本利和的计算公式为：In=P·i·nF=P(1+i·n)◆复利法：利息要再产生利息，第一期本例和为F=P+P·i，第二期期初本金为P（1+i），利息为P（1+i）·i，期末终值=P（1+i）+P（1+i）·i=P（1+i）2，如此推算n期末本利和的计算公式为：F=P(1+i)n3）实际利率、有效利率、名义利率的计算◆实际利率：在复利法计算中，一般是采用年利率，实际计算周期也是以年计，这种年利率称为实际利率。◆名义利率r：若利率为年利率，而实际计算周期小于1年，如每月、每季或没半年计息一次，这种年利率称为名义利率。名义利率等于计息周期利率乘以一年内的计息周期数m。即：4ｒ=i×m◆有效利率：是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。(1)计息周期有效利率，即计息周期利率i，i=r／m；(2)年有效利率，即年实际利率。已知某年初有资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则每期的利率为r／m，那么该年的本利和F=P(1+r/m)m根据利息的定义可得该年的利息为：I=F-P=P(1+r/m)m-P=P[(1+r/m)m-1]再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率为：i=I/P=(1+r／m)m一1式中，m为一年中实际的计息次数4）资金的等值计算(1)一次支付的终值和现值计算①终值计算(已知P，求F)如果有一项资金P按年利率i进行投资，即期初一次投入的现值为P，n期末的终值为F，其n期末的复本利和应为多少？也即已知P，i，n，求终值F，其公式为：F=P(1+i)n式中：(1+i)n——称为一次支付终值系数，也可用符号(F／P，i，n)表示；(F/P，i，n)符号表示在已知P，i和n的情况下求解F的值。一次支付终值的现金流量图为：F=?01234……n-1P例题3、某人借款10000元，年复利率i=10%，试问5年连本带利一次需偿还多少？解：据F=P(1+i)n=10000×(1+10%)5=10000×1.61051=16105.1(元)②现值计算如果已知在将来某一时点n上投放资金F，按年利率i折算至期初0时点，现值P应为多少？即已知F，i，n，求P。由终值公式求逆运算：P=F(1+i)-n符号意义同前。系数(1+i)-n称为一次支付现值系数，也可用符号(P／F，i，n）表示。它和一次支付终值系数互为倒数。5例题4、某人希望5年末有10000元资金，年复利率i=10%，试问现在须一次存款多少？解：由P=F(1+i)-n=10000×(1+10%)-5=10000×0.6209=6209(元)在工程经济分析中利用现值评价时应当注意以下两点：一是正确选取折现率。折现率是决定现值大小的一个重要因素，必须根据实际情况灵活选用。二是要注意现金流量的分布情况。例如，在投资额一定的情况下，是早投资还是晚投资，是集中投资还是分期投资，它们的投资现值是不一样的。（2）等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算①等额支付终值公式在经济评价中，经常遇到连续在若干期的期末支付等额的资金，而需要计算最后期末所积累起来的资金。例如，从第1到第n年，逐年年末的等额资金存入银行，到第n年末一次取出，即已知A，i，n，求F。F=A{[（1+i）n-1]/i}=A(F/A,i,n)式中：[（1+i）n-1]/i—称为等额支付终值系数，记为(F/A,i,n)这样安排的资金流量如图：F=?01234……n-1nAAAAAA例题5、若10年内，每年末存1000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？解：F=A{[（1+i）n-1]/i}=1000×10(18%)18%=1000×14.487=14487(元)②等额支付现值公式在n年内，按年利率i计算，为了能在今后几年中每年年末可提取相等金额的资金A，现在必须投资多少？即已知A，i,n，求P。(1)1(1)(1)nnniPFiAii=A(P/A,i,n)式中：(1)1(1)nniii称为等额支付系列现值系数或年金现值系数，用符号(P/A,i,n)表示。例题6、欲期望5年内每年末收回1000元，在年利率为10%时，问开始需一次投资多少？解：由(1)1(1)nniPAii=55(110%)1100010%(110%)=1000×3.7908=3790.8(元)6③等额支付资金回收公式若在第一年年初以年利率i存入一笔资金P，希望在今后从第1年期至第n年止，把复本利和在每年年末以等额资金A的方式取出，每年末可得到的A为多少？即已知P，i，n，求A。(1)(1)1nniiAPi=P（A/P，i,n）式中：(1)(1)1nniii称为等额支付系列资金回收系数，用符号（A/P，i，n）表示。这项活动的现金流量如图所示：AAAAAA=?01234……n-1nP例题7、若投资10000元，每年收回率为8%，在十年内收回全部本利，则每年应收回多少？解：由(1)(1)1nniiAPi=10108%(18%)10000(18%)1=10000×0.14903=1490.3(元)④等额支付偿债资金公式为了在n年末能够筹集一笔资金来偿还债款F，按年利率i计算，拟从现在起至n年的每年末等额存储一笔资金A，以便到n年末偿清F，必须储存的A为多少？即已知F，i，n，求A。(1)1niAFi=F（A/F，i,n）式中：(1)1nii称为等额支付系列偿债基金系数，用符号（A/F，i，n）表示。例题8、欲在5年终了时获得10000元，若每年存款金额相等，年利率为10%，则每年末需存款多少？解：由(1)1niAFi=510%10000(110%)1=10000×0.1638=1638(元)影响资金等值的因素有三个：金额的多少，资金发生的时间，利率（或折现率）的大小。其中利率是一个关键因素，一般等值计算中是以同一利率为依据的。五、在线作业7(一）单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）1．以对一个系统进行工程经济分析时，通常把该系统在考察期间各时点实际发生的资金流出和资金流入称为（C）A、净现金流量B、资金流量C、现金流量D、现金流动2．流入系统的资金称为现金流入，流出系统的资金称为现金流出，（A）之差称为该系统的净现金流量。A、现金流入与现金流出B、现金流出与现金流入C、现金流量与现金流动D、现金流动与现金流量3．现金流量的三要素中，不包含现金流量的（C）A、大小B、方向C、速度D、时点4．在（A）情况下，年有效利率大于名义利率。A、计息周期小于一年时B、计息周期等于一年时C、计息周期大于一年