关于多高层建筑自振频率的定性分析

关于多高层建筑自振频率的定性分析结22杨戬2002010376摘要：本文简要介绍分析了多高层建筑物在地震荷载作用下的结构特点，并利用结构力学求解器构建了几种力学分析模型对各自的自振频率加以分析，进一步加深对高层建筑物的认识，了解定性分析的重要意义。关键词：多层建筑，高层建筑，自振频率，地基引言“把繁琐交给求解器，我们留下创造力。”（一）概述多高层建筑是当今比较普遍见到的建筑结构形式，这部分自振频率的分析对于结构抗震计算与设计有着非常重要的意义。随着科学技术进步与城市规划节约用地的考虑，尤其是高层建筑结构得到了广泛的发展应用。如今国内高50层以上，160m以上的建筑已经屡见不鲜。例如53层，高160m的深圳国际贸易中心，高165m的上海商城，高460m的国际环球金融中心以及上海的标志——金茂大厦等等（图示为CCTV新楼）。高层建筑由于层数多、高度高、重量大，因此对基础-地基-上部结构的整体体系提出了更高的要求。只有运用合适实际的理论，才能反映出真正准确的受力状态和振动特征，使高层建筑结构设计更为经济合理。那么多高层建筑的基底约束形式与自振频率又有哪些关系？二者的变化规律如何？这就是我们重点要解决的定性分析内容。为了解决上述的两个问题，我们将通过对高层建筑物结构特点分析建立相应的计算模型和求解器分析得出理想的结论。（二）用结力求解器分析多高层建筑的自振频率2.1高层建筑的结构计算特点构造复杂多样，为多次超静定体系，考虑空间协调性，自振特性分析计算极为复杂，目前国内外主要沿用传统经典、复杂藕联分析方法，或者一般数值法，所用计算时间和过程比较繁琐。结构的主要特点是有一定的空间对称性，同时混凝土多采用框架结构或者框架剪力墙结构（限于12层以下），钢结构的分析也基本类似。在一定层数以上，各层间有明显的重复性，同时底层剪力一般较大，受力时候需予以注意。2.2计算模型的建立为简化达到定性分析目的，采用等效连续板，并且简化为空间各向等效即转为平面问题加以考虑。硬地地基采用基底刚性约束形式，软土地基采用基底近似部分铰接形式，然后利用求解器输入数据进行分析：（建立如下四种不同模型，因结力求解器学生版对单元数有限定，故而高层采用8层）1a.多层（5层）软土地基模型b.多层（5层）硬土地基模型2c.高层（8层）软土地基模型d.高层（8层）硬土地基模型32.3模型分析求解器计算a.多层（5层）软土地基模型[求解三阶频率如下]b.多层（5层）硬土地基模型[求解三阶频率如下]45c.高层（8层）软土地基模型[求解三阶频率如下]d.高层（8层）硬土地基模型[求解三阶频率如下]（三）比较分析硬地上的多层或者高层建筑的自振频率要高于软土地基上的相同模型，这也很容易理解，故而振动的影响频率要高（整体性更好），由公式通过以上求解器运算不难看出各自模型对应的三阶自振频率。进行比较有：1）同层数模型比较：硬地相对于软土对上部结构的约束显著，mk=ω也可以知道，在质量相同的情况下，硬地的刚度更大（事实上是刚性约束大增强了结构的K）所以频率也更大。2）同地基类型比较：a.软土地基模型：高层（8层）的自振频率要低于多层（5层）的自振频率b.硬地地基模型：高层（8层）的自振频率同样要低于多层（5层）的自振频率简要分析：同样可由公式mk=ω理解，此时起主导作用的因素变成了质量m，高层显然比多层的质量高出很多，在这种情况下，自然有同约束状态下高层的自振频率较低。（四）结论在抗震设计中，多层和高层建筑依据地基的类型不同要分别考虑。地震烈度与建筑物自身的特点有很大关系，易发生共振现象，此时对结构的破坏十分显著，故而要严设建筑物的自有周期为，地基的输入周期为，即在如果设计的建筑物频率与地震通过地基传递的频率接近，格控制不同建筑结构与地基之间的频率对应关系。TtTt≈时，二者易发生共振。这样可以有如下结论：（由周期、与频率的倒数关系TtkmtTπωπ22)(==）（1）对于高层建筑，由于质量大比较大，这时当为软土地基时由于约束弱输入周期也较大，易共振；（2）对于多层建筑，由于质量小比较小，这时当为硬土地基时由于约束强输入周期也较小，易共振；所以设计时候要避免上述两种情况的发生。如建造高层当地基土质不合适时要进行换土或者加固地基等措施进行控制，防止地震造成过大危害。事实上，如果阻尼作用增强，则反应振动就会减小，这是防止地震危害的有效措施。另外特殊的土壤如黄土可以减弱地震波的影响，设计时候也可以参考引入。参考文献1.《结构力学教程》,龙驭球、包世华主编，高等教育出版社列平，清华大学3.法，建筑结构学报4.5.熊仲明，赵鸿铁，高层结构-桩-土共同作用的地震反应分析熊仲明，世界地震工程TtTt2.《混凝土结构》，叶包世华，袁驷，高层建筑结构考虑楼板变形时水平振动的常微分方程求解器解刘宗贤，曹志远，多层与高层工业及民用建筑结构自振特性分析，建筑结构学报6学习体会《定性结构力学》是一门集趣味性、知识性与启发性于一体的课程。之前听说很好玩所以当抽签选中这门课的其余的课程那样担子那样重，更可以在轻松的氛围之下让大家体验到科学探索的快乐。时候的确暗自庆幸了好长时间。袁驷老师的讲课风格平易近人、委婉深刻，喜欢这种娓娓道来的授课方式，而不像结力、等，对一个个具体的实例分析论证产生出直观的结果的时候，这个软件的巨大用处已可见一斑。庞大复杂的结构体系在求解器面前显得再容易不过，内力、位移、振型、频率都可以很明显的看出来。尤其是印象最最深刻的求解器开始的那个logo，——动态小人，解器求振型时候造出来的，更体味到了这门寓教于乐的课程的无限魅力。就像曾经有一句话说得好—筑的外形曲线的问题，定性分析与定量计算、翻阅资料相结合，使后二说明中国古在历史资料的发掘审视中完至于说到我自己最大的心得嘛，我觉得是在结力的基础上看到了前方更广阔的发展空间，这种启发性就像是一钥匙，在一条原以为到达终点的胡同中又打开了一道通往更深处的门。洞察力、理解力与创造力构成了这把钥匙基本的材料，使我们能够以一种更加独特、崭新和有效的视角去提出问题、分析问题与解决问题。比如再看到很问题的时候都可以用类比的方法去审视和处理，搞设计也不是盲目的照抄规范而是在做之前有更加清晰的框架性了解并在局部问题上作出自己定性的判断等等……正如老师说的，这门课作为清华土木系的一个“保留项目”，的确有着无与伦比的魅力。但还有很大的发展空，比如如何更好的作为结构力学的补充，和程序结构力学相辅相成以及搞好网络建设、培养动手能力等等。我觉至少可以在以下几个方面提出建议：（1）使《定性结构力学》这门课和结构设计大赛相结合，因为后者虽然也有计算书等精确的定量化计算，但我历次参加结赛的认识，定性的部分还是主要的，既可以使课程作为对大赛选手的辅导也可以让大家在结构大赛更好的运用所学到的知识。对于低年级没有学过专业课程的同学也可以简单的让其参与讨论，可采取不同的考核方式。（2）适当提供一些更具前沿性的信息给同学，比如国外知名学校MIT、UCberkley的一些学术动态，如大赛、活动教学生用“洞察力、理解力与创造力”为自己打造一把钥匙…以前虽然学过结构力学Ⅰ和Ⅱ，然而也只是机械的去套用公式和生硬的理解，这门课程学下来之后发现了很多本身有趣的方面：“约束”、“平衡”“等效”……一连串的专题，结合生活中最最平常不过的例子如抬木头等把理论和实践生动的结合起来，充分感受到了结构力学本身的无穷魅力，而不再只是认为是单调乏味枯燥郁闷的课程。对结构力学求解器的详细介绍和深入探讨，是课程的另一个主要内容。当看着当听说是用求—“把繁琐交给求解器，我们留下创造力”。课程的最后一节，老师讲的中国的古建者的劳动量大大缩减而且更具有目的性。最大降速线造就了顶面曲线这个研究成果是很有现实意义的，代的定性分析能力和实践经验总结就已经达到了一个高超的水平，我们的定性研究可以成总结、发扬和创造性飞跃。把最多的间得据中等等，使课程直接面向世界，也算是为学校提供了建设一流大学的基础平台吧。（3）可以鼓励同学们的动手能力，如小发明、小创造等等，具体内容甚至可以为孔明锁、魔方等简单的智力玩具，必要时可以取代考核。以上是我的一些不成熟的看法，只是希望这门课能够变成最具创造潜力培养的基床，让大家真正在无限的乐趣中获得最大的收获。一点小的意见和建议，谢谢老师！教师点评：开发求解器就是要在定性分析判断和定量计算求解之间架起一座桥，将二者有机地联系起来，使二者紧密地互动起来。用得多了，对大结构的受力体验也就多了，对大结构的脾气就熟悉了，定性分析判断的本领就跟着长了。体会中有一段话说得挺好，我用颜色标出，这里不重复，借用一下。本课程首要的目的不是教知识和技巧，而是7