平方根公开课课件.

学校要举行美术作品比赛，小杰很高兴，她想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？52=2525——5的平方5——25的____?一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。如果x2=a，那么x叫做a的平方根。25的平方根是多少？255-5平方（）2=255-5（）2=2525的平方根为±5.（1）100（2）（3）0.00016449解：例1.求下列各数的平方根：（1）∵（）2=100，∴100的平方根为±10.10∴的平方根为6449（2）∵（）2=644987.87（3）∵（）2=0.0001，01.0∴0.0001的平方根为±0.01.练习：求下列各数的平方根：（1）1.69412)2(口答：（1）144的平方根是什么?（2）0的平方根是什么?254（3）的平方根是什么?正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？±12052没有（4）－４有没有平方根?为什么?正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？归纳正数有个平方根，它们；0的平方根是；负数平方根；两互为相反数0没有1.下列各数有平方根吗？说明理由。（1）-4（2）（-4）2（3）-42（4）0（5）（-2）3（6）|3|（7）（8）x2+1当这个数为正数时，它有两个平方根；当这个数为0时，它有一个平方根0；当这个数为负数时，它没有平方根。练习√××√×√判断一个数有没有平方根，只要看这个数的符号。14.3×√a11960.81102a的平方根1615±1±14±0.9±10492.填表：练习解：∵正数有两个平方根，它们互为相反数。(1)a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a=。-39(2)3a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值。∴3a-22+2a-3=0∴a=5m=49)2253()223(22a练习3（1）5是25的一个平方根；（2）25的平方根是5；（3）-9的平方根是-3；4.判断：（4）（－2）2的平方根是±2;（5）若x2=16，则x=4.平方根的表示法：（1）表示正数a的正的平方根，a（2）表示正数a的平方根，a（3）在中，a≥0。a正数a的平方根用符号“±”表示，读作：“正、负根号a”。a-表示正数a的负的平方根；a即=±10.（1）100（2）（3）0.00016449解：∴的平方根为6449（2）∵（）2=644987例1.求下列各数的平方根：.87（1）∵（）2=100，∴100的平方根为±10.101006449即=.87练习表示法（3）∵（）2=0.0001，01.0∴0.0001的平方根为±0.01.即=±0.01.0001.0练习：求下列各数的平方根：（1）1.69412)2(（3）232（4）（-4）2求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方开平方与平方互为逆运算。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。称为中在，aa被开方数。注意：开平方运算的结果往往不是唯一的。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。口头练习：将下列各数开平方：2731444922)1(））（（　）（　例题求下列各式的值：（1）（3）12164（2）81.049求下列各式中x的值:（1）x2=6（2）64x2=25（3）(x-1)2=9∴x=±解：（1）∵x2=6∴x是6的平方根。6425)2(2x。x的平方根是642585x6∴x-1=±3x=4x=-2∴x-1是9的平方根。（3）∵（x-1）2=9当x-1=3时，当x-1=-3时，∴x=4或x=-2.02512430256922)1(:222）（）（）（的值：求下列各式中练习xxxx学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？∴x是25的平方根。解:设这块正方形画布的边长为xdm,根据题意得：x2=25∴x=±5其中x=-5不合题意，应舍去。∴取x=5答:这块正方形画布的边长为5dm。解得:x=5小结1、一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。如果x2=a，则x叫做a的平方根。2、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。3、正数有个平方根，它们；0的平方根是；负数平方根；两互为相反数0没有（读作：“正、负根号a”。）记作：x=.a作业：教材P4/1.3.补充题:1.已知m的平方根是2a-3和a-12，求m的值。._______4.2的平方根是的平方根是_______。2)5(课后练习：1.下列表述正确的是()A.9的平方根是-3B.-7是-49的平方根C.-15是225的平方根D.(-4)2的平方根是-42.下列各数中没有平方根的是()A.(-10)2B.0C.-6D.-(-5)23.下列各数:0,(-3)2,-(-9),--4,3.14-,x2+1中,有平π方根的数的个数是()A.3个B.4个C.5个D.6个4.平方得的数是______;64开平方得_____;425-6是______的平方根;(-9)2的平方根是_____.CD√√√√B5±2±836±95.已知一个数的平方根是它本身，则这个数是。0的平方根是_______6.24的平方根是_______。52)5(