《算术平方根》PPT课件

第十三章实数§13.1平方根神州七号离开地球进入轨道正常运行的速度是在什么范围吗?怎样求v1和v2呢?2第一宇宙速度6104.68.9gRv21gRv2226104.68.92第二宇宙速度一、创设情境引入新课学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？2身边小事因为=25525dm二、自主探究合作交流已知一个正数的平方,求这个正数的问题.正方形的面积191636边长425452631ax二、自主探究合作交流求这个正数x已知一个正数的平方是aX2=a已知正数x求aa叫做x的二次幂正数x叫做a的？特殊一般平方运算互逆二、自主探究合作交流如何定义算术平方根。自学例1，先试做后对照。表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？阅读教材68~69页，并回答下列问题：49144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？a13.1.1算术平方根根号读作：根号a表示a的算术平方根规定：0的算术平方根是0被开方数00即三、师生互动归纳新知如果一个正数的平方等于,xax一个正数ax即=,2那么这个正数叫做的xa算术平方根.一般地,xa2x=aa算术平方根的算术平方根记为aa,读作:“根号”，aa叫做被开方数，x=a,例1：求下列各数的算术平方根解:(1)因为=100，102所以100的算术平方根为10，即=10.1000.0001(3)6449(2)100)1(.232592112..3312120.002511.22）（；）（；）（求下列各式的值：）（；）（；）（根：求下列各数的算术平方学生练习：四、巩固练习加深理解知识抢答练习：请回答下列各数经算术平方根发生器后的结果。算术平方根发生器输入结果用符号表示为0122220.3610010.62a≥00≥算术平方根的非负双重性.对于:aa｝36.0006.036.011222折纸游戏如下图,是一个面积为4的正方形纸片.(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形?(2)你能折出面积为2的小正方形吗?(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?五、小组合作拓展延伸⑴这个大正方形的面积等于多少？⑵这个大正方形的边长等于多少？解：设大正方形的边长为x,则=2.2x由算术平方根的意义可知x＝2所以大正方形的边长是.2212的数。且小于是一个大于、的算术平方根。是、2122221说明：有多大?222122()2因为所以212因为2()21.421.52所以21.51.4……1.41421.4152≈1.4142135623730950…逼近法无限不循环小数212）（精确到）（）（值。用计算器求下列各式的例001.02231361.256313656，31361显示：）依次按键解：（414.12414213562.12414213562.1，22显示：）依次按键解：（¤不同品牌的计算器，按键顺序有所不同。利用计算器可以求出一个正有理数的算术平方根（或近似值）6722154(1)小．比较比较下列各组数3例和）（与15415164)1(:2解672379797)2(即.0.521-52121401.2.1.0053101.20362136911.与）（；与）（；比较下列各组数的大小）（精确到）（；）（；）（值；用计算器求下列各式的学生练习：如上题的两数比较大小时可有两种方法：1、用计算器2、利用书本70页的方法比较大小（由于本省的考试要求尽量不用计算器）例4.引例中神州7号离开地球进入轨道后正常运行速度在什么范围内的问题可在这里解决．g=9.8，R≈6.4×10631621109.779006272000062720000104.68.9vgRv解：101.111200125440000125440000104.68.92242622vgRv。大约是第二宇宙速度，大约是因此，第一宇宙速度smvsmv/101.1/109.74231实际应用：例、小丽想用一块面积为400cm2正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片用来绘画，不知能否裁出来,正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？使它的长与宽之比为3:2。:3,.xcm解设长方形纸片的长为宽为2xcm根据边长与面积的关系得:2300x3x26300x250x.cm因此长方形纸片的长为3505049,5049,507.因为所以即35021,因此即长方形纸片的长应该大于21cm.已知正方形纸片的边长只有20cm,这样,长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答:不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.50x由算术平方根的定义得：六、分享收获评价学习知识技能：我学会了。。。。。。。数学思想和方法：我领悟了。。。。。。情感态度：我感受到了。。。。。。问题与困惑。。。。。。学生感悟：七、分层练习巩固新知(必做题A)习题13.1p.75~761、2、5（1）（2）（3）(选做题B)习题13.1p.766、9、10（选做题C）p.7611利用moddle学习平台（10.33.4.4)1、让学生阅读材料，并说出自己的感受有关希伯索斯故事2、书本P.71探究：(1)、(2)3、附”自我诊断检测”八、课后延伸开阔视野