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深圳市教育培训中心2006-2007学年度第一学期四年级学生版编辑：高仁江1课题：错中求解班级姓名一、本讲知识点和能力目标1、知识点：倒推2、知识目标：让学生学会从错误入手，找到正确结果的方法——倒推法。3、能力目标：提高运用倒推法解决问题的能力。二、教学方法尝试法和启发式三、本讲内容安排第一课时错中求解的意义、加减乘除的变化规律以及加减法的基本类型。第二课时错中求解的乘除法基本类型的学习。第三课时比较复杂的错中求解问题的学习。第四课时独立练习四、课外延伸、知识拓展抽屉问题难题的涉略。五、需要理解和记忆的知识1、什么是错中求解？在进行加、减、乘、除计算时，一定要认真审题，仔细计算。如果粗心大意，常常会把算式中的数字抄错或把运算符号看错，这样都会使结果错，在这一讲中，以同学们平时计算中的错题为例，介绍如何从错误入手，找到正确结果的方法。2、加法的变化规律（1）在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数不变，和就随着增加（或减少）这个数。（2）在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的数，和不变。3、减法的变化规律（1）如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。深圳市教育培训中心2006-2007学年度第一学期四年级学生版编辑：高仁江2（2）如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。（3）如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变。4、积的变化规律（1）一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。（2）一个乘数扩大若干倍，另一个乘数扩大若干倍，积就扩大它们积的倍数。5、商的变化规律（1）商不变的性质在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。（2）在除法中，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。（3）在除法中，被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。深圳市教育培训中心2006-2007学年度第一学期四年级学生版编辑：高仁江3第一课时【经典例题】例1．两个数的和是94，有人计算时将其中的一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。求这个数。例2、小华在计算两个数相加时，把第一个数百位上的7错写成1，把第二位加数十位上的6错写成9，这样算得的和是443。正确的的和应是多少？例3.甲、乙两学生同算两数之和，甲得685，计算正确，乙得460，计算错误，乙所以算错的原因是将其中的一个加数末尾的0漏掉了。两个加数各是多少？例4、陈程做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成8，把十位上的0错写成6，这样算得的差是199，正确的差是多少？【要点】合理运用倒推法。深圳市教育培训中心2006-2007学年度第一学期四年级学生版编辑：高仁江4【尝试实践1】1．两个数的和是131，明明计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是77。求这两个数各是多少？2．明明在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9了，结果得到的差是132，正确的差是多少呢？3．两个数的和是131，明明计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是77。求这两个数各是多少？4．甲、乙两人计算同一道加法，甲得585，计算对，乙得360，计算错。乙发现自己错在把其中一个加数个位上的“0”漏写了。你能算出原来两个加数吗？深圳市教育培训中心2006-2007学年度第一学期四年级学生版编辑：高仁江5第二课时例5.小聪在计算一道减法题时，把被减数5023错写成5032，把减数千位上的3错写成2，十位上的5错写成8，这样得到的差是2352。正确的差应是多少？例6．张明做两位数乘两位数的题时，把第二个因数的个位数4错当做1，乘得的结果是525，实际应为600，这两个数各是多少？例7.小冬计算除法，把除数末尾的“0”漏了，结果得到的商是700，正确的商是多少？例8、小明在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3。而余数正好相同，请你算算这道题的除数和余数各是多少？【要点】需要整体分析。深圳市教育培训中心2006-2007学年度第一学期四年级学生版编辑：高仁江6【尝试实践2】5、一个数乘以4，小华把乘号误当成加号，得到的结果是20，正确的积应该是多少？6、方方和圆圆各用一个数去除同一个被除数，方方用12去除，除得的商是32还余6，圆圆用15去除，圆圆计算的结果是多少？7、王刚在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少3，但余数恰好相同，这题的除数和余数各是多少？8、小红在计算除法时，把除数530末尾的0漏掉了，结果商是40，正确的商是多少？深圳市教育培训中心2006-2007学年度第一学期四年级学生版编辑：高仁江7第三课时例8、有五个数的平均数是7，小丽把其中的一个数错看成为9后，求得这五个数的平均数为8。看错的那个数原来是多少？例9、李度在做一道乘加混合运算（4＋□）×15时，错抄成了4＋□×15。这样，他算的结果与正确的结果相差多少？例10、小英在计算一道除法题时，把除数36错写成了63，结果得到的商是13，还余9。正确的商应该是多少？例11、吴翼锋在计算有余数的除法时，把被除数268错写成了208。结果商比原来【要点】掌握好运算规律以及四则各部分关系。深圳市教育培训中心2006-2007学年度第一学期四年级学生版编辑：高仁江8【尝试实践3】10.有六个数的平均数是14，小凯把其中的一个数错看成42后，求得这六个数的平均数为17。看错的那个数原来是多少？.11、一个学生做两位数乘法时，把一个大数的个位数5误写成3，得出的乘积是552，另一个学生却把这个5误写成8，得出的乘积是672，正确的乘积是多少？12、小强在计算计算题（1800－□）÷25＋192时，没有注意题里的括号，先用□里的数除以25，然后按加减运算的顺序计算，得1968。这道题应该是多少？13、王小红在计算一道除数是三位数的除法算式时，由于漏写除数十位上的0，而写成18，结果得到商是234，这道题的正确的商是多少？深圳市教育培训中心2006-2007学年度第一学期四年级学生版编辑：高仁江9第四课时【独立练习】14．错把除数65写成56，结果得到商是13，还余52，正确的商应是多少？15、甲乙两学生同算两数之和，甲得685，计算正确；乙得460，计算错误，乙所以算错的原因是将其中一加数末尾的0漏掉了，两个加数各是多少？16．小军做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成8，把千位上的0错写成6，这样算得的差是199，正确的差是多少？17．明明做两为数乘两位数的题时，把乘数个位上的4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600，这两个两位数各是多少？深圳市教育培训中心2006-2007学年度第一学期四年级学生版编辑：高仁江1018、小明在计算除法时，把除数540末尾的‘0’漏写了，结果得到的商是60。正确的商应该是多少？19、一个数乘以4，小华把乘号误当成加号，得带的结果是20，正确的积应该是多少？20、被减数，减数，差相加得2076，被减数是多少？21、在括号里填上合适的数，使余数最大。()÷28=946....()22、在一个减法算式里，被减数，减数与差的和等于90，而差是减数的2倍，那么差是多少？深圳市教育培训中心2006-2007学年度第一学期四年级学生版编辑：高仁江11【综合运用】23．小利在计算除法时，把除数24抄成了42，结果是56，正确的商是多少？24、小华做一道加法时，把千位上的6看成9，把十位上的3看成8，结果得到的和是12000，正确的和是多少？25、小杰做题时，因为粗心，把被减数百位上的3写成4，个位上的9错写成6，这样算得的差是2395，正确的差应是多少？26、小明在计算除法时，把除数540末尾的“0”漏写了，结果是60，正确的商应是多少？27、小明在计算有余数除法时，把被除数137看成173，结果商比原来多2，而余数没变，请你算出这道题的除数、商和余数。深圳市教育培训中心2006-2007学年度第一学期四年级学生版编辑：高仁江1228、小虎子在计算有余数除法时，把被除数1712抄成1172，结果商比原来少90，但余数没变，求这道除法算式中的除数和余数。29、甲、乙两人计算同一道加法，甲得585，计算对，乙得360，计算错。乙发现自己错在把其中一个加数个位上的“0”漏写了。你能算出原来两个加数吗？30、毛毛做两位数乘两位数时，由于粗心，把一个因数个位上的8当做6，乘得结果是3496，正确的结果是3648。这两个因数各是多少？31.青青在计算两位数乘两位数时，把其中一个因数个位上的6错看成9，乘得结果是783，检查时算出了正确结果是702，你知道原来两个因数分别是多少？