2018-2019学年四川省成都市武侯区棕北教育集团八年级(上)期中数学试卷

第1页（共7页）2018-2019学年四川省成都市武侯区棕北教育集团八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A．3；4；5B．3；4；6C．9；12；15D．4；；2．（3分）下列算式正确是（）A．±＝3B．＝±3C．＝±3D．＝3．（3分）下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（）A．﹣B．C．D．4．（3分）若a＞b，则下列式子中一定成立的是（）A．a﹣2＜b﹣2B．3﹣a＞3﹣bC．2a＞bD．＞5．（3分）下列式子：①y＝3x﹣5；②y＝；③y＝；④y2＝x；⑤y＝|x|，其中y是x的函数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．（3分）+1在下列哪两个连续自然数之间（）A．2和3B．3和4C．4和5D．5和67．（3分）使代数式y＝有意义的自变量x的取值范围是（）A．x≠4B．x＞3C．x≥3D．x≥3且x≠48．（3分）将一次函数y＝﹣x+2的图象向上平移2个单位得到的新的函数的表达式（）A．y＝﹣xB．y＝﹣x+2C．y＝﹣x+4D．y＝﹣x﹣29．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）绕坐标原点O顺时针旋转90°，所得到的对应点P'的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，2）．10．（3分）如果ab＞0，bc＜0，则一次函数y＝﹣x+的图象的大致形状是（）第2页（共7页）A．B．C．D．二、填空题，本大题共4小题，每小题4分，共16分.11．（4分）两直角边的长是5和12的直角三角形斜边的长是．12．（4分）数，，﹣，0.303030…，π，，0.301300130001…（3和1之间依次多一个0）中，有理数的个数为个．13．（4分）知实数x、y满足y＝+﹣3，则yx值是．14．（4分）函数y＝（m+3）x﹣5是一次函数，则m的取值范围是．三.解答题（共54分）15．（12分）计算题（1）+（）2+|1﹣|．（2）﹣（3﹣π）0．16．（12分）解方程（1）4x2﹣49＝0（2）（x+2）3+1＝17．（6分）我方侦察员小王在距离公路400m的A处侦察，发现辆敌方汽车在公路上疾驶，他赶紧拿出红外测距仪，敌方汽车从C处行驶10s后到达B处，测得AB＝500m，若AC⊥BC，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？第3页（共7页）18．（7分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，（1）先画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，再画出△A1B1C1关于y轴对称的图形△A2B2C2；（2）直接写出△A2B2C2各顶点的坐标．19．（7分）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是多少？20．（10分）如图，直线y＝kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．第4页（共7页）一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分21．（4分）已知一次函数y＝（1﹣m）x+m﹣2图象不经过第一象限，求m的取值范围是．22．（4分）如图，已知点A（2，2）关于直线y＝kx（k＞0）的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则k的值是．23．（4分）已知：y＝++，则﹣的值为．24．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝，BC＝．分别以AB、AC为边在△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，则BE的长为．25．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x﹣交x轴于点A，交y轴于点C，直线y＝x﹣5交x轴于点B，在平面内有一点E，其坐标为（4，），连接CB，点K是线段CB的中点，另有两点M，N，其坐标分别为（a，0），（a+1，0）．将K点先向左平移个单位，再向上平移个单位得K′，当以K′，E，M，N四点为顶点的四边形周长最短时，a的值为．第5页（共7页）五、解答题26．（8分）先阅读，后解答：（1）由根式的性质计算下列式子得：①＝3，②＝，③＝，④＝5，⑤＝0．由上述计算，请写出的结果（a为任意实数）．（2）利用（1）中的结论，直接写出下列问题的结果：①＝；②化简：（x＜2）＝．（3）应用：若+＝3，则x的取值范围是．27．（10分）已知△ABC三边长a＝b＝6，c＝12．（1）如图1，以点A为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，直接出点B，C的坐标．（2）如图2，过点C作∠MCN＝45°交AB于点M，N，请证明AM2+BN2＝MN2；（3）如图3，当点M，N分布在点B异侧时，则（3）中的结论还成立吗？28．（12分）如图，已知直线lAC：y＝﹣交x轴、y轴分别为A、C两点，直线BC⊥AC交x轴于点B．第6页（共7页）（1）求点B的坐标及直线BC的解析式；（2）将△OBC关于BC边翻折，得到△O′BC，过点O′作直线O′E垂直x轴于点E，F是y轴上一点，P是直线O′E上任意一点，P、Q两点关于x轴对称，当|PA﹣PC|最大时，请求出QF+FC的最小值；（3）若M是直线O′E上一点，且QM＝3，在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，是否存在点N，使得以Q、F、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．第7页（共7页）2018-2019学年四川省成都市武侯区棕北教育集团八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．B；2．B；3．B；4．D；5．C；6．B；7．D；8．C；9．B；10．D；二、填空题，本大题共4小题，每小题4分，共16分.11．13；12．4；13．9；14．m＝3；三.解答题（共54分）15．；16．；17．；18．；19．；20．；一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分21．1＜m≤2；22．；23．；24．3；25．；五、解答题26．π﹣3.14；2﹣x；5≤x≤8；27．；28．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/2516:45:32；用户：qgjyuser10516；邮箱：qgjyuser10516.21957750；学号：21985524