第二章线性自由能关系

第二章线性自由能关系（LFER）一．线性自由能关系的建立在结构和反应性之间的定量关系研究中，常常可以观察到一个反应系列的速度常数与另一反应系列某些参数之间存在一定的关系，这里所指的反应系列是指据相同的反应机理进行的一组密切相关的反应，通常以下式表示：CkmkABlglg(1)orCKmkABloglog(2)A、B分别代表两个反应系列，k为速度常数，K为平衡常数在反应系列A和B中各个反应之间的变化是相同的，这些变化包括反应物中的取代基的变化，试剂或溶剂的变化等。一般将其中的反应系列A作为标准反应或模型反应，它们通常是那些比较熟悉，简单或实验数据充足的反应，如m、p—取代的苯甲酸乙酯X-C6H4COOEt的碱性水解速度常数的对数（Bk）与相应的取代的苯甲酸COOHHXC46的电离常数的对数（Aklog）之间存在着上式所示的线性关系，在这两个反应系列中，变化的都是反应物的取代基X，其中取代苯甲酸的电离是标准反应。在实际研究中，通常在每个反应系列中选择一个反应作为整个反应系列的参考反应，如上例中，选X=H为参考反应，其速度常数和平衡常数分别为0k和0K，将上式减去参考反应的对应式，则得)/lg()/lg(00AABBkkmkk(3))/lg()/lg(00AABBKKmkk(4)这样，由标准反应系列的)/lg(0AAkkor)/lg(0AAKK就定义了反应速度与结构定量关系中的参数。平衡常数，速度常数分别与标准Gibbs自由能变化G和活化Gibbs自由能0G相关：RTGK3.2/lg(5)RTGNhRTk3.2/)lg(lg0(6)将上述关系代入（1），（2），并考虑到实验在恒温下进行，即得（7）常数ABGmG00（7）或常数00ABGmG因此，两个反应系列之间若存在线性关系（1）或（2），则表明反应系列B的活化Gibbs自由能与反应系列A的活化Gibbs自由能改变或标准Gibbs自由能之间存在着线性关系，这种关系可以更一般地表示为（8）常数ABGmG（8）当BG是反应B的标准自由能改变0BG，则可得到与平衡常数有关的线性关系，ΔG也可以用其他参数表示，如氧化还原势能和波谱参数（如IR,UV和NMR吸收频率等），凡是可以有上述Gibbs自由能关系得到的各种关系，都称为线性自由能关系（LFER），本章将主要讨论与速度有关的一些主要LFER。二Hammett方程有机物分子结构对反应性能的影响是物理有机化学中的主要课题，在这方面曾进行了大量的研究。Hammett是最经典的工作之一。1．Hammett方程的建立1933年,Hammett研究了一系列的羧酸甲酯与三甲胺的反应NCHRCOONCHRCOOCH43333)()(将反应速率常数k与其相应的羧酸在水中的电离常数K直接联系起来。以酯类反应的lgk对相应的羧酸的电离的lgK作用得到一条较好的直线。接着他又用脂肪酸乙酯的碱性水解的lgk与相应脂肪酸在水中的电离的lgK作用，却并非得一直线。1935年，Hammett发现，只有m,p的取代的苯衍生物，才能存在较好的线性关系。CKklglg(1)对未取代的酯和酸，也有CKk00lglg(2)(1)-(2),lgk–lgk0=ρ(lgK–lgK0)lg(k/0k)=ρlg(K/0K)由于苯甲酸和多种取代的苯甲酸在水中的电离常数都已准确测得，因此lgK/K0为一常数，所以：)/lg(0kkor0lglgkk上式中σ与取代基有关，称为取代基常数，ρ与反应有关，称为反应常数。2.取代基常数与反应常数（1）取代基常数：它决定于取代基的性质和位置，一般不受反应性质的影响。它主要体现取代基的极性效应。根据其位置不同，又称为m与p规定氢的σ=0若σ0取代基为吸电子基σ0取代基为供电子基cmp若把间位取代基的影响看成只是诱导效应，则c为取代基的共轭效应尺度。这里取代基对反应的影响不涉及空间效应。（2）反应常数：反映反应对取代基的敏感性，取决于反应类型和条件，与取代基无关。规定：苯甲酸（或酸代苯甲酸）在25℃时的电离反应ρ=1.00ρ0反应被苯环上的亲电基促进。反应中心正电荷增加，有利反应。ρ0反应被苯环上的供电基促进。反应中心负电荷增加，有利反应。3.Hammett方程的应用（1）为反应历程研究提供证据例1rNHCOPhAPhCOClArNHC252苯，ρ=-2.69由此可知，Ar上有给电子基时，可促进反应。因此可能的历程为NH2XCOClH2NXCPhClONHCOPhX+slow例2酯的碱性水解XCOOROH-ρ=+2.5，X吸电子时有利于反应。可能的历程为OHOROC||XOOROHXX（2）计算反应的速度常数例3已知苯磺酰氯的水解反应：lgk0=-4.31,ρ=-1.80778.0)2(NOp求反应的k71.5)778.0()8.1(31.4lglg0kkk=1.95×10-6ρ的大小还取决于反应条件，如在水中电离的ρ=1，在乙醇中，则ρ=1.957ρ还与取代基电子效应的传递途径有关，如苯甲酸电离（ρ=1）苯乙酸（ρ=0.489）。或者说，与反应中心对取代基电子效应的敏感性有关。如果苯环上有一个以上的取代基，若相互不干扰，则取代基常数具有加和性。COOHHammett方程可表示为：logk/k0=ρΣσ若相互有影响，则不可加和，如例4计算的pKa已知373.0clm，710.02NOm0lgkK12.3)710.0373.0(20.40pKpKa（实测3.13）对含多个苯环的化合物，若环上有相同的取代基，如HCRRY则nkk)lg(0（n为苯环数）若各环上有不同取代基，则)()lg(210nkk三.Taft方程二十世纪50年代，Taft以脂的水解反应为模型，研究了脂肪族酯类及邻位取代的芳香族酯类的反应规律，提出了一个表示极性效应及立体因素对反应活性的影响公式，即Taft方程。根据Ingold模型，酯水解的过渡态为：酸性水解O+RCHOR'OH2碱性水解OR'-RCOOH两者结构上仅差二个体积很小的质子，其空间效应大致相同。比较其速率常数就有可能导出取代基的纯极性效应的大小。Taft把Hammett方程修改成下式：ClNO2COOHNO2Eskk)/lg(0σ*—取代基极性效应常数，与Hammett方程中的σ不同，它以CH3—作标准基团，ρ*为反应对极性效应的敏感性，Es为取代基的空间效应参数，δ为反应对空间效应的敏感性，一般以酯类反应的δ=1.00（25℃）酯的碱催化水解：EskkBB)/lg(0(1)酯的酸催化水解：EskkAA)/lg(0(2)（1）—（2）)()/lg()/lg(00ABABkkkkB一般在+2.2～+2.8范围，而A一般在-0.2～+0.5间。取平均值，得ABkkkk)/lg()/lg(48.2100此即为Ingold-Taft方程。取代基以甲基为标准（03CH），凡取代基给电子能力大于甲基者：0；吸电子能力大于甲基者：0如：脂肪族化合物RRCOO中，R的：H：0.49；3CCl：2.65；2CHCl：1.94；ClCH2：1.05；52HC：-0.1；rpi：-0.19酸催化的酯水解反应对极性效应不敏感，相对很小，将其忽略，则得ssAEEkk)/lg(0由此可求出sE值。一般也以甲基为标准（3CH的sE=0）如；：24.1H23CHCH：-0.07；73HCn：-0.36；CHHC256)(：-1.76Taft方程也适用于其他类型的一些反应，以)/lg(0kk对作图,得一直线，斜率即ρ*值，如OHHOSORCHSOHOHRCH23242260.4SPhRCHPhSBrRCH2261.0求得了和值后就有可能求算值在电子效应影响很小的反应中（ρ很小），Es定量地与反应速度成比例。Es值越小（负值越大），则反应活性越低。在Taft的工作中，还系统地研究了邻位取代苯甲酸酯中邻位取代基团的和sE值。规定邻位的H的0，3CH：-0.17；-F：0.24；-Cl：0.20sE则与取代基的范得华半径呈线形关系，而与极性效应无关，是取代基有效体积的标志。四．Hammett—Brown方程Hammett方程中的取代基常数σ是取代基改变苯环侧链反应中心电子云密度能力的尺度，那么对于反应中心直接在苯环上（orα碳原子上）的反应（如硝化，卤代等），直接用此方程中的σ对lgk不能符合有规律的线形关系，这有可能是反应的过渡态中，取代基X与反应中心间的动态效应较大，尤其是对位，有“贯穿共轭”作用。若跟苯环直接相连的碳原子上有一完整的空轨道形成，那么对位的给电子基团也可以通过贯穿共轭表现“超轭给电子效应”。XHYCCH3H3COCH3CCH3H3COCH3为了适用于这类芳香亲电取代反应，Brown对Hammett方程进行了修正，以代替，即得Hammett–Brown方程)/lg(0kk0/kk是指试剂进攻ArX上某一个位置的速度与进攻ArH上一个位置的速度之比，常写成分速度因子f则flg值的确定是选择,—二甲基苯氯甲烷在90%丙酮水溶液中（25℃）时C-Cl键单分子断裂反应（00.1）即ClCHCHCClCHCHXCkk2)3(562)3(46lg以00.0H，对不同取代基，则得不同值，如：306.03CHpC(CH3)2+ClC(CH3)2Cl-+112.0Clp。对上例中的p-OCH3,σ=-0.17,而=-0.8，说明其影响更大。相应地，对于那些反应中心是电子授体的芳香族反应，则以代替，使Hammett方程得以进一步推广。ONONOOOOp-NO2的σ=+0.78,而σ-=+1.24。对位的吸电子基团可以通过贯穿共轭表现“超轭吸电子效应”。五．Swain-Scott方程Swain-Scott方程描述试剂的亲核性与反应的关系。为了测定试剂的亲核性，Swain和Scott应用线性自由能关系得出了如下的方程式：lg(k/k0)=sn式中n为试剂的亲核性的度量，称为亲核常数；s为底物对亲核试剂的敏感程度的衡量。一般把25℃溴甲烷在水溶液中的亲核取代反应速度（速度常数k）与溴甲烷在纯水中的水解反应速度（速度常数k0）进行比较以确定亲核试剂的亲核常数。这时溴甲烷的s定为1.0，水的n值定为0。一些亲核试剂的n值如：I-5.0;Br-3.5;Cl-2.7;SH-5.1;OH-4.2;CH3COO-2.7;C6H5O-3.5;NO3-1.0。n＞0，表明亲核性比水强。同族中原子序数大的其n值较大。对于不同的亲核试剂若其进攻原子相同则亲核性与其碱性顺序一致。如OH-＞C6H5O-＞CH3COO-＞NO3-,对于同一周期从左到右亲核性降低。也有人用碘甲烷代替溴甲烷作为标准底物，用25℃甲醇代替水作为标准溶剂和亲核试剂，得出了各种不同亲核试剂的亲核常数。这个方法把甲醇的亲核性定为0，测得一些含氧亲核试剂对碘甲烷的亲核常数如下：nCH3I:NO3-1.5;CH3COO-4.3;C6H5O-5.8;CH3O-6.3;OH-6.5。