代数式复习课

《代数式》复习课知识结构：整式的加减整式的概念整式的计算单项式多项式系数次数项，项数，常数项，最高次项次数同类项与合并同类项去括号化简求值用字母来表示生活中的量定义：单项式中的_________。次数：1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。单项式：系数：数字或字母的乘积由_________________组成的式子。单独的______或________也是单项式。单项式中的__________________.数字因数所有字母的指数和一个数一个字母注意的问题：2.当式子分母中出现字母时不是单项式。3.圆周率π是常数，不要看成字母。4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。7.单独的数字不含字母,规定它的次数是零次.4，书写格式中的易错点例5下列各个式子中，书写格式正确的是（）3.1.3.3.211..2baFabEaDaCabBbaA1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×”若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。2、带分数与字母相乘，要写成假分数3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线代替除号。4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；F1，单项式的定义例1，下列各式子中，是单项式的有______________（填序号）;;21;2;;;21;xxxxyyxa⑦⑥⑤④③②①①、②、④、⑦注意：1，单个的字母或数字也是单项式；2，用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；3，只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式；4，当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可能是单项式（注：“π”当作数字，而不是字母）2，单项式的系数与次数单项式系数次数例2指出下列单项式的系数和次数；a32ab32bca732bayx22211313167543注意：1，字母的系数“1”可以省略的，但不代表没有系数（次数也是同样道理）；2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分；3，注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一部分；4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；定义：几个__________.常数项：多项式中_______________.多项式的次数：_________________________.项：组成多项式中的_____________.有几项，就叫做_________.1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式。3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。多项式单项式的和每一个单项式几项式不含字母的项多项式中次数最高的项的次数。注意的问题：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式.32yx,2x是由两个单项式相加构成多项式，因此它有项，最高次项是项，该项的次数是次，也就是说该多项式的次数是次23y3y333，多项式的项数与次数例3下列多项式次数为3的是（）12..1.165.3222222xyxDbabbaCxxBxxAC例4请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数；（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；（3）再强调一次，“π”当作数字，而不是字母；，常数项是项式，最高次项是次是；，常数项是项式，最高次项是次是____________________________31)2(____________________________2)1(223325yxxxyyx四三3xy52四三322yx315.当x=1时，则当x=-1时，;323bxax____23bxax解：将x=1代入中得：23bxaxa+b-2=3∴a+b=5;当x=-1时=-a-b-2323bxax=-(a+b)-2=-7=-5-2同类项的定义：（两相同）合并同类项概念：_________________________.合并同类项法则：2._________________不变。2._________________相同。1.____相同，字母相同的字母的指数也1.______相加减;字母和字母的指数系数同类项注意：几个常数项也是______同类项。（两无关）2.与__________无关。1.与____无关系数字母的位置把多项式中的同类项合并成一项例2下列合并同类项的结果错误的有_______________.;0;212213;123;527;642;523222222532ababxxxabababababxxxaaa⑥⑤④③②①①、②、③、④、⑤注意：1，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变；2，合并同类项后也要注意书写格式；3，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得____；0(1)、如果是同类项,那么。23kxyxy与k(2)、如果是同类项,那么,。3423xyabab与xy243思考2.若与是同类项，则m+n=___.nyx322yxm4.若，则m+n-p=______45145372abbpabanm543.若与的和是一个单项式，则=___.46aayxbyx43ba-41.下列各式中，是同类项的是：___________322yx23yx①与yzx2yx2②与mn10mn32③与5)(a5)3(④与yx23⑤与25.0yx⑥-125与③⑤⑥数学·新课标（BS）例．若－3x2my3与2xy2n是同类项，则|m－n|的值是()A．0B．1C．7D．－1[解析]B根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的差的绝对值．由同类项的定义可知n＝32，m＝12，则|m－n|＝1.B整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)1.找同类项，做好标记。2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。3.利用乘法分配律计算结果。4.按要求按“升”或“降”幂排列。找组算排1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。“去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号”一：去括号二：计算(按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)填填选选（１）、2（3x-2y）=.（２）、-（a+b-c）=.（３）、－2a+1的相反数是.６x-4y-a-b+c2a-12，去括号中的易错题：1，判断下列各式是否正确：dcbadcba)()1(√×bacbac2)(2)2(×2343)2(43)3(22xxxx（）（）（）×cbacba)()4(（）去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；数学·新课标（BS）下列计算中结果正确的是()A．4＋5ab＝9abB．6xy－x＝6yC．3a2b－3ba2＝0D．12x3＋5x4＝17x7C数学·新课标（BS）下列各式中去括号正确的是()A．3(a＋3b)＝3a＋3bB．－(－a＋c)＝a＋cC．－2(a－b)＝－2a＋2bD．m＋(n＋a)＝m－n＋aC数学·新课标（BS）下列各项中，去括号正确的是()A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mnC．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2yD．ab－(－ab＋3)＝3C数学·新课标（BS）单项式－xa＋bya－1与3x2y是同类项，则a－b的值为()A．2B．0C．－2D．1－x2n－1y与8x8y是同类项，则代数式(2n－9)2012的值是()A．0B．1C．－1D．1或－1AA5a-(2a-4b)（a2+2a）－2(a2+4a)解:原式=5a-2a+4b=3a+4b解：原式=a2+2a－2a2－8a=-a2-6a数学·新课标（BS）1．如果代数式a＋2b的值为5，那么代数式2a＋4b－3的值等于()A．7B．2C．－7D．4A数学·新课标（BS）2．如果代数式－2a＋3b＋8的值为18，那么代数式9b－6a＋2的值等于______________．32知识归类数学·新课标（BS）1．代数式用运算符号把数和表示数的_______连接而成的式子，叫做代数式．关于代数式，要注意把握两点：一是单独的一个数或_______也是代数式；二是只要不含有_______或_______的式子就是代数式．2．代数式书写格式(1)数与字母相乘，应将____写在前面；字母字母等号不等号数数学·新课标（BS）(2)数与字母相乘、字母与字母相乘，“×”应写作__________或者__________；如a×10应写作_______或者________，m×n应写作_______或者______；(3)有除法运算时，要写成分数的形式，如6÷(y－3)应写成____．3．求代数式的值的步骤第一步，用_________代替代数式里的字母，简称____________；第二步，按照代数式指明的运算计算出结果，简称____________．“·”省略不写10·a10am·nmn6y－3数值“代入”“计算”数学·新课标（BS）4．代数式的项和各项的系数代数式10x－5y有两项，______与_______，每一项前面的_______因数叫做这一项的系数，10x的系数是_____，－5y的系数是_____；代数式6a2－2a－7有三项，_____、______与________，6a2的系数是____，－2a的系数是____，－7是常数项．5．同类项所含字母_________，并且相同字母的________也______的项，叫做同类项．10x－5y数字10－56a2－2a－76－2相同指数相同数学·新课标（BS）6．合并同类项(1)法则：合并同类项时，把同类项的系数________，所得的结果作为系数，字母和字母的指数________；(2)步骤：第一步，找出_________；第二步，利用法则，把同类项的_______加在一起，字母和字母的指数_______；第三步，利用有理数的加法计算出各项系数的和，写出合并后的结果．相加不变同类项系数不变7．去括号法则(1)括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，原括号里各项的符号都_____________；(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原括号里各项的符号都要_________．不改变改变数学·新课标（BS）►考点一合并同类项考点攻略(1)下列各组代数式中，属于同类项的是（）A、2x2y与2xy2B、xy与－xyC、2x与2xyD、2x2与2y2（2）下列各式中，合并同类项正确的是（）A、－a+3a=2B、x2－2x2=－xC、2x+x=3xD、3a+2b=5ab(3)下列去括号，正确的是（）A、-(a+b)=-a+bB、－(3x-2)=－3x-2C、a2-(2a-1)=a2-2a+1D、x－2(y－z)=x－2y+zBCC先去括号，再合并同类项：a－(2a－b)－2(a＋2b)．解：a－(2a－b)－2(a＋2b)＝a－2a＋b－2a－4b＝a－2a－2a＋b－4b＝－3a－3b.整式的加减一般步骤(1)如果有括号就先去括号(2)然后再合并同类项.1、合并同类项：