高中数学复数专题知识点整理

专题二复数【1】复数的基本概念（1）形如a+bi的数叫做复数（其中Rba，）；复数的单位为i，它的平方等于－1，即1i2.其中a叫做复数的实部，b叫做虚部实数：当b=0时复数a+bi为实数虚数：当0b时的复数a+bi为虚数；纯虚数：当a=0且0b时的复数a+bi为纯虚数（2）两个复数相等的定义：00babiaRdcbadbcadicbia）特别地，，，，（其中，且（3）共轭复数：zabi的共轭记作zabi；（4）复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫复平面；zabi，对应点坐标为,pab；（象限的复习）（5）复数的模：对于复数zabi，把22zab叫做复数z的模；【2】复数的基本运算设111zabi，222zabi（1）加法：121212zzaabbi；（2）减法：121212zzaabbi；（3）乘法：1212122112zzaabbababi特别22zzab。（4）幂运算：1ii21i3ii41i5ii61i【3】复数的化简cdizabi（,ab是均不为0的实数）；的化简就是通过分母实数化的方法将分母化为实数：22acbdadbcicdicdiabizabiabiabiab对于0cdizababi，当cdab时z为实数；当z为纯虚数是z可设为cdizxiabi进一步建立方程求解