4.1函数

4.1函数学习目标1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数，了解函数的三种表示方法.2.通过对函数概念的学习，锻炼语言表达能力，初步体会用函数刻画生活现象.3.善于观察、乐于探索、勤于思考、勇于合作.小刚骑自行车到校,以每分钟5米的速度匀速行驶.1分钟2分钟t分钟学校（1）在小刚骑车到校这个过程中有哪些量？（2）在上述量中，哪些是变量？哪些是常量？（3）说出小刚骑车1分钟、2分钟、t分钟的路程分别是多少？（4）在上述变量中，说出变量路程s和时间t的关系式.（5）对于每一个时间t，有几个s的值与之对应？唯一一个如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？O1234567891011123h（米）t（分）O123456789101112311h（米）t（分）O12345678910111231137h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）根据上图填表t/分012345……h/米……113745373下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系.11下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系.其中对于给定的每一个时间t，高度h对应有几个值？给定一个时间t值，都有唯一的一个高度h值与它对应.做一做：瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.层数n12345······物体总数y······1361015做一做：瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.层数n12345…物体总数y1361015…n2)1(nn想一想：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.（1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定一个大于-273℃的t值，你能求出几个相应的T值吗？对于给定的每一个摄氏温度t，热力学温度T都有唯一的值与之对应.摄氏温度tT=t+273热力温度T上面的三个问题中，有什么共同点呢？层数n12345······物体总数y1361015······摄氏温度tT=t+273热力温度T判断变量之间是否具有函数关系应以什么为依据呢？讨论，交流①一个变化过程②两个变量③给定了一个变量的值，就相应的确定了另一个变量的值.上面的三个问题中，有什么不同点呢？层数n12345······物体总数y1361015······摄氏温度tT=t+273热力温度T练习1.下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？2.在平整的公路上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行米，一般地有经验公式=,其中表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.3002vvss（1）当分别为50，60，100时，相应的滑行距离是多少？vs（2）给定一个值，你都能求出相应的值吗？sv汽车速度v滑行距离s300v2s（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？S/米0123456h/米3.下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度.0132456123S/米h/米（2）根据图象填表:2.02.52.71.202.52.0（3）当距离s取0米至6米之间的一个确定的值时，相应的高度h确定吗？（4）高度h可以看成距离s的函数吗？为什么？0132456123S/米h/米确定.可以.对s的每一个确定的值，都有唯一确定的h值和它对应.一支蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧剩下的高度h（cm）与燃烧时间t（小时）之间的关系是图中的（）若用表达式表示h和t之间关系应为（）BDth0Ath0B20ht0C2020Dth020Ah=5tBh=20+5tCh=20-5tDh=20-5t（0≤t≤4）在生活中，数学无处不在，请同学们寻找一下自己身边的函数关系.测量小车从不同高度下滑的时间三角形面积随底边的变化而变化汽车的速度随时间的变化而变化交流反思谈谈你的收获与困惑作业必做：习题4.1选作：观察生活，寻找一个变化过程，说明其中的函数关系.每天的时间是一个常量，但对勤奋者来说，却是一个“变量”，一份耕耘，一份收获.让我们充分利用每一分钟，在有限的时间内做出更多有意义的事情吧！