22.3-实际问题与二次函数(第二课时)利润问题

人教2011版九年级上册22.3实际问题与二次函数（第二课时）商品利润问题问题.已知某T恤的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件.要想获得6000元的利润，该T恤应定价为多少元？设每件涨价x元，则每件售价为元，每件利润为元，每星期少卖出件，每周可卖出件.总利润=单件利润×数量(60-40+x)(300-10x)=6000（60+x)(60-40+x)10x(300-10x)温故知新变式1.已知该T恤的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：每涨价一元，每星期要少卖出10件。该T恤应定价为多少元时，能获得最大利润，最大利润是多少？在这个问题中，总利润是不是一个变量？如果是，它随着哪个量的改变而改变？若设每件涨价x元，总利润为y元。你能列出函数关系式吗？600010010)10300)(4060(2xxxxy怎样确定x的取值范围？0x010300x300x解得合作探究定价为多少时，有最大利润？62504101006000410445210100222abacyyabx有最大值，时，当)300,600010010)10300)(4060(2xxxyxxyyx（即则表示元，利润用解：设该商品涨价.6250655元为利润元时，利润最大，最大即定价，元也就是说，在涨价合作探究元\x元\y625060005300运用二次函数求商品利润问题的一般步骤:列出函数解析式和自变量的取值范围.利用公式，求它的最大（小）值.确定销售方案.归纳小结审清题意，找到变量之间的关系.设变量.审设列解答变式2.已知T恤的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件;每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能获得最大利润,最大利润是多少？自主探究思考：综合上述涨价和降价，该如何设计营销方案，才能使所获利润最大？思考：实际销售时，如果两种调价方案所获得的最大利润相差不大时，你会怎么选择？请联系实际谈一谈.回归生活变式3.已知该T恤的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：每涨价1元，每星期要少卖出10件，若厂家规定促销期间每件售价不能超过64元，则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？拓展提高)40,600010010)10300)(4060(2xxxyxxyyx（即则表示元，利润用解：设该商品涨价拓展提高∵-10＜0,`对称轴为x=5∴开口向下，在对称轴左侧，y随x的增大而增大624060004100410-42有最大值为时，即当yx.624064元最大利润为，元时，能获得最大利润当售价为畅所欲言二次函数知识商品利润问题自变量的取值范围一般步骤建模思想畅所欲言必做题：教科书习题22.3第2，8题．量“深”定做选做题：中考链接（2015）x(元)152030…y(件)252010…若日销售量y是销售价x的一次函数。（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（6分）（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（6分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：链接中考数学来源于生活又服务于生活，细心的人会发现它，智慧的人才能应用它。结束寄语