分数除法例7

分数除法例7总量可用单位1表示的分数除法问题工作总量、工作时间和工作效率之间有什么关系？一、复习旧知工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间工作效率×工作时间=工作总量一、复习旧知（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？360÷12=30（米）360÷18=20（天）工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间一、复习旧知（3）修一条360米的公路，甲队每天修18米，乙队每天修12米，两队一起修，几天完成？（4）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？（5）一项工程，施工方每天完成，几天可以完成全工程？161188（天）1166把工作总量看作单位“1”一、复习旧知二、创设情境，设疑导入为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。如果两队合修，多少天能修完？张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？要知道合修的时间，需要知道什么？可以假设公路全长是多少？三、猜想验证，合作探究（这条路的长度“工作总量”和两队1天各修的长度“工作效率”）（假设全长18千米，或30千米）根据你假设的这条路的长度，列式计算。一、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：①“18÷12＝1.5”求的是什么一队每天修的长度（一队的工作效率）“18÷18＝1”求的又是什么？预设1：②“1.5＋1”求的是什么？18km18km18km1.5km1km（1.5＋1）km18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）536二队每天修的长度（二队的工作效率）两队合修1天的长度（两队的效率和）①“30÷12＝”求的是什么？“30÷18＝”求的又是什么？2535一、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：预设2：30km30km30kmkm52km53()km5523＋30÷12＝（km）30÷18＝（km）30÷（＋）＝（天）25352535536②“＋”求的是什么？2535一队一天修的长度（一队的工作效率）二队一天修的长度（二队的工作效率）两队合修一天的长度（效率和）一、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：①我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少千米？②这条路的长度可以看做是“1”吗？③如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？预设1：预设2：18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）53630÷12＝（km）30÷18＝（km）30÷（＋）＝（天）253525355361112181÷175（天）5136工作总量两个队的效率和一队的工作效率二队的工作效率张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？答：两个队一起修路，天能修完。175三、猜想验证，合作探究一、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：②为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？“1”1.5km18km1181km112①“1.5km和”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？121（都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工作量占这条路的几分之几。）一、引入情境，探究新知（三）回顾与反思问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。预设1：看看这条路的是不是1.5km18×＝1.5（km）121121预设2：看看一队1天修的是不是全长的1.5÷18＝121121“1”1613三、猜想验证，合作探究1÷（＋）＝1÷＝2（次）613121二、巩固练习，提升认识1÷（＋）＝1÷＝12（天）2013011212.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的。两人合作，几天能挖完？201301这节课你有什么收获？五、全课小结①把工作总量看作单位“1”；②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。