《循环小数》教案及教学反思

人教版五年级数学上册《循环小数》教案及教学反思教学内容：新课标人教版五年级上册第27——28页。教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。3、培养学生[此文转于斐斐课件园FFKJ.Net]抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。教学重点：理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商教学难点：理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)：一、创设情景，生成问题先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）生：这个故事总是在重复同一个内容。师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。板书：不断重复师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？让几个学生继续讲这个重复的故事。师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？引导学生讨论后回答：这个故事一直不断重复出现随学生的回答板书：1（完整板书：依次不断重复出现）2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。学生举例后教师小结：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）(设计意图:采用故事的形式导入，使学生感到特别爱听，兴趣盎然，将故事与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。)二、探索交流，解决问题。师：生活中有很多这种循环现象：1.我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。2、初步感受循环小数的特点。观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。师：你们怎么能肯定会永远除不完，商[内容来于斐-斐_课-件_园FFKJ.Net]的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）3、总结概括循环小数的意义出示：28÷1878.6÷11先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。4、在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后，让他们看书学习第28页，解决以下问题：(1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？(3)怎样简便写出循环小数？(4)怎样读循环小数？学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。5.加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）6、巩固练习：下列哪些是循环小数？0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…学生评议。7、介绍简便记法如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）、学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。7、理解有限小数和无限小数的意义。师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明。接着让学生选择自己感兴趣的信息独立计算，提醒学生如果遇到问题，先自己思考，然后在小组内讨论，同时请两名学生板演。小组讨论后指名汇报：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？(设计意图：让学生在在自主探究合作交流的基础上认识了有限小数，无限小数，使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和做数学的价值，感受到数学的美，有利于学生今后的再学习。)三、巩固应用，内化提高1、下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，并将它写成简便形式。0.43561…2.35354.1212…7.432432…1.02525…0.153434…2、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）5.7÷95÷86.64÷3.3(设计意图：在学习新概念后，紧接着安排这两道直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。)要求四人小组分工合作每人计算一题，计算后讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？小组讨论后再看书28页，自学什么有限小数、什么是无限小数。教师根据学生汇报板书：小数包括有限小数、无限小数。(设计意图;让学生自主探究，有利于发挥学生的主动性，调动学习的积极性。)3、判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。①3.141596……，②0.625，③4.1666………，④6.5555555，⑤4.8686……，⑥0.00909……。有限小数有（），无限小数有（），循环小数有（）。4、你想先解决哪个问题？（1）小萱家去年11月电费413元，想一想，平均每天用电多少元？（2）每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套童装？师：从刚才的题目中你又懂得了什么？小结：对于循环小数，有时也可以根据实际情况，取它的近似值。5、动脑筋循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？（设计意图：按照根据新课标的理念，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过填“有限小数、无限小数、循环小数”，渗透“循环小数是无限小数，但无限小数不一定循环小数；有限小数一定不是循环小数”的思想。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣四、回顾整理，反思提升。通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？（设计意图：让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条理。）板书设计：循环小数（不断重复）例8：400÷75=（）米5、333余25例9：28÷1878、6÷11循环小数意义4.1212…7.43243…有限小数无限小数教后反思：让学生便于理解，上课一开始我就引用了一个老掉牙的故事：“从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山……让学生说说这个故事有什么规律？由此让学生感知循环现象。知道这个故事在“不断重复”，在此基础上告诉学生这种“不断重复”的现象数学上叫“循环”。在探究循环小数特征时，让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象。教学时我先引出例题，让学生通过实际计算，发现这些除法试题无论除到小数点后面多少位，都除不尽，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；计算后我让学生初步感受循环小数的特点。让学生观察它们的商有什么特点，并想一想商如何表示？为什么使用省略号？在学生弄明白了循环小数的特征的基础上接着概括循环小数的意义，引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念。最后做相关练习，巩固新知识。