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第1页共6页第2页共6页--------------------------------------------○装-------------------○--------------------○订---------------------○------------------------○线-------------------------------------------------------学校班级姓名考号2018学年第一学期期中阶段性教学评价（九年级数学）答题时间120分钟总分100分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列事件中属于不可能确定事件的是（）A．在足球赛中，弱队战胜强队B．长分别为3、5、9厘米的三条线段能围成一个三角形C．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上D．任取两个正整数，其和大于12．二次函数y=（x﹣3）2﹣2的图象上最低点的坐标是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（3，2）3．⊙O的半径r=5cm，直线l到圆心O的距离d=4，则直线l与圆的位置关系（）A．相离B．相切C．相交D．重合4．正比例函数y=kx的图象经过二、四象限，则抛物线y=kx2﹣2x+k2的大致图象是（）A．B．C．D．5．两个袋子里分别装着写有1，2，3，4的四张完全相同的卡片，从每一袋子中各随机抽取一张，则两张卡片上数字之和等于6的概率是（）A．B．C．D．6．已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y=﹣2x2﹣8x+m上的点，则（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y17．如图，⊙O直径是10，弦AB长为8，M是AB上的一个动点，则OM的长度不可能是（）A．5B．4C．3D．28．已知AB是⊙O的直径，弧AC的度数是30°．如果⊙O的直径为4，那么AC2等于（）A．B．C．D．29．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；④当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．如图所示，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN=4cm，则∠ACM的度数是（）A．45°B．50°C．55°D．60°第3页共6页第4页共6页--------------------------------------------○装-------------------○--------------------○订---------------------○------------------------○线-----------------------------------------第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．函数y=（m+2）+2x﹣1是二次函数，则m=．12．二次函数y=x（x﹣6）的图象与x轴交点的横坐标是．13．一个不透明的布袋里装有2个红球，4个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球是黄球的概率为0.4，则a=．14．若抛物线y=x2﹣4x+t（t为实数）在0≤x≤3的范围内与x轴有公共点，则t的取值范围为．15．已知⊙O的半径为r，点O到直线1的距离为d，且|d﹣3|+（6﹣2r）2=0，则直线1与⊙O的位置关系是．（填“相切、相交、相离”中的一种）16．如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为．三．解答题（本题有7小题，共66分）17．（6分）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；（2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？18．（8分）（1）已知二次函数y=ax2+bx+1的图象经过点（1，3）和（3，﹣5），求a、b的值；（2）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为1和2．求这个二次函数的表达式．19．（10分）廊桥是我国古老的文化遗产，如图，是某座抛物线型的廊桥示意图．已知水面AB宽40米，抛物线最高点C到水面AB的距离为10米，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF．（结果保留根号）第5页共6页第6页共6页--------------------------------------------○装-------------------○--------------------○订---------------------○------------------------○线-------------------------------------------------------学校班级姓名考号20．（10分）如图，已知⊙O的弦AB，E，F是弧AB上两点，=，OE、OF分别交于AB于C、D两点，求证：AC=BD．21．（8分）巫山长江公路大桥是一个中承式钢管砼圆弧形拱桥，主跨度AB=492米，拱桥最高点C距水面100米，求该拱桥的半径是多少米？22．（12分）如图，在两个同心圆⊙O中，大圆的弦AB与小圆相交于C，D两点．（1）求证：AC=BD；（2）若AC=2，BC=4，大圆的半径R=5，求小圆的半径r的值；（3）若AC•BC等于12，请直接写出两圆之间圆环的面积．（结果保留π）23．（12分）如图，直线y=﹣x+3与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B，C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点．（1）求B、C两点坐标；（2）求此抛物线的函数解析式；（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．