模拟电路与数字电路8-1

数字逻辑基础数字逻辑基础数字电路的基础知识数制和码制逻辑代数基础数字电路的基础知识数字信号和模拟信号电子电路中的信号模拟信号数字信号时间和幅度都是连续的信号时间和幅度都是离散的例：正弦波信号、锯齿波信号等。例：产品数量的统计、数字表盘的读数、数字电路信号等。模拟信号tV(t)tV(t)数字信号高电平低电平上升沿下降沿0V5V数字电路中的高低电平指的是一定的电压范围，在所受到的干扰不足以改变信号的状态时，不影响电路的正常工作。0.3V0V3.6V5V模拟电路主要研究：输入、输出信号间的大小、相位、失真等方面的关系。主要采用电路分析方法，动态性能用微变等效电路分析。在模拟电路中，晶体管一般工作在线性放大区；在数字电路中，三极管工作在开关状态，即工作在饱和区和截止区。数字电路主要研究：电路输出、输入间的逻辑关系。主要的工具是逻辑代数，电路的功能用真值表、逻辑表达式及卡诺图表示。模拟电路与数字电路比较1.电路的特点2.研究的内容模拟电路研究的问题基本电路元件:基本模拟电路:•晶体三极管•场效应管•集成运算放大器•信号放大及运算(信号放大、功率放大）•信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波）•信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、…）数字电路研究的问题基本电路元件基本数字电路•逻辑门电路•触发器•组合逻辑电路•时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整形电路）•A/D转换器、D/A转换器2)电路中器件工作于“开”和“关”两种状态,电路的输出和输入为逻辑关系；3)电路既能进行“代数”运算,也能进行“逻辑”运算；4)电路工作可靠,精度高,抗干扰性好。数字电路特点:1)工作信号是二进制表示的二值信号(具有“0”和“1”两种取值)；数制和码制二进制码:数字系统的信息数值文字符号二进制代码编码为了表示字符为了分别表示N个字符，所需的二进制数的最小位数：2mN①每一位的构成②从低位向高位的进位规则数制所谓“数制”，指进位计数制，即用进位的方法来计数.数制包括计数符号（数码）和进位规则两个方面。常用数制有十进制、十二进制、十六进制、六十进制等。常用数制1.十进制(1)计数符号:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.(2)进位规则:逢十进一.例:1987.45=1×103+9×102+8×101+7×100+4×10-1+5×10-2(3)十进制数按权展开式权系数1nmiii1010a)N(2.二进制(1)计数符号:0,1.(2)进位规则:逢二进一.(3)二进制数按权展开式1nmiii22a)N(1）数字装置简单可靠；2）二进制数运算规则简单；3）既可以进行算术运算，也可以进行逻辑运算。数字电路中采用二进制的原因：3.十六进制和八进制十六进制数计数符号:0,1,.,9,A,B,C,D,E,F.十六进制数进位规则:逢十六进一.按权展开式：21011611164161316621011616B16416D166)B4.D6(例:八进制数计数符号:0,1,...6,7.八进制数进位规则:逢八进一.按权展开式：1nmiii88a)N(2101885848386)45.63(例:DBOHDBOH000000008100010810001011910011192001002210101012A3001103311101113B4010004412110014C5010105513110115D6011006614111016E7011107715111117F0～15个数的不同进制表示数制转换：不同进制的数码之间的转换叫做数制转换4.二进制数与十进制数之间的转换(1)二进制数转换为十进制数(按权展开法)例：3101322121212121)101.1011(125.05.0128例：•数制转换还可以采用基数连乘、连除等方法。10(45.8125)328410.50.250.0625543210-1-2-3-4120212120212121202122(101101.1101)（2）十进制数转换为二进制数(提取2的幂法)数码：代表一个确切的数字，如二进制数，八进制数等。代码：特定的二进制数码组，是不同信号的代号，不一定有数的意义。编码：n位二进制串可以组合成2n个不同的信息，给每个信息规定一个具体码组，这种过程叫编码。码制BCD码用四位二进制数表示0~9十个数码。四位二进制数最多可以表示16个字符，因此，从16种表示中选十个来表示0~9十个字符，可以有多种情况。不同的表示法便形成了一种编码。这里主要介绍：8421码5421码余3码2421码编码可以有多种，数字电路中所用的主要是二–十进制码（BCD-Binary-Coded-Decimal码）。几种简单的编码1.二-十进制码(BCD码)000000010010001101100111100010011010101111011110111101011100010001236789101113141551240123578964012356789403456782910123678549二进制数十进制8421码2421码5421码余三码十进制数(N)D二进制编码(K3K2K1K0)B(N)D=W3K3+W2K2+W1K1+W0K0W3~W0为二进制各位的权重8421码，就是指W3=8、W2=4、W1=2、W0=1。2421码，就是指W3=2、W2=4、W1=2、W0=1。5421码，就是指W3=5、W2=4、W1=2、W0=1。(1)有权BCD码：每位数码都有确定的位权的码，例如：8421码、5421码、2421码.(1)有权BCD码：每位数码都有确定的位权的码如:5421码1011代表5+0+2+1=8;2421码1100代表2+4+0+0=6.*5421BCD码和2421BCD码不唯一.例:2421BCD码0110也可表示6*在表中：①8421BCD码和代表0~9的二进制数一一对应；②5421BCD码的前5个码和8421BCD码相同，后5个码在前5个码的基础上加1000构成，这样的码，前5个码和后5个码一一对应相同，仅高位不同；③2421BCD码的前5个码和8421BCD码相同，后5个码以中心对称取反,这样的码称为自反代码.4→01005→10110→00009→1111(2)无权BCD码：每位数码无确定的位权，例如：余3码.余3码的编码规律为:在8421BCD码上加0011,例6的余3码为:0110+0011=1001采用余3码的好处是：利用余3码做加法时，如果所得之和为10，恰好对应二进制16，可以自动产生进位信号。如0110(3)＋1010(7)＝1,0000(10)；2.格雷码(Gray码)格雷码为无权码,特点为：相邻两个代码之间仅有一位不同,其余各位均相同.具有这种特点的代码称为循环码,格雷码是循环码.格雷码的特点是代码在形成和传输过程中引起的误差较小.逻辑：事物的因果关系。逻辑变量：逻辑代数中也用字母表示变量，叫逻辑变量。取值为逻辑0、逻辑1。逻辑0和逻辑1不代表数值大小，仅表示相互矛盾、相互对立的两种逻辑状态。如电平的高低、开关的闭合和断开、电机的起动和停止、电灯的亮和灭等。这种只有两种对立逻辑状态的逻辑关系，称为二值逻辑。逻辑代数基础基本逻辑关系：与(and)、或(or)、非(not)。一、“与”逻辑与逻辑：决定事件发生的各条件中，所有条件都具备，事件才会发生（成立）。规定:开关合为逻辑“1”开关断为逻辑“0”灯亮为逻辑“1”灯灭为逻辑“0”ABEF与逻辑电路&ABF逻辑符号：逻辑式：F=A•B逻辑乘法逻辑与真值表特点:任0则0,全1则1与逻辑运算规则：0•0=00•1=01•0=01•1=1ABEF与逻辑电路与逻辑真值表ABF=A·B000010100111二、“或”逻辑或逻辑：决定事件发生的各条件中，有一个或一个以上的条件具备，事件就会发生（成立）。规定:开关合为逻辑“1”开关断为逻辑“0”灯亮为逻辑“1”灯灭为逻辑“0”ABEF或逻辑电路1ABF逻辑符号：逻辑式：F=A+B逻辑加法逻辑或真值表特点：任1则1,全0则0。或逻辑运算规则:0+0=00+1=11+0=11+1=1ABEF或逻辑电路或逻辑真值表ABF=A+B000011101111三、“非”逻辑“非”逻辑：决定事件发生的条件只有一个，条件不具备时事件发生（成立），条件具备时事件不发生。规定:开关合为逻辑“1”开关断为逻辑“0”灯亮为逻辑“1”灯灭为逻辑“0”AEFR逻辑符号：逻辑非逻辑反AF0110真值表AEFR真值表特点:1则0,0则1。AF逻辑式：运算规则：10,01AF1AF四、几种常用的逻辑关系“与”、“或”、“非”是三种基本的逻辑关系，任何其它的逻辑关系都可以以它们为基础表示。FAB与非：条件A、B都具备，则F不发生。&ABF其他几种常用的逻辑关系如下表：FAB或非：条件A、B任一具备，则F不发生。1ABFBABABAF异或：条件A、B有一个具备，另一个不具备则F发生。=1ABF同或：条件A、B相同，则F发生。=1ABFBABAABF基本逻辑关系小结逻辑符号表示式与&ABYABY≥1或非1YAY=ABY=A+B与非&ABY或非ABY≥1异或=1ABYY=ABAYABYBAY逻辑电平及正、负逻辑门电路的输入、输出为两个不同电平值，用来表示“0”和“1”二值信号。若用高电平VH表示逻辑“1”,用低电平VL表示逻辑“0”,则称为正逻辑约定,简称正逻辑；若用高电平VH表示逻辑“0”,用低电平VL表示逻辑“1”,则称为负逻辑约定,简称负逻辑。对一个特定的逻辑门,采用不同的逻辑表示时,其门的名称也就不同。正负逻辑转换举例电平真值表正逻辑(与非门)负逻辑(或非门)Vi1Vi2VoABYABYVLVLVH001110VLVHVH011100VHVLVH101010VHVHVL110001逻辑代数及运算规则数字电路要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑代数（布尔代数）。在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（二值变量），即0和1，中间值没有意义。0和1表示两个对立的逻辑状态。例如：电位的低高（0表示低电位，1表示高电位）、开关的开合等。逻辑函数“与”、“或”、“非”三种基本逻辑关系组合成逻辑表达式，叫做逻辑函数。逻辑函数的相等因此,如两个函数的真值表相等,则这两个函数一定相等.设有两个逻辑:F1=f1(A1,A2,…,An)F2=f2(A1,A2,…,An)如果对于A1,A2,…,An的任何一组取值(共2n组),F1和F2均相等,则称F1和F2相等.逻辑代数的基本运算规则加运算规则:0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1乘运算规则:0•0=0,0•1=0,1•0=0,1•1=1非运算规则:1001AA0,,1,00AAAAAAAA1,,11,0AAAAAAAA②自等律A·1=A;A+0=A③重迭律A·A=A;A+A=A⑤交换律A·B=B·A;A+B=B+A⑥结合律A(BC)=(AB)C;A+(B+C)=(A+B)+C⑦分配律A(B+C)=AB+AC;A+BC=(A+B)(A+C)⑧反演律A+B=A·B;AB=A+B基本定律①0－1律A·0=0;A+1=1④互补律A·A=0;A+A=1⑨还原律A=A=逻辑代数的运算规律一、交换律二、结合律三、分配律A+B=B+AA•B=B•AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA•(B•C)=(A•B)•CA(B+C)=A•B+A•CA+B•C=(A+B)(A+C)普通代数不适用!证:（分配律第2条）A+BC=(A+B)(A+C)证明:右边=(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC=A+A(B+C)+BC=A(1+B+C)+BC=A•1+BC=A+BC=左