结构力学习题集

第一章平面体系的几何构造分析1图示体系进行几何组成分析。(图中未编号的结点为交叉点。)ACBDEF铰接三角形BCD视为刚片I，AE视为刚片II，基础视为刚片III；I、II用链杆为AB、EC构成的虚铰(在C点)相联，I、III用链杆FB和D处支杆构成的虚铰相联，II、III用链杆FA和E处支杆构成的虚铰相连；三铰不共线，故为无多余约束的几何不变体。2对图示体系进行几何构造分析。IIIIIIOIII,IIIOII,OIIII,OIII,、OIIIII,、OIIII,不共线，所以是几何不变体系，且无多余约束。3对图示体系进行几何构造分析。IIIIIIOIII,IIIOII,OIIII,OIII,、OIIIII,、OIIII,共线，所以是几何瞬变体系。4对图示体系进行几何构造分析。IIIIIIOIII,IIIOII,OIIII,OIII,、OIIIII,、OIIII,不共线，所以是内部几何不变体系，..且无多余约束。5分析图示体系的几何组成。几何不变无多余约束6试分析图示体系的几何组成。几何不变无多余约束7对图示体系作几何组成分析。12345678910(1)．该体系可只就其上部进行分析。(2)．将1-2-4-6-1，2-5-8-3-2，7-9-10-7分别视为刚片，该三刚片用不同方向交于无限远的两个虚铰及铰2两两相联，组成一几何不变部分。(3)．故原体系为无多余约束的几何不变体系。8分析图示体系的几何组成。瞬变体系9分析图示体系的几何组成。几何不变，无多余约束。用三刚片六链杆法则。10对图示体系作几何组成分析。ADFEBC将BCE、DF及基础分别视为刚片，用三刚片规则分析，得知该体系为无多余约束几何不变体系。第二章静定结构内力1作图示结构的M图。10kN5kN/M2m4m3m3m1050203050().图MkNmDCBEAHA=10kN（）VA=2.5kN（）RB=12.5kN（）2作图示结构的M图。aaaqaqqa22qa/2M图3作图示结构的弯矩图。4m2m5kN/m8kNm5kN10kNm4m4m2m10881043026M图(kN·m))4作图示结构的M图。15kN/m10kNm.40kN2m2m2m2m2m2m2mABCDE22.53557.57.5110308011.2571.254012.5M图（kN·m）MRcA04021081125,.y07125,.RBx040,Rc5作图示结构的M图。14kNm16kN/m2m2m2m2m20kN.814148M图（kN·m）6作图示结构的M图。PlPllPlPlM图7作图示结构M图。EADBa/2aaaFqaqCa/2q整体平衡求YqaA1.25;YqaB075.，取右半隔离体求XqaC05.图Ma2q0.375a2q0.25a2q0.25a2q88作图示结构M图。EDa/2a/2aaaaaPABqC=4P/a2PaXD=3P（→）,YD=P（↓）,MA=Pa（上侧受拉）。PaPaPaPaPaPa3PaPaPa2图M9作图示结构的M图。Paa2a2a图M2Pa2Pa2PaPa6Pa6ABCDEFG10绘图示刚架弯矩图。qqlqlllllqlqlqlql222282//2M图11作图示结构的M图。qllllql22ql22ql22ql28M图12作图示结构的M图。qlllABDCE由整体X=0，HA=0，取C以左为隔离体由Y=0得，RqlA()MqlB22/（）qDACRA最后M图如图所示。ADCql22ql22ql22ql28ql22图MHAqlRA=RBMB=0ql22=13作图示结构的M图。qqlql2ll4ll/2l/2ql2ql2ql2ql2/23/2/8ql2/2M图14作图示结构的M图。qllllllql2ql2ql2246ql22ql22M图15作图示结构的M图qqlmllllll/2l/2ql28/mmmmm16ql2/ql28/16ql2/16ql2/M图16已知图示结构M图。求作Q、N图。kNq=2kN/m62m2m2m2m·kNm225·kNm·kNm++++____1.01.01.01.02.53.53.53.53.54.5Q图(kN)N图(kN)17已知图示结构的M图，作其Q、N图。d=4m，P=10kN.dd404040804040PP404040dd图1010()kN10101010102020Q图1010()kN1010101010N1018已知图示结构的M图(单位：kN·m)，作其Q、N图。4m2m2mABC20202010kN/m969620kN/m4m1m图()kN4444423.2823.28Q图()kN44252525259.949.94N19已知图示结构的M图，求作Q、N图。已知P=10kN，m=40kN·m。P()图MkN.m202020202m2m2m2m4020mQ图()kN1010101010+--101010101010+--Q图（kN）N图（kN）20改正如下结构的M图。P1.5ACBEDFmmmmmmaaaaaaPa/3431.51.5MB及MDE竖标错了，应改为0。且DE段与CD段M图两直线平行；B点分别与P作用点竖标及C点竖标以直线相连。ABCDEFmmm/4Pa3图M21试求图示桁架杆1和杆2的内力。PP4m3m4m123m2mN1=0，N2=-4/3P22求图示桁架中a杆的轴力Na。PddddaPNPa2.1223求图示桁架杆1的内力。已知：FBA=60。3/6l3/6llPPEFCDAB1N1=1.5P（拉）24求图示桁架结构杆1和杆2的轴力。2P4d1P2d2dNPNP12141405.,.25求图示桁架结构杆1和杆2的轴力。12aaaaaaaPPNPNP12,26试用最简单的方法求图示桁架杆1和杆2的轴力。aaaaa1P2PPN1=0.5P，N2=227求图示桁架杆1和杆2的轴力.PP12aa3a3N1=-2P，N2=P28求图示桁架杆1和杆2的轴力.5aa/2a/212PPN1=0，N2=5P/229求图示桁架杆1和杆2的轴力。P=20kN。3m12PPPPPP3m3m3m3m3m2m2mN160kN，N2198.3kN30求图示桁架杆1和杆2的轴力。a4a12PN1=5P/2，N2=P31求图示桁架中a杆的内力Na。30kN10kN9ma5×3m=15m20kNNa10kN32求图示桁架中杆1，2，3的内力。aaaaaaABCDE312PPPP1.5a1.5aa2aP2YA=3P，YB=3PN1=2P(拉）N2=+2P（拉）N3=-2P(压)33求图示桁架中杆1,2的内力。PPCBAFED12a/2a0.707aa0.707a0.707N1=-P/2(压），N2=-P(压）34求图示桁架结构杆1和杆2的轴力。Paaaa12=-2.236N1P，=0.707N2P35求图示桁架各杆轴力及反力。EDFCAB4m4m3m3m16kN1616012160-120-1010-10-1012图（kN）N36求图示桁架中杆a的内力。/2KEGCFDHABa3m3m3m52m=10m2mP对上部结构，1）由MO0知CK杆内力为P（受压）。2）作垂直截面II截EG、DH杆，由右侧平衡知B支座竖向反力为零。3）考虑下部结构的平衡，由MA0得XPB(向右）。4）作垂直截面截a,b,c杆，由右侧平衡MD0NPa283.（压）。)37求图示桁架结构杆1和杆2的轴力。PP124a4aNNP1201414,.38求图示桁架a杆的轴力。已知P=10kN。aP232P4m4m4m4m3m3mPPPNa15kN39求图示桁架a、b杆件的内力。PPaaaabaaaNa0，NPb240求图示结构各杆的内力，已知a=2m，P=1kN。Pl=aABCDEFGHKPaaa4-0.75-1.250.75-1.25NPPPPP041图示拱轴线方程为yfxlxl42()。求截面K的内力。xyK2m2m2m4m10KN/m（1）支座反力（2）MMHykK010kNm（2分）QQHKK00cossin（2分）NQHKK0105sincoskN（3分）sin,cos=1525NQHKK00201020kNmkNkN,,42试求图示半圆形带拉杆三铰供截面K的剪力值QK。PKC45RR/2R/2RQK043已知图示半圆形三铰拱支座B的水平反力BHqR920/(向左）。试求K截面的弯矩。HBqP=qRCRR3/52/5KRRKMqR3502(内侧受拉）44试求图示拱结构截面E的弯矩(内侧受拉为正）ME。ED5m5m10m7m3m1kN/mME255.kN.m45求图示圆拱K截面弯矩。ABPCK4560ooRVPHP050289.().()KAAMVRRHRPR().220058（）46作图示结构的M、N、Q图。PPaa/2a1.5a/2PP—P3／P30N=—P3N=_0N=0N=0N=0MQ≡≡0,—P310N=0／P347作图示结构M图,并求水平二力杆轴力。aaaPPa1.51.545°60°PaPaNP23/33M图48作图示结构的M图。qaa2a2a2a图Mqa22qa2249作图示结构M图。qaaaaqa2qa2/8M图50作图示结构M图。2m2m2m2m8kN2kN/mACEFDB3m1m由EF杆平衡求出两端的竖向力由AE、FB杆平衡求YA=2kN,YB=6kN由整体平衡求XA=30kN,XB=18kNkN286EFkNkN656724ABXYkN261830kNkNkNXYAB====M图(kN·m)51求图示结构中二力杆的轴力并作梁式杆的弯矩图。已知P=30kN,m=120kN·m。PPP4m4m3m3m4mmm501209030.kNm.160kNm.kNmkN.m.kNmkNkNkNkN25252525内力图52求图示结构的轴力NHI弯距MEG、MDF。ADEFGHBC4m2m2m100kNI2m2m2m先解得反力：HA100kN(向右）VA0VB100kN（向上）VC100kN（向下）轴力NHI100kN（拉力）弯矩MEG200kNm,MDF053作图示结构的内力图。20kN/m100kN0.5m1m3m1.5m1m1502.5272.5452.52150100250250N图(kN)903015028026010100Q图（kN）图M(kN.m)54作图示结构的M图。l4llqql22.51.5ql26ql22ql2M图55求图示结构的Na及作M图。Paaa2a2a2a第三章结构位移1计算图示结构C点竖向线位移，EI=常数。C5kN2m2m2m2m2mC5kN10kN.m10kN.mC1222CVEI40/2求图示结构A点的竖向位移AV。Al2l/=常数EI2l/2l/qaPPaPa3Pa6P3Pa6Pql2/83ql2/8ql2/8ql2/4ql/4ql2/8ql/4图MP315.qlAVqlEI5538443求图示结构A点水平位移AH。qql2A=常数EIl/2l/2l/2l/2AqlqlqlqlqlqlMp22222ql22/544图AHqlEI834844试求图示结构B点的水平位移。10kN/mCDAB3m4m2m2m82kN4EI23EIEI32328080824444PK1=BHEI28669kNm25图示结构，q=12kN/m。试求D点的竖向位移。q2m2m2m3mABCDEI3EI2EI1621625454542222Pk1=DVEI396kNm36求图示结构G点的水平位移（EI=常数，q=20kN/m)。4m4mq4m2m6m2mG401203/21PM图M图