苏州市吴中区2017～2018学年度第一学期初二数学期中试题(含答案)

2017～2018学年度第一学期学科教学质量情况调查初二数学2017.11注意事项:1.本试卷满分130分，考试时间120分钟;2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)1.下列图形中是轴对称图形的是2.如图，已知ABCDCEVV，,ACBD相交于点E，4,2CEDE，则AC的长A.6B.5C.4D.23.如图，DE是ABCV边AC的垂直平分线，若18BCcm，8ADcm，则BD的长为A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm4.实数：33223,,0.27,,8,9,0.3,0.10100100017…中，有理数的个数是A.3B.4C.5D.65.已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字150000000用科学记数法可以表示为A.61.510B.71.510C.81.510D.91.5106.在ABCV中，已知AB，且该一角形的一个内角等于100°.以下判断正确的是A.100AB.100CC.ACABD.ABBC7.已知点2(1,2)Qb，则它所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图，在ABCV中，5,6ABACBC，点M为BC的中点，MNAC点N，则MN等于A.65B.95C.125D.1659.如图，已知ABCV中，ABAC，90BAC，直角EPF的顶点P是边BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当EPF在ABCV内绕着点P旋转时(点E不与A、B重合)，给出以下四个结论:①AECF;②EPFV是等腰直角三角形;③四边形AEPF的面积=ABCV的而积的一半;④当EF最短时，EFAP.上述结沦始终正确的个数为A.1B.2C.3D.4B10.如图，RtOABV，90BAO，60B，6OA，点C是OA边上一点，1OC，点P为斜边OB上的一个动点，则PAPC的最小值为A.31B.13C.319D.27二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案填在答题卷相应位置上.)11.16的平方根是.12.已知等腰三角形的项角等于20°，则它的一个底角的度数为.13.点(1,1)Paa在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为.14.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴上原点右边于一点，则这个点表示的实数是.15.如图，OP平分AOB，PBOB，8OAcm，3PBcm，则POAV内面积等于cm2.16.如图，OADOBCVV，72O，20C，则DAC.17.直角三角形的两边长为3和4，第三边长为.18.如图，矩形纸片ABCD，3ADBC9ABCD，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K,得到MNKV，则MNKV的最大面积等于.三、解答题(本大题共10小题，共76分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(每小题4分，共8分)计算或化简:(1)220134(3)2;(2)23(3)81320.(每小题3分，共6分)求x的值:(1)24505x;(2)3(5)27x21.(本题满分7分)如图所示，在直角坐标系中，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位，已知(4,0)D、(1,0)E、(1,2)F.(1)你在图中画出DEFV;(2)请画出DEFV关于y轴对称图形ABCV;(3)将ABCV向下平移3个单位后得到111ABC，分别写出1A、1B、1C的坐标.22.(本题满分6分，若实数,xy满足了224(25)0xyxy，求2()xy的立方根.23.(本题满分6分)己知:如图，在ABCV，ADEV中，90BACDAE，ABAC，ADAE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD.(1)求证:BADCAEVV;(2)试猜想BD、CE有何位置关系，并证明.24.(本题满分6分)如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6m，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的长.25.(本题满分8分)如图，在ABCV中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点，10BC，4EF.(1)求MEFV的周长:(2)若50ABC，60ACB，求EMF的度数.26.(本题满分9分)我们知道：若29x，则3x或3x.因此，小南在解方程2280xx时，采用了以下的方法:解：移项，得228xx两边都加上1，得2219xx所以2(1)9x则13x或13x所以2x或4x小南的这种解方程方法，在数学上称之为配方法.请用配方法解方程:(1)24120xx;(2)222460xx.27.(本题满分10分)如图，点O是等边ABCV内一点，110AOB，BOC.将BOCV绕点C顺时针旋转60°得ADCV，连接OD.(1)求证:DOCV是等边三角形;(2)当5,4,150AOBO时，求CO的长;(3)探究:当为多少度时，AODV是等腰三角形.28.(本题满分10分)如图1，在长方形ABCD中，6,12ABBC，有一只蚂蚁P在点A处开始以每秒1个单位的速度沿AB边向点B爬行，另一只蚂蚁Q从点B以每秒2个单位的速度沿BC边向点C爬行，蚂蚁的大小忽略不计，如果P、Q同时出发，设运动时间为ts.(1)当2t时，求PBQV的面积;(2)当32t时，试说明DPQV是直角二角形;(3)当运动3s时，P点停止运动，Q点以原速立即向B点返回，在返回的过程中，是否存在点Q，使得DP平分ADQ?若存在，求出点Q运动的时间，若不存在请说明理由.