求二次函数解析式分类练习题

1求二次函数解析式分类练习题类型一：已知顶点和另外一点用顶点式例1、已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数关系式．练习：1．已知抛物线的顶点是（－1，－2），且过点（1，10），求其解析式类型二：已知图像上任意三点（现一般有一点在y轴上）用一般式例2、已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式．练习：1、已知抛物线过三点：（－1，2），（0，1），（2，－7）．求解析式类型三：已知图像与x轴两个交点坐标和另外一点坐标，用两根式例3、已知二次函数的图象过（-2，0）、（4，0）、（0，3）三点，求这个二次函数的关系式．练习：已知抛物线过三点：（－1，0）、（1，0）、（0，3）．（1）.求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；（2）.写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）.这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？巩固练习：1、已知二次函数的图象过（3，0）、（2，-3）二点,且对称轴是x=1，求这个二次函数的关系式．22、已知二次函数的图象过（3，-2）、（2，-3）二点,且对称轴是x=1，求这个二次函数的关系式．3、已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C。若AC=20,BC=15,∠ACB=90°，试确定这个二次函数的解析式4、已知一个二次函数当x=8时,函数有最大值9,且图象过点（0，1）,求这个二次函数的关系式．小测：1、二次函数y=0.5x2-x-3写成y=a(x-h)2+k的形式后,h=___,k=___2、抛物线y=－x2－2x＋3的开口向，对称轴,顶点坐标;当x时,y最__值=,与x轴交点,与y轴交点。3、二次函数y=x2－2x－k的最小值为－5，则解析式为。4、已知抛物线y=x2+4x+c的的顶点在x轴上，则c的值为_________6、抛物线的顶点是(－2,3)，则m=,n=;当x时,y随x的增大而增大。7、已知二次函数的最小值为1，则m=。8、m为时，抛物线的顶点在x轴上。9、已知一个二次函数的图象经过点(6,0),且抛物线的顶点是(4,－8)，求它的解析式。10、已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且通过点(2,8).1．已知抛物线y＝ax2经过点A(1，1)．(1)求这个函数的解析式；2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象顶点坐标为(－2，3)，且过点(1，0)，求此二次函数的解析式．3．抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为(2，4)，且过原点，求抛物线的解析式．4．若一抛物线与x轴两个交点间的距离为8，且顶点坐标为（1,5），则它们的解析式为。5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝－1时有最小值－4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式．6．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过(0，0)，(12，0)两点，其顶点的纵坐标是3，求这个抛物线的解析式．7.已知二次函数为x＝4时有最小值-3且它的图象与x轴交点的横坐标为1，求此二次函数解析式．8.已知抛物线经过点(-1，1)和点(2，1)且与x轴相切．(1)求二次函数的解析式。nmxy2)(2mxxy62422mxxy39.已知二次函数y=ax2＋bx＋c，当x=0时，y=0；x=1时，y=2；x=-1时，y=1．求a、b、c，并写出函数解析式．10．把抛物线y＝(x－1)2沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q(3，0)，求平移后的抛物线的解析式．11．二次函数y＝x2－mx＋m－2的图象的顶点到x轴的距离为,1625求二次函数解析式．12．已知二次函数mxxy62的最小值为1，求m的值．13．已知抛物线y＝ax2经过点A(2，1)．(1)求这个函数的解析式；(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；(3)求△OAB的面积；(4)抛物线上是否存在点C，使△ABC的面积等于△OAB面积的一半，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．14、在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这名男同学出手处A点的坐标为（0,2），铅球路线的最高处B点的坐标为（6,5）。（1）求这个二次函数的解析式；（2）该同学把铅球推出多远？（精确到0.01米，提示：153.873）15．函数y＝x2＋2x－3(－2≤x≤2)的最大值和最小值分别为()A．4和－3B．5和－3C．5和－4D．－1和416．如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位AB时，水面宽8m，水位上升3m，就达到警戒水位CD，这时水面宽4m，若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶．23．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如下图所示，那么a（）0，b（）0，c（）024．二次函数y＝mx2＋2mx－(3－m)的图象如下图所示，那么m的取值范围是()4A．m＞0B．m＞3C．m＜0D．0＜m＜325．在同一坐标系内，函数y＝kx2和y＝kx－2(k≠0)的图象大致如图()26.已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是（-1，-3)，则m和n的值分别是（）A.2,4B.-2,-4C.2,-4D.-2,027、已知二次函数2yaxbxc的图象经过原点和第一、二、三象限，则（）（A）0,0,0abc（B）0,0,0abc（C）0,0,0abc（D）0,0,0abc29．下列抛物线，对称轴是直线ｘ＝12的是（）ｙ＝12ｘ2（B）ｙ＝ｘ2＋2ｘ（C）ｙ＝ｘ2＋ｘ＋2（D）ｙ＝ｘ2－ｘ－230．已知抛物线经过A（0，3），B（4,6）两点，对称轴为ｘ＝53，求这条抛物线的解析式；