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刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器（千分尺）导学案命题人：曾环忠审题人：唐琦一、误差分类在实际的测量工作中，大量实践表明，当对某一未知量进行多次观测时，不论测量仪器有多精密，观测进行得多么仔细，所得的观测值之间总是不尽相同。这种差异都是由于测量中存在误差的缘故。测量所获得的数值称为观测值。由于观测中误差的存在而往往导致各观测值与其真实值（简称为真值）之间存在差异，这种差异称为测量误差（或观测误差）。用L代表观测值，X代表真值，则：误差=观测值L—真值X，即XL这种误差通常又称之为真误差。测量误差按其性质可分为系统误差和偶然误差两类：（一）系统误差系统误差，是指实验系统（测量系统）在测量过程中和在取得其结果的过程中存在恒定的或按一定规律变化的误差。如秒表偏快，表盘刻度不均匀，米尺的刻度偏大，天平不等臂，米尺因为环境温度的变化导致米尺本身的伸缩，等等。这些均为仪器本身结构或环境变化导致的恒定误差；又如在测量电阻的阻值时，电阻上因通过电流而发热，从而导致了电阻阻值的变化，这种变化是有一定规律的。因此这种误差便属于按一定规律变化的系统误差。系统误差包含：仪器误差、仪器零位误差、理论和方法误差、环境误差和人为误差等（二）偶然误差偶然误差又叫随机误差，是指在消除系统误差和过失误差的条件下，在相同的测量条件下，对同一物理量作多次等精度测量测量，每次得到的测量值都不相同，有时偏大，有时偏小。当测量次数足够多时，这种偏离引起的误差服从统计规律，即离真值近的测量值出现的次数多，离真值远的出现次数少,而且测量值与真值之差的绝对值相等的测量值出现的概率相等。当测量次数趋于无限多时，偶然误差的代数和趋向于零。因此，通过增加测量次数可减小偶然误差。偶然误差是不可修正的。有效数字：指在实验中实际能够测量到的数字。包括最后一位估计数字，不确定的数字。我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字；把通过估读得到的那部分数字叫做可疑数字。把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位可疑数字的全部数字叫有效数字。二、刻度尺常用刻度尺的最小刻度为1mm。用刻度尺测量物体的长度时要注意以下几点：1、毫米以下的数值要估读一位。2、刻度线紧贴被测物，眼睛正对刻度线读数，以避免视差。3、为防止因端头磨损而产生误差，常选择某一刻度线为测量起点，测量的长度等于被测物体的两个端点在刻度尺上的读数之差。4、测量精度要求高时，要进行重复测量后取平均值。可用“累积法”测细金属丝的直径或一张白纸的厚度。三、游标卡尺1．结构2．原理（根据游标尺不同有三种：以10分度为例）主尺的最小分度是1mm,游标尺上有10个小的等分刻度它们的总长等于9mm，因此游标尺的每一分度与主尺的最小分度相差0.1mm。当左右测脚合在一起，游标的零刻度线与主尺的零刻度线重合时，只有游标的第10条刻度线与主尺的9mm刻度线重合,其余的刻度线都不重合。当游标尺的第一条刻度线和主尺的1mm刻度重合时，游标的零刻度线和主尺的零刻度线相差0.1mm，依此类推，游标的第几条刻度线与主尺的刻度线重合，就是零点几毫米。在测量大于1毫米的长度时，整的毫米数要从游标“0”线与尺身相对的刻度线读出。①10分度的游标卡尺。②20分度的游标卡尺。③50分度的游标卡尺。3.读数：主尺刻度+精确度╳对齐刻线数注意：游标卡尺都是根据刻线对齐来读数的，所以都不再往下一位估读。例题：b0123456cm012345678904567801020cm12cm051005105610011121020cm四、螺旋测微器1.结构2.原理螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制成的，即螺杆在螺母中旋转一周，螺杆便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离。因此，沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表示出来。螺旋测微器的精密螺纹的螺距是0.5mm，可动刻度有50个等分刻度，可动刻度旋转一周，测微螺杆可前进或后退0.5mm，因此旋转每个小分度，相当于测微螺杆前进或推后0.5/50=0.01mm。可见，可动刻度每一小分度表示0.01mm，所以以螺旋测微器可准确到0.01mm。由于还能再估读一位，可读到毫米的千分位，故又名千分尺。3.读数（1）在固定刻度上读出整毫米数和半毫米。（2）从可动刻度上读出毫米以下的小数（需要估读）。（3）测量长度为上述二者之和。（4）公式：L=L0+k*0.01单位:mm注：L为物体的长度，L0表示固定刻度所显示的读数，k为与固定刻度线所对齐的可动刻度数。注意：（1）读数时要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已经露出.（2）螺旋测微器读数时必须估读一位，即估读到0.001mm这一位上.测量时，当小砧和测微螺杆并拢时，可动刻度的零点若恰好与固定刻度的零点重合，旋出测微螺杆，并使小砧和测微螺杆的面正好接触待测长度的两端，那么测微螺杆向右移动的距离就是所测的长度。测量时，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，而改用微调旋钮，避免产生过大的压力，听到“吱吱”响声为止，以保护螺旋测微器。例题：螺旋测微器的读数：下图是用螺旋测微器测量三根金属棒直径的示意图，从左到右三根金属棒的直径依次为：mm、mm、mm。随堂练习1、请读出下列游标卡尺的读数2、请读出下列螺旋测微器的读数3、请读出下列刻度尺的读数