高中数学经典测试题及详细答案

1必修1第一章集合测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是（）A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市2．方程组20{yxyx的解构成的集合是（）A．)}1,1{(B．}1,1{C．（1，1）D．}1{3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是（）A.aB.{a，c}C.{a，e}D.{a，b，c，d}4．下列图形中，表示NM的是（）5．下列表述正确的是（）A.}0{B.}0{C.}0{D.}0{6、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为()A.A∩BB.ABC.A∪BD.AB7.集合A={xZkkx,2},B={Zkkxx,12},C={Zkkxx,14}又,,BbAa则有（）A.（a+b）AB.(a+b)BC.(a+b)CD.(a+b)A、B、C任一个8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若BA={1，2，3，4，5}，则x=（）A.1B.3C.4D.59.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是（）A.8B.7C.6D.5MNAMNBNMCMND210.全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么集合{2，7，8}是（）A.ABB.BAC.BCACUUD.BCACUU11.设集合{|32}MmmZ，{|13}NnnMNZ则，≤≤()A．01，B．101，，C．012，，D．1012，，，12.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（）A．0B．0或1C．1D．不能确定二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)13．用描述法表示被3除余1的集合．14．用适当的符号填空：（1）}01{2xx；（2）{1，2，3}N；（3）{1}}{2xxx；（4）0}2{2xxx．15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{aba，又可表示成}0,,{2baa，则20042003ba.16.已知集合}33|{xxU，}11|{xxM，}20|{xxNCU那么集合N，)(NCMU，NM.三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知集合}04{2xxA，集合}02{axxB，若AB，求实数a的取值集合．318.已知集合}71{xxA，集合}521{axaxB，若满足}73{xxBA，求实数a的值．19.已知方程02baxx．（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式；（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值420.已知集合}31{xxA，},{2AxyxyB，},2{AxaxyyC，若满足BC，求实数a的取值范围．5必修1函数的性质一、选择题：1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（）A．y=2x＋1B．y=3x2＋1C．y=x2D．y=2x2＋x＋12.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于（）A．－7B．1C．17D．253.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是（）A．(3，8)B．(－7，－2)C．(－2，3)D．(0，5)4.函数f(x)=21xax在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．(0，21)B．(21，＋∞)C．(－2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5.函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内（）A．至少有一实根B．至多有一实根C．没有实根D．必有唯一的实根6.若qpxxxf2)(满足0)2()1(ff，则)1(f的值是（）A5B5C6D67.若集合}|{},21|{axxBxxA，且BA，则实数a的集合（）A}2|{aaB}1|{aaC}1|{aaD}21|{aa8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是（）A．f(－1)＜f(9)＜f(13)B．f(13)＜f(9)＜f(－1)C．f(9)＜f(－1)＜f(13)D．f(13)＜f(－1)＜f(9)9．函数)2()(||)(xxxgxxf和的递增区间依次是（）A．]1,(],0,(B．),1[],0,(C．]1,(),,0[D),1[),,0[10．若函数2212fxxax在区间4,上是减函数，则实数a的取值范围（）A．a≤3B．a≥－3C．a≤5D．a≥3611.函数cxxy42，则（）A)2()1(fcfB)2()1(fcfC)2()1(ffcD)1()2(ffc12．已知定义在R上的偶函数()fx满足(4)()fxfx，且在区间[0,4]上是减函数则（）A．(10)(13)(15)fffB．(13)(10)(15)fffC．(15)(10)(13)fffD．(15)(13)(10)fff.二、填空题：13．函数y=(x－1)-2的减区间是____．14．函数f（x）＝2x2－mx＋3，当x∈－2，＋时是增函数，当x∈－，－2时是减函数，则f（1）＝。15.若函数2()(2)(1)3fxkxkx是偶函数，则)(xf的递减区间是_____________.16．函数f(x)=ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__．三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．证明函数f（x）＝2－xx＋2在（－2，＋）上是增函数。718.证明函数f（x）＝13x在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。19.已知函数1(),3,5,2xfxxx⑴判断函数()fx的单调性，并证明；⑵求函数()fx的最大值和最小值．820．已知函数()fx是定义域在R上的偶函数，且在区间(,0)上单调递减，求满足22(23)(45)fxxfxx的x的集合．9必修1函数测试题一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数2134yxx的定义域为（）A)43,21(B]43,21[C),43[]21,(D),0()0,21(2．下列各组函数表示同一函数的是（）A．22(),()()fxxgxxB．0()1,()fxgxxC．3223(),()()fxxgxxD．21()1,()1xfxxgxx3．函数()1,1,1,2fxxx的值域是（）A0，2，3B30yC}3,2,0{D]3,0[4.已知)6()2()6(5)(xxfxxxf，则f(3)为（）A2B3C4D55.二次函数2yaxbxc中，0ac，则函数的零点个数是（）A0个B1个C2个D无法确定6.函数2()2(1)2fxxax在区间,4上是减少的，则实数a的取值范（）A3aB3aC5aD5a7.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是（）108.函数f(x)=|x|+1的图象是（）9.已知函数yfx()1定义域是[]23，，则yfx()21的定义域是（）A.[]052，B.[]14，C.[]55，D.[]37，10．函数2()2(1)2fxxax在区间(,4]上递减，则实数a的取值范围是（）A．3aB．3aC．5aD．3a11.若函数)127()2()1()(22mmxmxmxf为偶函数，则m的值是（）A.1B.2C.3D.412.函数224yxx的值域是（）A.[2,2]B.[1,2]C.[0,2]D.[2,2]二、填空题(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上)13.函数1xey的定义域为;14.若2log2,log3,mnaamna15.若函数xxxf2)12(2，则)3(f=新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆16.函数]1,1[)20(32在aaxxy上的最大值是，最小值是.三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．求下列函数的定义域：（1）y＝x＋1x＋2（2）y＝1x＋3＋－x＋x＋4（3）y＝16－5x－x2（4）y＝2x－1x－1＋(5x－4)0yxOyxO1yxO1yxO1yxO1yxOABCD1118．指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。（1）y＝x2x（2）y＝x＋xx19.对于二次函数2483yxx，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）求函数的最大值或最小值；（3）分析函数的单调性。1220.已知A=}3|{axax，B＝}6,1|{xxx或．（Ⅰ）若BA，求a的取值范围；（Ⅱ）若BBA，求a的取值范围．13必修1第二章基本初等函数(1)一、选择题:1.3334)21()21()2()2(的值（）A437B8C－24D－82.函数xy24的定义域为（）A),2(B2,C2,0D,13.下列函数中，在),(上单调递增的是（）A||xyBxy2logC31xyDxy5.04.函数xxf4log)(与xxf4)(的图象（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D关于直线xy对称5.已知2log3a，那么6log28log33用a表示为（）A2aB25aC2)(3aaaD132aa6.已知10a，0loglognmaa，则（）Amn1Bnm1C1nmD1mn7.已知函数f(x)=2x,则f(1—x)的图象为（）ABCD8.有以下四个结论①lg(lg10)=0②lg(lne)=0③若10=lgx,则x=10④若e=lnx,则x=e2,其中正确的是（）A.①③B.②④C.①②D.③④9.若y=log56·log67·log78·log89·log910,则有（）A.y(0,1)B.y(1,2)C.y(2,3)D.y=110.已知f(x)=|lgx|,则f(41)、f(31)、f(2)大小关系为（）xyOxyOxyOxyO14A.f(2)f(31)f(41)B.f(41)f(31)f(2)C.f(2)f(41)f(31)D.f(31)f(41)f(2)11.若f(x)是偶函数，它在0,上是减函数,且f（lgx）f(1),则x的取值范围是（）A.(110，1)B.(0，110)(1，)C.(110，10)D.(0，1)(10，)12.若a、b是任意实数，且ab,则（）A.a2b2B.ab1C.lgab0D.12a12b二、填空题:13.当x[-1