实验5-图像复原

1实验5图像复原一、实验目的：掌握实现逆滤波复原和维纳滤波复原的方法二、实验原理1．逆滤波复原设模糊图像为),(),(),(yxhyxfyxg(6-1)这里),(yxf是原始图像，),(yxh是模糊系统的冲激响应。对上式作Fourier变换，可得),(),(),(vuHvuFvuG(6-2)因此，逆滤波的频域表达式为),(),(),(),(),(ˆIvuHvuGvuHvuGvuF(6-3)式中),(IvuH称为逆滤波器的传输函数，即),(),(1),(1IvuHvuHvuH(6-4)复原后的图像为)],(),([),(ˆI1vuHvuGyxf(6-5)实现逆滤波复原的算法有：(1)利用DFT和IDFT，其步骤为：①对降质图像),(yxg作Fourier变换，求得),(vuG；②按(3)式求),(ˆvuF；③对),(ˆvuF作Fourier反变换，求得复原图像),(ˆyxf。(2)迭代算法图像复原的迭代算法可描述如下：),,(),(ˆ0yxgyxfλ0(6-6))],(),(ˆ),([),(ˆ),(ˆyxhyxfyxgyxfyxfkkk1(6-7)若11H,(H是),(yxh的Fourier变换),当k时，此迭代算法相当于逆滤波算法，即),(),(),(limvuHvuGvuFkk(6-8)证明：对(6-6)式作Fourier变换，得2),(),(ˆ0vuGvuF(6-9)令(6-7)式中的k=0，则有)],(),(ˆ),([),(ˆ),(ˆ001yxhyxfyxgyxfyxf对上式作Fourier变换，并将(6-9)式代入此变换式，则)]1(1[][ˆ1HGHGGGF(6-10)令1,,2,1kk，重复上述步骤，可得])1()1(1[ˆ22HHGF(6-11)])1(1[)1(1)1(1])1()1()1(1[ˆ112kkkkHHGHHGHHHGF(6-12)若11H，对上式求极限可得HGvuFkk),(lim即),(),(),(limvuHvuGvuFkk证毕2.维纳滤波复原维纳滤波复原的框图如下图所示：图中),(yxhw为维纳滤波器的冲激响应(或点扩展函数),),(yxg为待复原的输入图像，滤波器的输出图像为),(),(),(ˆyxhyxgyxfw复原的均方误差为：}),(ˆ),({}),({22yxfyxfEyxeEMSE维纳滤波复原的准则是：寻找一个估计),(ˆyxf，使均方误差最小。故维纳滤波是一种最优估计。设维纳滤波器的传输函数为),(vuHw，它是),(yxhw的Fourier变换。其表达式可写成3)],(/),([),(),(),(1),(22vuSvuSvuHvuHvuHvuHfnw(6-13)式中),(vuH是降质模型中模糊函数的Fourier变换，fnSS,分别为噪声和原始真实图像的功率谱密度。当0nS时，上式简化为逆滤波器的传输函数，与(6-4)式相一致。在MATLAB中，维纳滤波复原的函数是deconvwnr，其调用格式是：J=deconvwnr(I,PSF)J=deconvwnr(I,PSF,NSR)J=deconvwnr(I,PSF,NCORR,ICORR)该函数的功能是对由点扩展函数PSF所模糊和加性噪声所降质的图像I进行维纳滤波复原。此算法利用了噪声的自相关函数NCORR和原始图像的自相关函数ICORR,参数SNR是噪声与信号的功率比，缺省值为零。若没有噪声，维纳滤波器简化为逆滤波器。三、实验内容:1.选择一幅图像，利用散焦模型或运动模糊模型对该图像进行模糊处理；利用逆滤波迭代算法对模糊图像进行复原处理，显示原始图像、模糊图像以及复原处理后的图像。2.利用维纳滤波复原算法对模糊图像进行处理，显示原始图像、模糊图像以及复原处理后的图像。3.对实验结果进行分析比较，写出实验报告四、实验报告要求：写出实验目的、实验原理、实验步骤、实验结果分析、参考文献1、需当堂检查的内容无噪声时逆滤波的结果有噪声时逆滤波的结果有噪声时维纳滤波的结果2、实验报告内容源代码及必要的注释原始图片及退化后的图片无噪声时逆滤波的结果噪声图有噪声时逆滤波的结果有噪声时维纳滤波的结果3、实验报告要求写出实验目的、实验原理、实验步骤和结果分析【实验报告内容的核心】、参考文献。