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第1页共32页综合测试一一、填空。1、一个十位数，最高位是最小的合数，十万位是最小的质数，个位既不是质数也不是合数，其余各位都是最小的自然数，这个数写作（），读作（）。2、把一根木头锯成5段，每锯一次需3秒钟，锯成5段一共需要（）秒钟。3、把一段3米长的铁丝平均分成7段，每段是全长的（），每段长（）米。4、能同时被3和5整数的最大两位数是（），把这个数分解质因数是（）。5、一个三位小数，“四舍五入”后是4.20，这个三位小数最大是（），最小是（）6、三个连续奇数，中间一个是n，其他两个分别是（）和（）。7、一个长方体长8厘米，宽6厘米，高5厘米，这个长方体的棱长总和是（）厘米，表面积是（）平方厘米。如果将这个长方体切割成棱长是1厘米的正方体，可以切割成（）块。8、把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到（）个小正方体。9、一个长6分米，宽5分米，高5分米的长方体盒子，最多能在里面放（）个棱长为2分米的正方体木块。10、一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它棱长总和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。11、一个分数，如果分子乘2，分母除以3之后就变为43，原分数是（）。12、在“△--△=A,△+△=B,△÷△=C”三个算式中，△代表同一个数，要使A+B+C=21，这个数是（）。13、两个数的最小公倍数是180，最大公约数是12，已知其中一个数是36，另一个数是（）。14、在夏令营活动中，48位同学参观科普展览。售票处规定，门票一人劵5元，十人劵每张35元。他们购买门票至少要（）元。15、1×2×3×4×……×2005的积末尾数是（）。16、用三个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米。17、用4个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是（），要拼成一个正方体，最少再加（）个小正方体。18、排印一本100页的书，共需要用（）个数码。19、3÷7的商是一个循环小数，这个小数的小数点后第2006个数字是（）。20、画一个长和宽都是整数的长方形，要求面积为24，那么可以画出不同的长方形有（）种。第2页共32页二、简便运算。3.6×3.3+3.2×6.6（6.4×7.5×8.1）÷（3.2×2.5×2.7）0.12×86.4+1.136×125÷(7÷11)÷(11÷16)÷(16÷35)三、解决问题。1、一间教室的地面长72分米，宽56分米，现在要给地面铺上完整的正方形地板砖，至少要铺多少块地板砖？2、一个房间长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要给这个房间的四壁和天花板粉刷涂料，粉刷涂料的面积是多少平方米？3、一只长方体的玻璃缸，长8分米、宽6分米、高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？4、小明和爸爸现在年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁。今年小明和爸爸各多少岁？5、长途汽车站向西线每20分钟发一趟车，向东线每15分钟发一趟车，如果早上7：00同时向两线发车，至少经过多少分钟又同时发车？6、把一块棱长为10厘米的正方体铁块，锻造成宽是5厘米，高10厘米的长方体铁条，这根铁条的长多少？第3页共32页一、等差数列【知识点】求若干个数的和时，我们应该首先判断这些数是否为等差数列，只有为等差数列时才能使用求和公式。数列和＝（首项＋末项）×项数÷2末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差+1练习：一、列式计算1、有一个数列：4，10，16，22，……，52，这个数列共有多少项？2、有一个等差数列：2，5，8，11，……，101，这个等差数列共有多少项？3、求1，4，7，10……这个等差数列的第30项。4、求等差数列2，6，10，14……的第100项。二、求和1、1+2+3+……+502、40+41+42+……+803、1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.6+7.7+8.8+9.94、1+3+5+……+495、1+2+3+...+49+50+49+……+3+2+16、100+99+98+……+61+607、（2+4+6+....+2000）-（1+3+5+……+1999）8、1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+58+59-609、1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101第4页共32页二、解复杂方程1、20+4X=6X-242、5（X--1）=X+13、1.6÷（X--0.45）=3.24、15X-10=8X+115、3.6X=17.08--6X6、21.5+8×4X=28.77、3（X+2）-2（X--1）=198、6（2X--7）=5（X+8）--59、0.4（X--0.2）+1.5=0.7X--0.3810、（0.6+420）÷（X+20）=311、81X--342=76（X--2）12、3（X+2）=4X+413、5.2—2（X—4）=514、7×（X-6）+3X=4×(2X+5)15、8.4X-2.8X+6=80.8-1.2X16、7（4—X）=9（X—4）17、6—0.6（X—0.6）=0.618、（3X+2）÷4=2X—719、（4X+14）÷（X+2）=5第5页共32页三、简便运算1、9.75-9.63+（8.25-1.37）2、6.73-2817+（3.27－1917）3、759－（3.8+159）－1154、14.15－（778－61720）－2.1255、13713－（414+3713）－0.756、975×0.25+934×76－9.757、0.9999×0.7+0.1111×2.78、52×11.1+2.6×7789、36×1.09+1.2×67.310.48×1.08+1.2×56.811、72×2.09－1.8×73.612、45×2.08+1.5×37.613、81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.514、235×12.1+235×42.2－135×54.315、53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.516、3.75×735－38×5730+16.2×62.517、1234+2341+3412+412318、23456+34562+45623+56234+62345第6页共32页19、245×23.4+11.1×57.6+6.54×2820、124.68+324.68+524.68+724.68+924.6821、5×64×125×2522、776+7976+79976+799976+7423、113－712+920－1130+1342－155624、114－920+1130－1342+155625、112+56－712+920－113026、12+14+18+116+132+16427、12+14+18+………+125628、23+29+227+281+224329、9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.630、12－14－18－116－132－16431、7—23—45—89—1617—3233—646532、（6.25+6.25+6.25+6.25）×2.533、1990×198919891989—1989×19901990199034、97×2000—96×2001第7页共32页四、和倍问题两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？3、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5倍，差是多少？4、甲乙两数的和是209，甲数缩小10倍就和乙数同样大，甲乙两数分别是多少？5、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？6、三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米，三个队各筑了多少米？7、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍。三个队各修了多少米？8、两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克？9、甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元？第8页共32页五、差倍问题两数差÷（倍数—1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）1、小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵数是月季的3倍。小红买了兰花和月季各多少朵？2、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍。如果甲仓中取出260吨，乙仓中取出60吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？3、、水果店运来的苹果比香蕉多15筐，已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐。水果店运来的苹果和香蕉各多少筐？4、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？5、小红和小军每人都有一些苹果。如果小红给小军4个苹果，两人的苹果就一样多；如果小军给小红4个苹果，小红的苹果就是小军的2倍。小红和小军各有苹果多少个？6、甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题？7、果园里的苹果树是桃树的3倍，管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树洒农药。几天后，当桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药。果园里共有多少棵树？8、甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个。这批零件共有多少个？9、甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍。甲、乙原来各有存款多少元？第9页共32页六、和差问题（和+差）÷2=较大数较大数-差=较小数或（和-差）÷2=较小数较小数+差=较大数1、一次期末考试中，小华的语数共得分190分，如果他的语文多得6分，那么他的语文和数学的得分就相等。小分的语文数学各得了多少分2、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？3、甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。甲、乙两个书架原来各有多少本？4、甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等。甲、乙两人和有多少元？5、把长128厘米长的铁丝围成一个长方形，使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？6、一只三层的书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各放书多少本？7、哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，哥哥和弟弟原来各有画片多少张？8、四个数的和是152，第一个数比第二个数多16，比第三个数多20，比第四个数少12。第一个数和第四个数是多少？9、今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁？第10页共32页七、平均数问题求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数1、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。求小明这五次考试的平均分数是多少。2、小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米。那么，他在上、下山全过程中的平均速度是多少千米？3、王强从甲地到乙地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米，剩下的步行，每小时走4千米。王强行完全程的平均速度是每小时多少千米？4、小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分；数学成绩公布后，她的平均成绩下降了1分。小丽的数学考了多少分？5、求等差数列3、7、11、……643的平均数。6、如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的。那么年龄最大的人可能