成比例线段培优试题

成比例线段基础试题一．填空（1）若53yyx，则yx；1lAE（2）线段a，b的积是625，则a、b的比例中项是；2lBF（3）如果5:4:3::cba，那么cbacba3532；C（4）如图，1l∥2l∥3l，那么______FGEG；3lGD（5）⊿ABC中，如果4:3:CBAC，∠C的内角平分线交AB于P，那么PBPA:（6）若0622yxyx，则yx:；A（7）如图，⊿ABC中，DE∥BC，AD=3k，BD=3k，DE那么BCDE:；BC（8）如图，⊿ABC中，∠C=090，CD是斜边AB上的高，CAD=9，BD=4，那么CD=；AC=；（9）已知⊿ABC中，P是AB上的一点，∠ACP=∠B，AB=c，AC=b，那么AP=；ADB（10）两个相似三角形的相似比系数为2k，如果它们的周长之差4cm，那么这两个相似三角形的周长分别是；二．选择1.如果bcax，那么将x作为第四比例项的比例式是---------------------------（）AxacbBbcxaCxcbaDcabx2.三线段a、b、c中，a的一半的长等于b的四分之一长，也等于c的六分之一长，那么这三条线段的和与b的比等于------------------------------------------------------（）A6:1B1:6C3:1D1:3A3.如图，在⊿ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，那么⊿ADE与四边形DBCE的面积之比是---------------------------------------（）DEA1:1B2:1C3:1D4:1BC4.下列图形一定相似的是---------------------------------------------（）A两个矩形B两个等腰梯形C有一个内角相等的菱形D对应边成比例的两个四边形5.O是⊿ABC内任意点，D、E、F分别在线段OA、OB、OC上，且AD=31AO，BE=31BO，CF=31CO，那么⊿ABC与⊿DEF相似比为-----------------------------------------------------------------（）A1:2B1:3C1:4D2:3三．解答题1.如图，G为⊿ABC的重心，GF∥AC，求DF:FC、BC:BF的值；AGEBDFCD'DCBAFEDGCBA2.如图，在⊿ABC中，∠A与∠B互余，CD⊥AB，垂足是D，DE∥BC，交AC于E，求证：BDCEACAD::3.如图，在⊿ABC中，AM平分∠BAC，D为AM的中点，DN⊥AM，DN交BC的延长线于N，求证：CNBNMN2CAE第3题D第4题ADBBMCN4.如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠B=45°，四边形DEFG是△ABC的内接正方形，点D、E在BC上，点G、F分别在AB、AC上，求正方形DEFG的边长5．已知△ABC的三边AB=11cm，AC=7cm，BC=6cm，AD、AD’是内、外角平分线，求DD’的长。