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分数除法易错题讲义一、选择题1．25米比30米少（）A．B．C．2．把5米长的绳子平均分成8份，每份的长是（）A．B．米C．米D．3．把10克盐放入100克水中，盐是盐水的（）A．B．C．4．真分数除以真分数，商（）A．＞1B．＜1C．不能确定5．一本书已看了全书的，则已看的页数比未看的页数少（）A．B．C．D．6．千克的芝麻可榨千克油，每千克芝麻可榨油多少千克？正确列式是（）A．÷B．÷C．×7．一个数的一半是，这个数是（）A．B．C．8．一个数的是，求这个数，应列式为（）A．×B．÷C．+D．﹣二．填空与判断9．（2014•临川区模拟）里有_________个，0.8里有_________个0.01．10．（2014•长沙模拟）甲数比乙数多，乙数比甲数少_________．11．（2013•毕节地区模拟）把2米长的铁丝平均截成5段，每段长米．_________．（判断对错）12．将一根长5m的绳子平均分成6段，每段是这根绳子的_________，每段长_________米．O(∩_∩)O13．甲数比乙数多，那乙数比甲数少．_________．（判断对错）14．把7千克糖平均分装在9个袋子里，每袋是这些糖的_________，每袋重_________千克．15．（2012•翠屏区模拟）一个不为0的数除以一个分数，得到的商一定比这个数大．_________．16．（2010•仪征市）把一根5米长的木棍锯成同样长的小段，共锯了3次，每段占全长的_________，两段长_________米．17．（2008•仪征市）小强把一根长米的绳子对折，再对折后，沿着所有折痕剪开，每根绳子长_________米，每根绳子是总长度的_________．18．一个不为0的数除以一个真分数，商一定大于原数．_________．（判断对错）19．小红小时走4千米，她每小时走_________千米，她走1千米平均用_________小时．20．有5千克水果糖，平均分成7份，每份是_________千克，每份占5千克的_________．21．一个数除以，相当于把这个数扩大10倍．_________．（判断对错）22．水结成冰后，体积增加原来的十一分之一，冰化成水后，体积减少原来的_________．23．25dm是1m的_________；1.8吨的是_________千克．24．25比20多．_________．25．甲数是30，比乙数少，乙数是_________．26．一个数除以，就是把这个数扩大6倍．_________．27．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数．_________．（判断对错）28．除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数．_________．（判断对错）29．五（1）班有男生25人，女生23人，男生占全班人数的．_________．（判断对错）30．用200千克黄豆可以榨油26千克，平均1千克黄豆榨油_________千克，榨1千克油需要_________千克黄豆．O(∩_∩)O参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．25米比30米少（C）A．B．C．考点：分数除法．菁优网版权所有专题：分数和百分数．分析：先求出25米比30米少几米，然后用少的长度除以30米即可．解答：解：（30﹣25）÷30=5÷30=；答：25米比30米少．故选：C．点评：本题属于基本的分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几，找出单位“1”，用除法求解．2．把5米长的绳子平均分成8份，每份的长是（C）A．B．米C．米D．考点：分数除法．菁优网版权所有分析：把5米长的绳子平均分成8份，求每份的长用除法．解答：解：5÷8=（米）；答：每份的长是米点评：此题考查了分数的意义，把一个物体看作单位“1”，平均分作几份，每一份就占总数的几分之一．3．把10克盐放入100克水中，盐是盐水的（B）A．B．C．考点：分数除法．菁优网版权所有专题：分数百分数应用题．分析：先求出盐水的总重量是多少克，再用盐的重量除以盐水的总重量就是盐占盐水的几分之几，由此解答即可．解答：解：10÷（10+100）=10÷110=答：盐是盐水的．点评：此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：求一个数是另一个数的几分之几．4．真分数除以真分数，商（C）A．＞1B．＜1C．不能确定考点：分数除法．菁优网版权所有专题：运算顺序及法则．分析：真分数都小于1，但是真分数除以真分数，商不能确定是否大于1还是小于1，可以举例说明．解答：解：比如：=＜1；=2＞1；=1=1；所以，真分数除以真分数，商可能大于1、也可能小于1、还可能等于1．点评：像这种判断选择题，往往利用举例说明的方法比较简单．O(∩_∩)O5．一本书已看了全书的，则已看的页数比未看的页数少（C）A．B．C．D．考点：分数除法．菁优网版权所有分析：把全书的总页数看作单位“1”，已看的占，未看的占1﹣=；要求“已看的页数比未看的页数少几分之几”，被看做“1”的数变成了未看的页数，即占总数就被看做了“1”．因此得解．解答：解：1﹣=，﹣=，÷=×=；答：已看的页数比未看的页数少．点评：此题考查了分数除法，要分清哪个数量被看做单位“1”是解决此题的关键．6．千克的芝麻可榨千克油，每千克芝麻可榨油多少千克？正确列式是（A）A．÷B．÷C．×考点：分数除法．菁优网版权所有专题：文字叙述题．分析：求每千克芝麻可榨油多少千克，用油的质量除以芝麻的重量即可．解答：解：÷=（千克）；答：每千克芝麻可榨油千克．点评：此题考查的是分数除法应用题，求1千克芝麻能榨油的数量，用油的千克数除以芝麻的千克数．7．一个数的一半是，这个数是（C）A．B．C．考点：分数除法．菁优网版权所有专题：运算顺序及法则．分析：把这个数看成单位“1”，它的一半也就是它的对应的数量是，由此用除法求出这个数．解答：解：÷=；答：这个数是．点评：本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．8．一个数的是，求这个数，应列式为（B）A．×B．÷C．+D．﹣考点：分数除法．菁优网版权所有专题：文字叙述题．分析：求这个数是多少，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用“÷”，解答即可．解答：解：÷=1；故选：B．O(∩_∩)O二．填空题（共22小题）9．（2014•临川区模拟）里有6个，0.8里有80个0.01．考点：分数除法；小数除法．菁优网版权所有分析：求里有几个，0.8里有几个0.01，都用除法解答即可．解答：解：÷=×24=6；0.8÷0.01=80；答：里有6个，0.8里有80个0.01．点评：此题考查了分数除法和小数除法，除以一个分数等于乘这个分数的倒数；小数除法中被除数和除数同时扩大100倍，商不变．10．（2014•长沙模拟）甲数比乙数多，乙数比甲数少．考点：分数除法．菁优网版权所有专题：运算顺序及法则．分析：根据“甲数比乙数多”，知道是把乙数看做单位“1”，即甲数是乙数的（1+），进一步求出乙数比甲数少百分之几验证即可．解答：解：甲数是乙数的百分之几：1+=1，乙数比甲数少百分之几：（1﹣1）÷1=；故答案为：．点评：此题的两个百分数不是表示的具体的数，它们的单位“1”不同，找出单位“1”，根据题意，计算出正确的结果即可判断．11．（2013•毕节地区模拟）把2米长的铁丝平均截成5段，每段长米．×．（判断对错）考点：分数除法．菁优网版权所有专题：运算顺序及法则．分析：求每段长的米数，平均分的是具体的数量2米，求的是具体的数量；用除法计算．解答：解：2÷5=（米）；答：每段长米；点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．12．（2013•黄冈模拟）将一根长5m的绳子平均分成6段，每段是这根绳子的，每段长米．考点：分数除法．菁优网版权所有分析：求每段长是这根绳子的几分之几，如果求的是分率，平均分的就是单位“1”；求每段长的米数，如果求的是具体的数量，平均分的是具体的数量5米；都用除法计算．解答：解：每段是这根绳子的：1÷6=，每段长的米数：5÷6=（米）．O(∩_∩)O答：每段是这根绳子的，每段长米．故答案为：，．点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量．13．（2012•新疆模拟）甲数比乙数多，那乙数比甲数少．错误．（判断对错）考点：分数除法；分数的意义、读写及分类；分数大小的比较．菁优网版权所有分析：本题单位“1”不同，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，甲数是1+，即，那么乙数比甲数少（﹣1）÷，据此解答即可．解答：解：把乙数看作单位“1”，甲数是1+=，乙数比甲数少：（﹣1）÷=÷=；故答案为：错误．点评：解答本题要注意两个分数的单位“1”是不同的．14．（2011•北京）把7千克糖平均分装在9个袋子里，每袋是这些糖的，每袋重千克．考点：分数除法．菁优网版权所有分析：（1）把糖的总重量看成单位“1”根据分数的意义求出每份是总数量的几分之几；（2）根据除法的意义，用总重量除以分的份数就是每袋的重量．解答：解：（1）把全部的糖平均分装在9个袋子里，每袋是这些糖的；（2）7÷9=（千克）；答：每袋是这些糖的，每袋重千克．点评：本题重在区分每份占总数的几分之几和每份的重量是多少，做到正确区分，选择合适的解题方法．15．（2012•翠屏区模拟）一个不为0的数除以一个分数，得到的商一定比这个数大．错误．考点：分数除法．菁优网版权所有分析：利用举反例的方法来进行判断，给这两个数赋值，并把这个分数写成一个假分数，计算出结果再判断．解答：解：设被除数是2，除数是那么：2=；＜2，商小于被除数；故答案为：错误．点评：通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数；由此规律解决问题．16．（2010•仪征市）把一根5米长的木棍锯成同样长的小段，共锯了3次，每段占全长的，两段长米．O(∩_∩)O考点：分数除法．菁优网版权所有分析：（1）因为段数=锯的次数+1，可算出段数，又因为锯的同样长，可求出每段占全长的多少．（2）两段是全长的多少，就是求5的．解答：解：（1）3+1=4（段），每段就是全长的；（2）（米）；故答案为．点评：考查了锯木头问题和分数的意义，要注意段数=锯的次数+1．17．（2008•仪征市）小强把一根长米的绳子对折，再对折后，沿着所有折痕剪开，每根绳子长米，每根绳子是总长度的．考点：分数除法；分数的意义、读写及分类．菁优网版权所有分析：根据“把一根绳子对折再对折”，可知把这根绳子平均分成了4份；求每根绳子长的米数，平均分的是具体的数量米，表示把米平均分成4份，求得是具体的数量；求每根绳子是总长度的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把“1”平均分成4份，求的是分率；都用除法计算．解答：解：每根绳子长的米数：÷4=×=（米）；每根绳子是总长度的：1÷4=；答：每根绳子长米，每根绳子是总长度的．故答案为：，．点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”；要注意：具体的数量要带单位名称，而分率不能带单位名称．18．一个不为0的数除以一个真分数，商一定大于原数．√．（判断对错）考点：分数除法．菁优网版权所有专题：运算顺序及法则．分析：因为真分数小于1，再根据商的变化规律可得：一个不为0的数除以一个真分数，商一定大于原数．解答：解：一个不为0的数除以一个真分数，商一定大于原数，这个说法是正确的；故答案为：√．点评：商的变化规律：两个非零的数相除，当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数．19．小红小时走4千米，她每小时走6千米，她走1千米平均用小时．考点：分数除法．菁优网版权所有分析：（1）根据速度=路程÷时间，小红走的路程是4千米，用的时间是小时，由