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第1页（共7页）2018-2019学年山西省太原市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本人题含10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣2．（3分）有理数9的平方根是（）A．±3B．﹣3C．3D．±3．（3分）如图，点A的坐标（﹣1，2），则点A关于y轴的对称点的坐标为（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）4．（3分）与无理数最接近的整数是（）A．4B．5C．6D．75．（3分）回顾学习函数的过程，由函数的表达式通过列表、描点、连线画出函数的图象，再利用函数图象研究函数的性质．这个过程中主要体现的数学方法是（）A．数形结合B．类比C．公理化D．归纳6．（3分）下列各点在一次函数y＝2x﹣3的图象上的是（）A．（2，3）B．（2，1）C．（0，3）D．（3，07．（3分）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（）第2页（共7页）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣2，1）8．（3分）将一块体积为1000cm3的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm9．（3分）如图是一块长方形地砖ABCD，测得AB＝12，AD＝16，现将它切割成一块平行四边形地砖EFGH，要求点E，F，G，H依次是边AD，BC，CD，DA的中点，切割后的四边形地砖EFGH的周长为（）A．20B．28C．40D．5610．（3分）一艘游船在同一航线上往返于甲、乙两地，已知游船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．游船先从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地，设游船航行的时间为t（h），离开甲地的距离为s（km），则s与t之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．11．甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示．下列结第3页（共7页）论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有320米，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（水大题含5个小题，每小题3分，共15分）把答案写在题中横线上．12．（3分）计算的结果为．13．（3分）在函数y＝2x中，y的值随x值的增大而．（填“增大”或“减小”）14．（3分）在平面直角坐标系中的第二象限内有一点M，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，点A，B在数轴上对应的数分别为1，2．以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴的负半轴于点D，则与点D对应的数是．16．（3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+2（k1＜0）与y＝k2x+6（k2＞0）的图象的交点在第象限．17．如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如y＝的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是．第4页（共7页）三、解答題（本大题含8个小题，共55分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤.18．（12分）计算（1）；（2）（3+）（﹣2）；（3）（+﹣）÷19．（4分）交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v＝16，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在某次交通事故中，测得d＝6m，f＝1.5，求肇事汽车的车速．20．（7分）如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，AB＝15，BC＝20，CD＝7，AD＝24．（1）求对角线AC的长；（2）求四边形ABCD的面积．21．（6分）2016年5月27日，太原与大同之间开通了“点对点”的云冈号旅游列车（中间不停车），该列车为空调车，由6节硬座车厢、1节软卧车厢、1节硬卧车厢组成．行驶的路程约300km，该旅游列车从太原站出发，以平均速度110km/h开往大同．用x（h）表示列车行驶的时间，y（km）表示列车距大同的距离．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当该旅游列车距大同就还有80km时，求行驶了多长时间．第5页（共7页）22．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4．以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系．（1）请在图中画出符合条件的直角坐标系；（2）求点A的坐标．23．（6分）在12世纪印度数学家婆什迦罗的著作中，有一首诗，也称“荷花问题”：平平湖水清可鉴，面上半尺生荷花；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅”这首诗的大意是：在平静的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一阵强风吹来把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面．此时，捕鱼的人发现，花在水平方向上离开原来的位置2尺远，求湖水的深度．24．（6分）阅读材料：小明在学习二次根式的化简后，遇到了这样一个需要化简的式子：．该如何化简呢？思考后，他发现3+2＝1+2+（）2＝（1+）2．于是＝＝1+．善于思考的小明继续深入探索；当a+b＝（m+n）第6页（共7页）2时（其中a，b，m，n均为正整数），则a+b＝m2+2mn+2n2．此时，a＝m2+2n2，b＝2mn，于是，＝m+n．请你仿照小明的方法探索并解决下列何题：（1）设a，b，m，n均为正整数且＝m+n，用含m，n的式子分别表示a，b时，结果是a＝，b＝；（2）利用（1）中的结论，选择一组正整数填空：＝+；（3）化简：．25．（8分）如图，直线l：y＝﹣x+2与x轴，y轴分別交于点A，B，在y轴上有一点C（0，4），动点M从点A出发以毎秒1个単位长度的速度沿x轴向左运动，设运动的时间为t秒．（1）求点A的坐标；（2）请从A，B两题中任选一题作答．A．求△COM的面积S与时间t之间的函数表达式；B．当△ABM为等腰三角形时，求t的值．第7页（共7页）2018-2019学年山西省太原市八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本人题含10个小题，每小题3分，共30分）1．B；2．A；3．A；4．C；5．A；6．B；7．D；8．A；9．C；10．B；11．B；二、填空题（水大题含5个小题，每小题3分，共15分）把答案写在题中横线上．12．1；13．增大；14．（﹣4，3）；15．﹣；16．二；17．5；三、解答題（本大题含8个小题，共55分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤.18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．m2+3n2；2mn；2；1；25．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/1210:37:39；用户：qgjyuser10384；邮箱：qgjyuser10384.21957750；学号：21985391