电机学2

第四章交流电机的共同问题4-1交流绕组与直流绕组的根本区别是什么？答：直流电枢绕组是无头无尾的闭合绕组，通过换向器和电刷与外电路联接，各支路在磁场中的位置不变，构成各支路的元件数不变，但元件号不断变化。交流绕组是开启的，对外联接点永远是固定的。4-2何谓相带？在三相电机中为什么常用60°相带绕组而不用120°相带绕组？答：相带是指每极下每相绕组所占有的区域，通常用一个线圈组在基波磁场中所跨的电角度来表示。与120°相带绕组相比，采用60°相带绕组可以获得较大分布系数，并且因有正负相带而不含偶数次谐波磁动势。一般不会采用120°相带绕组，通常只用在单绕组变极电机中。4-3双层绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有什么关系？答：对于双层绕组，pa2max；对于单层绕组，pamax；其中，maxa表示最大并联支路数，p表示磁极对数。4-4试比较单层绕组和双层绕组的优缺点及它们的应用范围？答：双层绕组的主要优点：可以选择最有利的节距，并同时采用分布绕组，以改善电动势和磁动势的波形；所有线圈具有同样的尺寸，便于制造；端部形状排列整齐，有利于散热和增强机械强度。现代10KW以上的三相交流电机一般都采用双层绕组。单层绕组的主要优点：嵌线比较方便，且没有层间绝缘，槽的利用率较高。单层绕组一般都是整距绕组，不易采用短距来削弱谐波，电机的电磁噪音和铁损耗较大。单层绕组一般用于10KW以下的小型感应电机中。4-5为什么采用短距和分布绕组能削弱谐波电动势？为了消除5次或7次谐波电动势，节距应选择多大？若要同时削弱5次和7次谐波电动势，节距应选择多大？答：短距系数)2sin(1yky。适当地选择线圈的节距1y，可以使某一次谐波的短距系数为零或很小，从而消除或削弱该次谐波。分布系数2sin2sin11qqkq。线圈组在磁场中分布越是集中，其分布系数越接近1；相反，分布越是分散，其分布系数越小。利用60°相带绕组来说明：对基波磁场而言，线圈组的电动势相量分布在60°范围内，分布比较集中，因此分布系数较大；对次谐波磁场而言，线圈组的电动势相量分布在60范围内，分布相当分散，因此分布系数很小。选择节距541y时，可以消除5次谐波电动势。选择节距761y时，可以消除7次谐波电动势。选择节距651y时，可以同时削弱5次和7次谐波电动势。4-6为什么对称三相绕组线电动势中不存在3及3的倍数次谐波？为什么同步发电机三相绕组多采用Y型接法而不采用△接法？答：在对称三相绕组相电动势中，3及3的倍数次谐波分量是同相位、同大小的。所以，在线电动势中3及3的倍数次谐波分量相互抵消，即不存在3及3的倍数次谐波。采用△接法时，会在三角形回路中产生在3及3的倍数次谐波环流，引起附加损耗。因此，同步发电机三相绕组多采用Y型接法。4-7为什么说交流绕组产生的磁动势既是时间的函数，又是空间的函数，试以三相绕组合成磁动势的基波来说明。答：三相绕组的基波合成磁动势为)cos(23),(11wtINkptfN显然，它是一个关于时间t和空间电角度的二元函数。4-8脉振磁动势和旋转磁动势各有哪些基本特性？产生脉振磁动势、圆形旋转磁动势和椭圆形旋转磁动势的条件有什么不同？答：脉振磁动势：在空间上随角按余弦规律分布，其轴线固定不动；在时间上随wt按余弦规律脉振，即其大小不断地随电流的交变而在正、负幅值之间脉振。从物理上看，脉振磁动势属于驻波。旋转磁动势：在空间上随角按余弦规律分布，在时间上随wt以同步转速向前推移。从物理上看，旋转磁动势属于行波。由交流绕组磁动势的通用表达式)cos()cos(),(wtFwtFtf可知，产生脉振磁动势的条件：FF；产生圆形旋转磁动势的条件：0F或0F；产生椭圆形旋转磁动势的条件：F、F都存在且FF。4-9把一台三相交流电机定子绕组的三个首端和三个末端分别连在一起，再通以交流电流，则合成磁动势基波是多少？如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流，则合成磁动势基波又是多少？可能存在哪些谐波合成磁动势？答：零；零（指绕组的首尾依次串联）；可能存在3及3的倍数次谐波合成磁动势。4-10一台三角形联接的定子绕组，当绕组内有一相断线时，产生的磁动势是什么磁动势？答：产生的是椭圆形旋转磁动势。4-11把三相感应电动机接到电源的三个接线头对调两根后，电动机的转向是否会改变？为什么？答：会改变；接到电源的三个接线头对调两根后，相序改变，从而改变了旋转磁场的转向。4-12试述三相绕组产生的高次谐波磁动势的极对数、转向、转速和幅值。它们所建立的磁场在定子绕组内的感应电动势的频率是多少？答：高次谐波磁动势的极对数：p。高次谐波磁动势的转向：6k-1次谐波磁动势与基波磁动势转向相反；6k+1次谐波磁动势与基波磁动势转向相同。高次谐波磁动势的转速：11n。（三相合成）高次谐波磁动势的幅值：123INkpN。高次谐波磁动势在定子绕组内的感应电动势的频率等于绕组电流的频率。4-13短距系数和分布系数的物理意义是什么？试说明绕组系数在电动势和磁动势方面的统一性。答：短距系数：线圈短距后比整距时应打的折扣。分布系数：由于绕组分布在不同的槽内所引起的折扣（与集中绕组相比）。电动势是时间正弦量，磁动势是空间正弦量。相邻线圈电动势的时间相位差和磁动势的空间相位差相同。因此，线圈组电动势的几何和与算术和之比自然等于线圈组磁动势的几何和与算术和之比，这是分布系数的统一性。线圈两有效边的电动势几何和与算术和之比是电动势的短距系数。从一个短距线圈磁动势的谐波分析中得出的短距系数电动势短距系数相同。在计算电动势和磁动势时，绕组系数的表达式是相同的。4-14定子绕组磁场的转速与电流频率和极对数有什么关系？一台50Hz的三相电机，通入60Hz的三相对称电流，如电流的有效值不变，相序不变，试问三相合成磁动势基波的幅值、转速和转向是否会改变？答：极对数电流频率转速60；三相合成磁动势基波的幅值为INkpN123与电流频率无关；三相合成磁动势基波的转速与电流频率成正比关系，会增大1.2倍；三相合成磁动势基波的转向由相序决定，与电流频率无关。4-15有一双层三相绕组，Z=24，2p=4，a=2，试绘出：（1）槽电动势星形图；（2）叠绕组展开图。解：64242pZ选择51y，这样可以同时削弱5次和7次谐波。按60°相带分相，槽电动势星形图如下113214315416175186197208219221011231224ABCXYZ槽电动势星形图(60°相带)A相绕组的叠绕组展开图如下4-16已知Z=24，2p=4，a=1，试绘制三相单层同心式绕组展开图。解：A相同心式绕组展开图如下1234567891011121314151617181920212223241278131419201S2S1N2NAX4-17一台三相同步发电机，f=50Hz，min/1500rnN，定子采用双层短距分布绕组，q=3,981y，每相串联匝数N=108，Y联接，每极磁通量Wb2110015.1，Wb231066.0，Wb251024.0，Wb271009.0，试求：（1）电机的极数；（2）定子槽数；（3）绕组系数1Nk、3Nk、5Nk、7Nk；（4）相电动势1E、3E、5E、7E及合成相电动势E和线电动势lE。解：（1）由pfnN60，可知极对数21500506060Nnfp电机的极数42p1232445678910111213141516171819202122231S2S1N2NAX（2）由pmZq2，可知定子槽数3633222pmqZ槽（3）2036180421Zp9452.010sin330sin80sin2sin2sin)2sin(111111qqykkkqyN5774.030sin390sin240sin23sin23sin)23sin(111333qqykkkqyN1398.050sin3150sin400sin25sin25sin)25sin(111555qqykkkqyN06066.070sin3210sin560sin27sin27sin)27sin(111777qqykkkqyN（4）Hzff501VNkfEN2.23010015.19452.0108502221111VNkfEN3.2741066.05774.01085032223333VNkfEN25.401024.01398.01085052225555VNkfEN169.91009.006066.01085072227777合成相电动势VEEEEE5.36027252321线电动势VEEEEl1.4053272521（注意：3E＞1E）说明：绕组系数的负号在表示瞬时波形及大小时才有意义，在计算有效值时可不予考虑。4-18一台汽轮发电机，2极，50Hz，定子54槽，每槽内两根导体，a=1，221y槽，Y联接。已知空载线电压VU63000，求每极基波磁通量1。解：每相绕组的串联匝数匝181354N932542pmZq槽)320(54180221Zp272542pZ槽9152.0)310sin(930sin)902722sin(2sin2sin)2sin(111111qqykkkqyN对于Y联接，有EU30，又有112NkfNE，于是每极基波磁通量WbfNkUN9939.09152.018506630061014-19三相双层短距绕组，f=50Hz，2p=10，Z=180，151y，3cN，a=1，每极基波磁通Wb113.01，磁通密度Tb)5sin2.03sin3.0(sin，试求：（1）导体电动势瞬时值表达式；（2）线圈电动势瞬时值表达式；（3）绕组的相电动势和线电动势的有效值。解：由lBm112，可知113.01113.0211mBl于是，WblBm0113.0113.03.03131233WblBm00452.0113.02.05151255（1）对于导体而言，21N，1531NNNkkkVfNkEENccm75.17113.0121502221111VfNkEENccm325.50113.012150323223333VfNkEENccm550.300452.012150525225555导体电动势瞬时值表达式为wtwtwtec5sin550.33sin325.5sin75.17（fw2）（2）对于一个线圈而言，3N，1531qqqkkk18101802pZ槽9659.075sin)2sin(11yky7071.0225sin)23sin(13yky2588.0375sin)25sin(15ykyVkEfNkEEycmNyym9.102622111111VkEfNkEEycmNyym59.226322333333VkEfNkEEycmNyym512.56522555555线圈电动势瞬时值表达式为wtwtwtec5sin512.53sin59.22sin9.102V（fw2）（3）每相绕组的串联匝数匝180133180N63101802pmZq槽101801801021Zp9236.05sin630sin75sin2sin2si