小学数学答题错误原因及解决方法

小学数学答题错误原因及解决方法一、主要原因（一）心理原因1、视觉性错觉视觉的感受器是眼，眼与视神经、大脑皮层的有机联系就形成了视觉。小学阶段学生感知事物的特点是比较笼统、粗糙、不具体，往往只注意到一些孤立的现象，看不出事物的联系及特征，因而头脑中留下的印象缺乏整体性。应用题理解题意时往往一晃而过，仅看一次，不肯多看多读。砍头去尾，张冠李戴，“拿起半截就开跑”的现象非常突出。如把“多多少米”看成“多少米”、把“可以少用几小时”看成“可以用几小时”，错误经常发生。计算时对相似、相近的数据或符号容易产生感知失真，造成差错。如一些学生常把“+”看作“×”，把“÷”看作是“+”，把“56”写成“65”，把“109”当成“169”等等。2、干扰性错误干扰发生的心理原因，是当人的感觉器官受到某一强刺激的持续作用时，神经中枢就产生相当稳定的、集中的兴奋，形成优势兴奋中心，由于优势原则的影响，在解题时，常常形成干扰而造成错误。具体表现如下：（1）定势性干扰学生受思维定势的消极影响产生的错误很多，是我们重点关注解决的问题之一。解题者对似曾相识的问题情境类化后沿用他认为适合该类问题的解决程序，或不作具体分析，而以一般化的规则、定理、原理解题，这种由过去经验、习惯引起的刻板的解题行为称作定势。定势是影响问题解决的常见心理因素，正确的定势可以加快解题速度，往往解题者依靠正确的定势能采用最简捷的途径使问题得到解决，而不良甚至错误的定势却容易导致学生在问题解决方法选择上的不当乃至错误。定势的消极影响来源有以下两种：一是学生没有掌握丰富的典型题型，不能做到“见多识广”，故对似曾相识的问题犯以偏概全、盲目解题的错误；二是学生思维的灵活性和观察、分析问题的敏锐性不够，对问题疏于思考，解题思路呆板，不能将过去已有的知识经验重新组合运用到新情景中，做到具体问题具体分析，导致其解题错误。如教学混合运算后，做如下练习：3×9+4×264÷8+30÷651-36÷6+12，结果有很多学生错误地认为第三题的计算顺序是先算51-36，再算6+12。显然学生受到第一、二题的定势影响，不知不觉地把思维纳入了第一、二题的解法惯性轨道，而导致第三题解答出错。（2）经验性干扰主要包括强信息干扰和思维迁移的影响。强信息干扰——小学生的视、听知觉是有选择性的，所接受信息的强弱程度影响他们的思考。强化了的信息在学生的头脑中留下了深刻的印象，如同数相减得0，0和1在计算中的特性，25×4=100，125×8=1000等等。这种强信息首先映入眼帘，容易掩盖其它信息。如口算15－15÷3，学生并非不懂得“先乘除后加减”的顺序，而是被“同数相减等于0”这一强信息所干扰，一些学生首先想到15－15=0，而忽视了运算顺序，错误地口算成15－15÷3=0。迁移是一种学习对另一种学习的影响，有积极的作用，也有消极的作用。积极作用促进学生知识的迁移。消极的作用则干扰学生学习新知识，如：7.68-2.75+1.25=7.68-4=2.68错误原因是学生受到容易计算部分、能简便计算、比较熟悉部分等强刺激的作用而造成干扰，而导致错导。又如：4.9+0.1-4.9+0.1=5-5=0错误原因是学生把凑整作为思考的唯一方法。再如：10.6－0.6×(0.72＋1.28)=10×2=20错误原因是学生一眼就看出10.6－0.6、0.72＋1.28均可以凑成整数，从而导致计算错误。（3）思维干扰如学生用简便方法计算999×999时，在苦思冥想时，突然发现999=1000-1，该题终于可以用简便算法了，中枢神经的这一活动形成了优势，往往使学生忽略了某个环节的细微之处，出现如下的错误：999×999=999×(1000-1)=999×1000×1。3、非智力因素非智力因素也是造成学生错误重要原因。首先学生对学习重要性和正确性的必要性认识不足，不感兴趣，解题只是为了应付老师的检查，没有力求准确的情绪倾向，心不在焉，敷衍了事，结果出现错误。其次是耐心不足，在计算时学生都希望很快能算出结果。因此，每当遇到较为陌生的算式或较复杂的算式时，就不能耐心地去审题，选择合理的算法。在怕难怕繁、耐心不足的情况下进行计算，常会出现错误。如：数字抄错：1.35÷15在列竖式的时候写出13.5÷15，还有的计算题数据较大，运算步骤过多时，学生就会产生排斥心理，表现为极不耐烦，不认真审题，没按运算顺序进行计算，没有耐心去选择合理算法，从而导致错误出现。（二）知识缺陷知识被错误理解、或对基础知识的松懈不巩固、或对基本原理的遗忘以致对所学知识不能广泛综合运用而提取、或所需知识根本不具备，以上统称为知识缺陷，它是导致问题解决错误的一大原因。由它所引起的问题解决错误被称为知识缺陷型错误。1、知识缺失型如果学生根本不具备解决某问题所需的背景知识，那么显然会导致问题解决错误。在问题解决活动中，具备所需的背景知识是顺利解决问题的基本前提条件。生成穿越问题空隙的路径离不开知识的运用，知识在问题解决中的角色是充当片断性的路径，一些或许多片断性路径被有机镶嵌在一起时，才能生成完整的解题路径。所以，欠缺其中某一问题所需的背景知识就无法满足上述生成路径的要求，只可能导致问题解决错误。主要表现在学生的概念、法则理解不清。概念和法则是学生思维的基本形式，又是学生进行计算的重要依据。只有正确理解和掌握基本概念和计算法则才能正确地进行计算。有些错误是由于学生对数学概念理解不清而引起的。如：23.76-(13.76-3.58)=23.76-13.76-3.58=6.42错误原因是学生在去小括号时没有减变加，不理解已知一个数减去两个数的差，等于用这个数先减去第一个数，再加上第二个数，反之同理。又如：1.25×(80+4)=1.25×80+4=100+4=104错误原因是学生对乘法分配律的运用还不清楚。再如：624÷6=14、780÷3=26归结为学生对以下概念不够清晰：计算除法时，在求出商的最高位上的数以后，除到被除数的哪能一位不够1，就对着那一位商0，这里学生对0的“占位”作用认识不够及在什么情况下应该用0占位这一知识点没有掌握。对“商的最高位确定后，不够商1的就商0”理解不清，因此出现“跳位商”和空位的错误。2、知识惰性型常有学生在测验之后经过彼此间的关于测验的讨论或者查阅课本后而后悔不迭，不解地说“这么简单的公式我在考试时怎么就想不起来”，“当时就是想不出这条概念”，等等。似乎掌握了知识，却不能回忆，虽然有测验焦虑引起提取背景知识受阻这一不利的因素影响，但导致学生后悔的这些知识只能说是惰性知识，因为它们没有被程序化，学生难以通过问题情境驱动提取。知识被程序化的实质是指知识能被条件化，即在认知结构中被程序化的知识附有种种适于在不同背景中应用的条件，这些条件对应着有关问题情境中某些意义单位或者说特征：这些意义单位通过条件驱动背景知识的提取。没有被程序化的知识，则不具备被提取的中介——应用条件。（三）解题技能欠缺问题解决者在问题解决过程中表现出的为解题服务的种种心理活动之品质都属于解题技能。解题技能有态度方面，也有认知方面。对于某一难度水平的问题，如果学生不具备与之相适应的解题技能，即解题技能欠缺，就会导致解题错误。1、误解题意型当解题者高度焦虑或粗心大意、注意的稳定性水平不足时将会常常人为地歪曲题意。误解题意有时与学生不应产生的问题类化有关。问题类化对于问题解决来说具有积极意义，因为把新的问题归入已熟悉的题型，不仅可以减轻对问题情境表征的难度，还有可能通过熟悉题型的一般解法迅速唤起适合同类问题的有关背景知识以及它们的运用方式，从而演绎出关于新问题的解法。在学校教育中，较快解决问题往往被当作受鼓励的对象，事实上这也无可非议，但是，学生有时因为部分理解问题，并非错误理解问题而导致对问题的错误类化，即把新问题归纳入不应包含它的某类题型中，以致套用此类题型的一般解法，这势必导致解题错误。从信息加工的观点来看，误解题意是由不充足的数据驱动引起了不适合的概念驱动。2、跑题型有时解题者正确理解与记忆题意之后，在解题过程中却忘了题意的部分内容，或增加了新的条件，或歪曲了题意，这称为跑题现象。例如问题“某商人用1330元买了三块同一品种的布，第一块布长10米，价350元，第二块布长度和价钱都是第一块布的２倍，问第三块布有多长？”。有学生做出如下解答：“根据题意，第二块布长为１０×２＝２０米，第二块布价为３５０×２＝７００元，第三块布价为１３３０－７００＝６３０元，长为６３０÷（３５０÷１０）＝１８米”。以上错误出自于解题者在考虑第三块布的价格时，忘记存在第一块布，即减少了前提条件。产生跑题的原因有三种。其一，动机水平不足或过强。一定的动机水平是解决问题的必备条件，在一定动机水平的驱动下，问题的前提条件与长时记忆可以得到恰当的关联，以致使问题的前提条件清晰地、稳定地保持在工作记忆当中，因此这些信息具有较强的抗干扰能力，并且易于提取。在动机水平不足的情况下，由于缺少对于前提条件的精细认知加工，它们只是不清晰地、不稳定地保持在工作记忆当中，因此这些信息抗干扰性能较差而容易遗忘某些信息。另一方面，过强的动机水平将使背景知识的提取阈限提高，并使思维的变通性、流畅性降低，这样使问题解决者提取前提条件时顾此失彼，很可能忽视考虑某些问题条件。其二，解题经验的负迁移。在解题过程中，可能由于某线索引起解题者提取以往的解题经验。这些解题经验，有的可以促进当前问题解决，有的则妨碍当前问题解决。后者有一情形，就是导致增多或减少问题条件从而出现跑题现象。其三、短时记忆能力较差。在问题解决活动中，问题解决者的短时记忆能力是非常重要的，因为问题条件信息都是处于激活状态、保持在短时记忆这一工作平台上。在短时记忆能力较差的状况下，问题条件信息很容易由于时间的推移和其他信息的不断插入、取出而导致紊乱，从而产生跑题现象。3、思维水平不足型学生具备某一问题有效的背景知识并不一定就能顺利解决问题。当其思维活动因智力水平或努力程度的原因不够深入，达不到客观要求时，就不能根据问题情境运用已掌握的背景知识来解决问题。思维水平不足是导致问题解决错误的主要因素。而思维水平不足又与问题解决者的自信心，以及解题能力分不开。在甲、乙两人解题能力相同的前提下，如果甲比乙对自己解决问题能力具有更大的信心，甲将有更积极地探索行为且持续时间也更长，更重要的是前者因为其思维较活跃，从而能够进行思路的不断转换，即前者具有较大的思维灵活性。另外，解题能力，尤其是对解决某问题所需背景知识的掌握程度，也将影响思维水平。当学生具有较强的解题能力时，通过自信心这一中介来付出更多努力去解决问题，易于使思路集中并沿着一条思路深入下去，这将使学生思维水平大大提高。以上两方面，自信心与问题解决能力，相互之间有一种共振关系，因此，不断提高学生自信心水平有助于增强其问题解决能力，而学生问题解决能力的加强又会进一步增进其自信心。这种共振关系之实际效果即为共振效应。二、应对策略（一）教学对策1、培养学生理解题意的方法和习惯低年级段的数学问题展示的形式一般有这样两种：一种是给定2——3个条件，求一个问题。另一种是要学生从一个情景中收集相关信息来解决问题。理解这样的数学问题过程包括掌握信息和明确问题。掌握信息有利于学生把握事件、掌握数据，了解关系；明确了问题就明确了解决的目标。理解题意的方法和习惯有助于找到条件与问题之间的联系，问题也就迎刃而解。而低段学生往往急于寻找问题的答案，对题目却是眼睛粗略地瞟一眼，只读一个大概。粗枝大叶地读题习惯阻碍了问题的解决。因此出示数学问题后，老师的第一个问题应该是：“你可以从题目知道些什么？”慢慢引导学生关注题中的信息和问题。2、多一点自我尝试、自主探索的机会经历一个自主探索的过程，对每一个学生在解决问题的过程中形成去发现、探索并应用策略的意识更是有着潜移默化的作用。“什么都可代替，唯有思维不可代替”。事实上，在自主探索的过程中，不管学生最先想到的是何种策略，正是因为思维的深度参与，必然决定了学生对获得策略过程的经历是深刻的。如果自身想到的就是较为优化