同济大学版高等数学期末考试试卷

《高数》试卷1（上）一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）.（A）2ln2lnfxxgxx和（B）||fxx和2gxx（C）fxx和2gxx（D）||xfxx和gx12．函数sin420ln10xxfxxax在0x处连续，则a（）.（A）0（B）14（C）1（D）23．曲线lnyxx的平行于直线10xy的切线方程为（）.（A）1yx（B）(1)yx（C）ln11yxx（D）yx4．设函数||fxx，则函数在点0x处（）.（A）连续且可导（B）连续且可微（C）连续不可导（D）不连续不可微5．点0x是函数4yx的（）.（A）驻点但非极值点（B）拐点（C）驻点且是拐点（D）驻点且是极值点6．曲线1||yx的渐近线情况是（）.（A）只有水平渐近线（B）只有垂直渐近线（C）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D）既无水平渐近线又无垂直渐近线7．211fdxxx的结果是（）.（A）1fCx（B）1fCx（C）1fCx（D）1fCx8．xxdxee的结果是（）.（A）arctanxeC（B）arctanxeC（C）xxeeC（D）ln()xxeeC9．下列定积分为零的是（）.（A）424arctan1xdxx（B）44arcsinxxdx（C）112xxeedx（D）121sinxxxdx10．设fx为连续函数，则102fxdx等于（）.（A）20ff（B）11102ff（C）1202ff（D）10ff二．填空题（每题4分，共20分）1．设函数2100xexfxxax在0x处连续，则a.2．已知曲线yfx在2x处的切线的倾斜角为56，则2f.3．21xyx的垂直渐近线有条.4．21lndxxx.5．422sincosxxxdx.三．计算（每小题5分，共30分）1．求极限①21limxxxx②20sin1limxxxxxe2．求曲线lnyxy所确定的隐函数的导数xy.3．求不定积分①13dxxx②220dxaxa③xxedx四．应用题（每题10分，共20分）1．作出函数323yxx的图像.2．求曲线22yx和直线4yx所围图形的面积.《高数》试卷1参考答案一．选择题1．B2．B3．A4．C5．D6．C7．D8．A9．A10．C二．填空题1．22．33３．２４．arctanlnxc５．２三．计算题１①2e②162.11xyxy3.①11ln||23xCx②22ln||xaxC③1xexC四．应用题１．略２．18S