2.2、区间的概念ppt

不等式不等式不等式不等式2.2.1区间的概念2.2.1区间的概念x01－1－2－3－4例1.用不等式表示数轴上的实数范围：例2.把不等式1≤x＜5在数轴上表示出来．x012345用不等式表示为－3≤x≤1新课导入区间的定义：abxabxabx{x|a≤x≤b}a≤x≤ba＜x＜ba＜x≤ba≤x＜b{x|a＜x＜b}{x|a＜x≤b}{x|a≤x＜b}[a，b](a，b)(a，b][a，b)闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间abx一、含有两个端点的数轴区域设设a＜x＜b其中a，b叫做区间的端点．新授例1用区间记法表示下列不等式的解集：（1）9≤x≤10；（2）0＜x≤0.4．解：（1）[9，10]；练习：用区间记法表示下列不等式的解集，并在数轴上表示这些区间：（1）－2≤x≤3；（2）－3＜x≤4；（3）－2≤x＜3；（4）－3＜x＜4；（5）1≤x＜3；（6）0≤x≤4．（2）(0，0.4]．二、例题解析解：（1）[-2，3]（2）(-3，4]（3）[-2，3)（4）(-3，4）（5）[1，3）（6）[0，4]axaxaxaxx≥ax≤ax＞ax＜a{x|x≥a}{x|x≤a}{x|x＞a}{x|x＜a}(－∞，a][a，＋∞)(－∞，a)(a，＋∞)对于实数集R，也可用区间(－∞，＋∞)表示．三、含有一个端点的数轴区域例1用区间记法表示下列不等式的解集：（1）x≤10；（2）0＜x．练习：用区间记法表示下列不等式的解集，并在数轴上表示这些区间：（1)x≤3（2）－3＜x（3）－2≤x（4）x＜4；（5）1≤x（6）R（2）(0，＋∞)．二、例题解析解：（1）(－∞,3]（2）(-3，＋∞)（3）[-2，＋∞)（4）(－∞，4）（5）[1，＋∞）（6）(－∞，＋∞]（1）(－∞，10]例2用集合的性质描述法表示下列区间：解：（1）{x|－4＜x＜0}；（2）{x|－8＜x≤7}．用集合的性质描述法表示下列区间，并在数轴上表示之．（1）[－1，2）；（2）[－3，1]．（1）（－4，0）；（2）（－8，7].小组讨论练习例1用集合的性质描述法表示下列区间解：（1）[9，10]；用集合的性质描述法表示下列区并在数轴上（2）(0，0.4]．二、例题解析（1）[-2，3]（2）(-3，4]（3）[-2，3)（4）(-3，4）（5）[1，3）（6）[0，4]（1）{x|9≤x≤10}；（2）{x|0＜x≤0.4}．{x|－2≤x≤3}（2）{x|－3＜x≤4}（3）{x|－2≤x＜3}；{x|－3＜x＜4}{x|1≤x＜3}；{x|0≤x≤4}．例1用区间记法表示下列不等式的解集：练习：用区间记法表示下列不等式的解集，并在数轴上表示这些区间：（2）(0，＋∞)．二、例题解析（1）(－∞,3]（2）(-3，＋∞)（3）[-2，＋∞)（4）(－∞，4）（5）[1，＋∞）（6）(－∞，＋∞]（1）(－∞，10]（1）{x|x≤10}；（2）{x|0＜x}．bxabxabxabxa集合名称区间数轴表示{x|}开区间（a，b）{x|}闭区间[a，b]{x|}半开半闭区间[a，b）{x|}半开半闭区间（a，b]axax集合区间数轴表示{x|}（a，＋）{x|}（-，a）{x|}[a，+）{x|}（-，a]xR（-，+）axaxabxabxabxabxaxaxaxax典型例题例题2:用集合的性质描述法表示下列区间你能在数轴上表示出来吗？典型例题例题3:用区间表示下列不等式的解集.典型例题例题1:用区间表示下列不等式的解集.例1用区间表示下列不等式的解集，并用数轴上的点集表示这些区间。（1）1x2；（2）0≤x1（3）x4(4)x≤-1解：（1）（1，2）；（2）[0，1);三、例题解析（3）(4，＋∞)；（4）(－∞，-1]例2用集合的性质描述法表示下列区间：解：（1）{x|－4＜x＜0}；（2）{x|－8＜x≤7}．用集合的性质描述法表示下列区间，并在数轴上表示之．你能在数轴上表示出来吗？（1）[－1，2）；（2）[－3，1]．（1）（－4，0）；（2）（－8，7].例2用集合的性质描述法表示下列区间：解：（1）{x|－4＜x＜0}；（2）{x|－8＜x≤7}．用集合的性质描述法表示下列区间，并在数轴上表示之．（1）[-2，1]；（2）（3，5]．（1）（－4，0）；（2）（－8，7].小组讨论练习