体育运动中的物理问题集锦

体育运动中的物理问题集锦丰富多彩的体育运动与物理知识有着密切的联系，以体育运动为背景的试题，具有浓郁的生活气息，能够让学生体会到物理知识的实用性——物理学对提高体育运动水平具有广泛指导作用。物理教学中可以有意识地设计、选用这类习题，指导学生分析解决体育运动中的实际问题，提高学生的科学文化素质，提高学生学习物理的兴趣，增强学生综合运用知识分析、解决实际问题的能力。解答此类问题时，弄清问题情景是前提，简化物理过程（状态）是要诀，建立理想模型是关键，然后运用相关的知识进行分析，从而获得问题的解答。本文整理了部分涉及体育运动的物理问题，权作引玉之砖。一、原地跳起（直线运动）例1（2005年高考理综物理试题）原地跳起时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地，从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”，离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”，现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=O．50m，“竖直高度”；跳蚤原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”，。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0．50m。则人上跳的“竖直高度”是多少？解析设跳蚤起跳的加速度为口，离地时的速度为口，则对加速过程和离地后上升过程分别有若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，在这种假想下人离地时的速度为V，与此相应的竖直高度为H，则对加速过程和离地后上升过程分别有由以上各式可得代入数值，得。二、接力赛跑（直线运动、）例2甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0＝13.5m处作了标记，并以V＝9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L＝20m。求：⑴此次练习中乙在接棒前的加速度a。⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。解析⑴在甲发出口令后，，甲乙达到共同速度所用时间为：aVt设在这段时间内甲、乙的位移分别为S1和S2，则：VtS12221atSS1＝S2＋S0联立以上四式解得：2203m/s2VaS⑵在这段时间内，乙在接力区的位移为：2213.5m2VSa完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为：L－S2＝6.5m评注如果学生对接力赛交接棒问题情境熟悉，能将实际情境抽象成匀速直线运动追赶匀加速直线运动，问题便不难解决。注意接力区有一定的长度，交接棒必须在接力区内完成。三、跳水运动（竖直上抛运动）例3一跳水运动员从离水面10m高的平台上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0．45m达到最高点。落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），从离开跳台到手触水面，他可以用于完成空中动作的时间是_______s（计算时可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个点，取，结果保留二位有效数字）。解析运动员的跳水过程是一个很复杂的过程，现在要讨论运动员在空中的运动时间，这个时间与运动员所做的动作以及水平运动无关，只由竖直分运动决定，因此忽略运动员的动作，把运动员当成一个质点，同时忽略他的水平运动，这两点题目都作了说明，所以一定程度上，“建模”的要求已经有所降低，但我们应该理解这样处理的原因。这样，我们把问题提炼成了质点作竖直上抛运动的物理模型。可画出示意图如图1。由图可知，运动员作竖直上抛运动，上升高度h=0．45m；从最高点下降到手触到水面，下降的高度为H=10．45m．下面分段处理该运动。运动员跃起上升的时间为从最高点下落至手触水面，所需时间为所以运动员在空中用于完成动作的时间约为四、排球运动（平抛运动）例5某排球运动员站在离网3m线上，正对网前跳起将球水平击出（不计空气阻力），击球点的高度为2．5m，如图2所示。已知排球场总长为18m，网高度为2m。试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界？解析球被击后的运动可以看作平抛运动。当球刚好触网而过时，飞行时间下限速度当球刚好打在边界线上时，／s故应满足：。评注排球被水平击出后做平抛运动，当水平速度较小时，水平射程较小，可能触网；当水平速度较大时，水平射程较大，可能越界，所以存在一个范围。对排球恰好触网和压线这两种临界状态进行分析，求出击球速度的临界值是求解本题时的关键。五、滑雪运动（平抛运动、功能关系）例4倾斜雪道的长为25m，顶端高为15m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0＝8m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g＝10m/s2）解析如图选坐标，斜面的方程为：3tan4yxx①运动员飞出后做平抛运动15m25m0xvt②212ygt③联立①②③式，得飞行时间t＝1.2s落点的x坐标：x1＝v0t＝9.6m落点离斜面顶端的距离：112mcosxs落点距地面的高度：11()sin7.8mhLs接触斜面前的x分速度：8m/sxvy分速度：12m/syvgt沿斜面的速度大小为：cossin13.6m/sBxyvvv设运动员在水平雪道上运动的距离为s2，由功能关系得：2121cos()2BmghmvmgLsmgs解得：s2＝74.8m1．如图所示，一高山滑雪运动员，从较陡的坡道上滑下，经过A点时速度v0=16m/s，AB与水平成θ=530角。经过一小段光滑水平滑道BD从D点水平飞出后又落在与水平面成倾角α＝37的斜坡上C点．已知AB两点间的距离s1=10m，D、C两点间的距离为s2=75m，不计通过B点前后的速率变化，不考虑运动中的空气阻力。(取g=10m/s2，sin370=0.6)求：(1)运动员从D点飞出时的速度vD的大小；(2)滑雪板与坡道间的动摩擦因数．解析：(1)由D到C平抛运动的时间为t竖直方向：HDc=s2sin37o=12gt2’水平方向：s2cos370=vBt代得数据，解得vD=20m／s(2)A到B过程，运动加速a=gsinθ-µgcosθvB2—v02=2as1代人数据，解得µ=2/15yxOθα2、国家飞碟射击队进行模拟训练用如图1的装置进行。被训练的运动员在高为H=20m的塔顶，在地面上距塔的水平距离S处有一电子抛靶装置。圆形靶以速度2v竖直上抛。当靶被竖直上抛的同时，运动员立即用特制的手枪水平射击，子弹的速度smv/1001。不计人的反应时间、抛靶装置的高度和子弹在枪膛中的运动时间，忽略空气阻力及靶的大小（g=10m/s2）。求：（1）当s取值在什么范围内，无论v2为何值都不能击中靶？（2）若s=100m，v2=20m/s，请通过计算说明靶能否被击中？解析：只要靶子在子弹的射程之外，无论靶的速度为何值，都无法击中；如果能击中，击中处一定在抛靶装置的正上方。（1）根据平抛运动的规律：、水平方向：tvs1/①竖直方向：221gtH②要使子弹不能击中靶，则：/ss③联立上面三式，并代入数据可得：ms200（2）设经过时间t1击中水平方向：111tvs④竖直方向：21121gth⑤靶子上升的高度：2112221gttvh⑥联立上面三式，并代入数据得：mhh2021，恰好等于塔高，所以靶恰好被击中。评析解决平抛运动的关键是将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，然后从题设条件找准分解的矢量，并分解。六、冰壶运动：（动能定理、动量定理）例6（2009年高考重庆理综试题）2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如题23图，运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线OO'推到A点放手，此后冰壶沿AO'滑行，最后停于C点。已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC＝L，CO'＝r,重力加速度为g，（1）求冰壶在A点的速率；（2）求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小；（3）若将BO'段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8，原只能滑到C点的冰壶能停于O'点，求A点与B点之间的距离。解析（1）对冰壶，从A点放手到停止于C点，设在A点时的速度为V1，应用动能定理有－μmgL＝12mV12，解得V1＝2Lg；（2）对冰壶，从O到A，设冰壶受到的冲量为I，应用动量定理有I＝mV1－0，解得I＝m2Lg；（3）设AB之间距离为S，对冰壶，从A到O′的过程，应用动能定理，－μmgS－0.8μmg(L＋r－S)＝0－12mV12，解得S＝L－4r。评注冰壶运动是冬季奥运会上有趣的一个集体项目，有“冰上棋类”之称，不仅涉及摩擦力，直线运动，功能关系，还与弹性碰撞规律、动量守恒定律知识高度相关。七、蹦极运动（力和运动分析、功能关系）例7“蹦极”运动是勇敢者的运动，蹦极运动员将弹性长绳系在双脚上，弹性绳的另一端固定在高处的跳台上，运动员从跳台上跳下后，会在空中上下往复多次，最后停在空中，如果把运动员视为质点，忽略运动员起跳时的初速度和水平方向的运动，把运动员、弹性绳、地球作为一个系统，运动员从跳台上跳下后，以下说法正确的是（）A．第一次反弹后上升的最大高度一定低于跳台的高度B．第一次下落到最低位置处系统的动能为零，弹性势能最大C．跳下后系统动能最大时刻的弹性势能为零D．最后运动员停在空中时，系统的机械能最小解析由于运动过程中不断克服空气阻力做功，系统的机械能不断减少，所以A、D正确，第一次下落到最低处速度为零，动能为零，弹性绳伸长量最大，弹性势能最大，B正确，故选ABD。八、蹦床运动（直线运动、动量定理）例8蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3．2m高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5．0m高处。已知运动员与网接触的时间为1．2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（）解析将运动员看成质量为m的质点，从高处下落，刚接触网时的速度的大小①弹跳后到达的高度为，刚离网时的速度的大小②接触过程中运动员受到向下的重力mg和网向上的弹力F。选取竖直向上为正方向，由动量定理，得③由以上三式解得代入数值得评注将运动员和蹦床的接触、分离过程抽象为一个碰撞过程，并进行理想化处理。还需注意动量定理表达式的矢量性。九、杂技表演（动量守恒、机械能守恒）例9（2005年高考理综物理试题）如图3所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出。然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与0点的水平距离s。已知男演员质量。和女演员质量之比：＝2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R。解析设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为，由机械能守恒定律设刚分离时男演员速度的大小为，方向与相同；女演员速度的大小为，方向与相反，据动量守恒，有分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，根据题给条件，由运动学规律根据题给条件，女演员刚好回到A点，由机械能守恒定律，已知：＝２，由以上各式可得s=8R。评注划分物理过程和确定研究对象是本题解答关键。十、滑水运动（受力分析、力的平衡）例10在电视节目中，我们常看到一种精彩而刺激的水上运动──滑水运动，如图4所示，运动员在快艇的水平牵引下，脚踏倾斜滑板在水上滑行，运动员在水上优美洒脱的身姿，娴熟的技术，如行云流水，给人以美的享受，我们常会为运动员精彩的表演而喝彩。运动员在快艇的水平牵引下脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板光滑，滑板的滑水面积