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小学数学六年级（上）分数应用题（工程问题）我们学校厨房兴建工程进行招标，应聘单位有两个，他们都承诺能保质保量完成任务。但甲工程队单独完成需150天，乙工程队单独完成需120天。请问同学们：如果你是决策者，该选择哪个队施工？为什么？为了加快工程的速度，又该怎样选择？在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程，今天我们就一起来研究“工程问题”。说出下面每道题里的数量关系式，并解答：1、一台织布机每小时织布20米，3小时织布多少米？工作效率X工作时间=工作总量20X3=60（米）答：3小时织布60米。工作总量÷工作时间=工作效率60÷3=20（米）答：每小时织布20米2、一台织布机3小时织布60米，每小时织布多少米？这道题的工作总量是多少？工作时间呢？怎样表示工作效率？1、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？2、一项工程，每天完成，几天可以完成？进入角色这道题的工作总量是多少？工作效率？怎样表示工作时间呢？—123、一台织布机每小时织布20米，织布60米要多少小时？工作总量÷工作效率=工作时间60÷20=3（小时）答：织布60米要3小时。准备题：甲、乙两队合修一段长30千米的路。甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成。两队合修几周完成？尝试探究30÷（30÷10+30÷15）=30÷5=6（周）答：两队合修6周完成。探究题：修一条村级公路，甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成。甲乙两队合修，多少周可以完成？公路的总长和每个队每周修的长度都不知道，怎么办呢？假设……公路全长甲队每周修多少乙队每周修多少分组活动•1、2组假设公路的总长为300。•3、4组假设公路的总长为60。•5组假设甲组每周修60。•6组假设乙组每周修20。•7、8组假设公路的总长为1。探究题：修一条村级公路，甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成。甲乙两队合修，多少周可以完成？准备题：甲、乙两队合修一段长30千米的路。甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成。两队合修几周完成？探究题：修一条村级公路，甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成。甲乙两队合修，多少周可以完成？30÷（30÷10+30÷15）=30÷5=6（周）答：两队合修6周完成。1÷（+）=1÷=6（周）10115161答:甲乙两队合修6周可以完成。（1）用单位“1”表示工作总量。（2）用完成工作总量的几分之一（）表示工作效率。完成工作总量的时间1（3）数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间（合作）议一议：工程问题有什么特点？加工一批零件，甲单独加工8小时完成，乙单独加工10小时完成。•（1）甲单独加工，每小时完成总工作量的（）。•（2）乙单独加工，每小时完成总工作量的（）。•（3）甲、乙合做，1小时完成了总工作量的（）。•（4）甲、乙合做，3小时完成了总工作量的（）。•（5）甲、乙合做3小时，还剩下总工作量的（）。•（6）甲、乙合做，（）小时完成这批零件。•张老师去新华书店买《三国演义》上下集，她带了480元，如果只买上集正好可买20本，只买下集正好可买30本，请问张老师所带的钱最多可买这种书多少套？•（1）480÷（480÷20＋480÷30）（）•（2）480÷（20＋30）（）•（3）1÷（480÷20＋480÷30）（）•（4）480÷（＋）（）•（5）1÷（＋）（）120120130130√××√×车站有一批货物。甲车6小时可以运完，乙车4小时可以运完。两辆汽车合运，几小时运完？学校有一个水池。甲水管6小时可以放满，乙水管4小时可以放完。两个水管一起放，几小时放满？（1）如果由甲乙两人合做，（2）如果由乙丙两人合做，（3）如果由甲丙两人合做，（4）如果由甲乙丙三人合做，巩固发展加工一批零件，甲单独完成要10小时，乙单独完成要12小时、丙单独完成要15小时。要合作完成这批零件有几种选择做法呢？多少小时可以完成？多少小时可以完成？多少小时可以完成？多少小时可以完成？2.一项工程，甲队独做10天完工，乙队独做15天完工，丙队独做30天完工。三队合做几天完工？3.一堆货物，甲车单独运，8小时可以运完；乙车单独运12小时可以完成。现在由甲、乙两人合运这堆货物的。需要多少小时？1.一批零件，甲单独做要20天，乙单独做要30天，两队合作需要几天？65