北京建筑工程学院水力学第05章

第五章实际流体动力学基础§５-１N-S方程222111xxxxxxxyzyyyyyyxyzzzzzzzxyzuuuupfuuuuxtxyzuuuupfuuuuytxyzuuuupfuuuuztxyzμρρμρρμρρ∂∂∂∂∂−+∇=+++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂−+∇=+++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂−+∇=+++∂∂∂∂∂§５-２实际流体元流的伯努力方程一、实际流体元流的伯努力方程2211221222wpupuzzhggggρρ′++=+++实际流体考虑能量损失时，两断面间的机械能是不守恒的wh′表示两断面间单位重量流体损失的机械能。二、实际流体元流伯努利方程的物理意义和几何意义wh′表示两断面间单位重量流体损失的机械能。其他各项的意义与理想流体的完全相同'wdhdHJdldl==−()pppdzdHgJdldlρ+=−=−只可为正可正可负水力坡度的概念§５-３实际流体总流的伯努力方程一、实际流体总流的伯努力方程2211221222wpupuzzhggggρρ′++=+++对其进行积分，得到总流的伯努力方程2211221222wpupuzzhggggρρ′++=+++A1dA1u112A221总流的能量方程＊过流断面的压强分布αL12Z1Z2mgdAp1p2pzCgρ+=2211122212v22wppvzzhggggααρρ++=+++恒定不可压缩实际流体总流的伯努利方程二、总流伯努力方程的应用条件和应用方法条件：１恒定２连续３质量力只有重力４计算断面为均匀流或渐变流断面５计算断面间没有流量流入流出，没有能量输入输出步骤：１分析流动２选计算断面＃３基准面４压强表示统一５全面分析损失６列方程、求解„能量方程问题的一般步骤是：„分析流动„划分计算断面„选择基准面„压强统一表示„分析损失„列出方程„解方程„三、文丘里管：已知d1,d2,△h求Q„„ppvzzggggvAvAααρρ22111222121122v22⎧⎫++=++⎪⎪⎨⎬⎪⎪=⎩⎭ddghQddπ2212441224⋅Δ=−2212441224ddghQddπμΔ=−μhΔ22124412212.64ddghQddπμ⋅⋅Δ=−与毕托管的问题相类似，这里的也是要讨论的，例如水银为测量介质，测量水流量时的情况。流量系数四、汇流或分流，有能量输入或输出的伯努利方程五、总水头线测压管水头线„以图形方式来表示沿管路全线总水头和测压管水头的大小，称为总水头线和测压管水头线。„水头线的特点„四根有能量意义的线：总水头线，测压管水头线，水流轴线(管轴线)和基准面线。„这四根线的相互铅直距离，反映了全线各断面的各种水头值。„※水流轴线到基准线之间的铅直距离，就是断面的位置水头。„※测压管水头线到水流轴线之间的铅直距离，就是断面的压强水头。※总水头线到测压管水头线之间的铅直距离，就是断面流速水头。※总水头线总是沿程下降的，测压管水头可升可降。whdHJdldl==−„§5-5恒定流动量方程„要解决作用力，特别是流体与固体之间的作用力，要用动量方程。„＃控制断面与控制体：„我们将流段占有的空间称为控制体，是根据问题的需要所选择的固定的空间体积。控制体的整个表面称为控制面。控制体可以是有限体积，也可以无限小。控制体欧拉法所采用的概念。„＃控制断面：流出或流入控制体流动的过流断面，可人为选取。矢量形式标量形式冲量定理()dtFudm=∑∑i2211()FvQvρββ=−∑xxxvvFQρββ2121()−=∑yyyvvFQρββ2121()−=∑zzzvvFQρββ2121()−=∑求解问题的过程：1、划分控制体：a均匀流渐变流断面，b跨越发生力的区域，c尽可能多的已知量2、建坐标系：a惯性坐标系，b尽可能多的力和速度与坐标轴平行或垂直3、全面分析控制体内流体所受的力：重力，流体压力，固体边界力（不知道，设一个）4、求解控制断面的各参数，“Q，v，p（P）一个都不能少”5、列方程，注意各力和速度的正负号，分解关系。6、解方程7、讨论力的方向，“谁对谁的力，指向哪里？”