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第七章流动阻力和能量损失第一节流体的两种流动形态—层流和湍流(紊流)一、雷诺实验,层流和湍流(紊流)wfjwwhhhpghρ=+=∑∑ 2222ffgdhlvhdglvλλ⋅=⋅=⋅ wpvpvZZhggggρρ221122121222−++=+++wfpphZZhggρρ121212()()−=+−+=二流态的判别准则——临界雷诺数Re//vdvdρμυ==Re/2000vdυ=Re/2000vdυ=层流：紊流：Re2000cr=非圆管道或明渠流动时,引入水力半径水力半径概念:RAχ=圆管道:2R224rrdrππ===4/2000Rvυ⋅=2R224rrdrππ===4dR=Re/500crRvυ=⋅=非圆管道或明渠流动时Re/500Rvυ=⋅为层流Re/500Rvυ=⋅为层流【例】有一管径d＝25mm的水管，管内流速为1m/s，水温t＝10℃。1、判断管中水流的流态2、管内保持层流的昀大流速【例】有一管径d＝300mm的送风管道，空气温度t＝20℃，风量Q＝200kg/h。求:1、保持层流的昀大流量Qmax2、判断管中气流的流态第二节恒定均匀流基本方程沿程损失的表示式一、沿程损失与切应力的关系式－均匀流基本方程002rgJτρ=0gRJτρ=0flhgRτρ=gJrρτ⋅=200gJrρτ⋅=2均匀流圆管横断面上的剪切应力是线形分布的，管壁处剪应力昀大，中心处昀小为零。由于推导过程只用到了恒定均匀流的条件，没有涉及管流的流态，所以上述结论对层流和紊流都是适用的。对二维明渠流，切应力分布也是线性的：00rr=ττ0hyhττ−=0gRJτρ=0gJRτρ=0*vgJRτρ==称为动力速度或阻力速度。二、沿程损失的普遍表示式242flvhRgλ=22flvhdgλ=称为达西－魏斯巴赫公式，简称达西公式*8vvλ=208gRJvλτρρ==§7-3、层流沿程损失的分析和计算2durgJdrτμρ=−⋅=2gJdurdrρμ=−⋅24gJurcρμ=−+()2204gJurrρμ=−圆管层流的流速分布是以管中心线为轴的旋转抛物面22max0416gJgJurdρρμμ==002rurdrudAQvAAAπ⋅⋅===∫∫220832gJgJvrdρρμμ==max12vu=2α=1.33β=即平均流速是昀大流速的一半另外：232fvlhJlgdμρ==i2223264642Re2fvllvlvhgddgdvdgμμρρ⎛⎞⎛⎞===⋅⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠64Reλ=【例】管径d＝10mm管长L＝5m的输油管，测得流量Q＝80mL/s，已知管内流态为层流，水头损失为hf＝30m。求油的运动粘滞系数υ。解：6224480101.019/3.140.01 QQvmsAdπ−××====×22flvhdgλ=22229.810.01301.13351.019＝fgdhlvλ×××==×64641.133Revdυλ===41.1331.810/642 mvdsυ−×==×第四节湍流（紊流）理论基础一层流向湍流的转变粘滞力惯性力=Re二湍流的脉动与时均01TxxuudtT=⋅∫xxxuuu−=''xxxuuu+='ppp+=同样严格地说湍流的瞬时流动都是非恒定的，但工程上更关心时均值，一般仪器也都测量时均值。所以工程上只要时均值是恒定的，就认为是恒定流。湍流脉动的强弱用湍流强度ε表示。湍流度定义为：)(3112'2'2'zyxuuuu++=ε其中时均速度222zyxuuuu++=)(3112'2'2'zyxuuuu++=ε三湍流阻力''2yxuuρτ−=流层之间除粘性剪切力以外由于存在动量交换，引起由于惯性力所导致的切应力，称雷诺切应力：圆管湍流，断面上的流速分布是对数分布：0*11lnlnuyCvyCkkτρ=+=+式中y－离壁面距离；ｋ－卡门通用常数，由实验确定；C－积分常数。园管湍流，断面上的流速分布是对数分布：0*11lnlnuyCvyCkkτρ=+=+式中y－离壁面距离；ｋ－卡门通用常数，由实验确定；C－积分常数。有时湍流的速度分布也用指数规律表示例如：1/7max0yuur⎛⎞=⎜⎟⎝⎠第五节湍流沿程损失的分析和计算目前湍流理论是不完善的，必须结合实验才能解决紊流阻力的计算问题。尼古拉兹在人工均匀砂粒粗糙的管道中进行了系统的沿程阻力系数的测定。沿程阻力系数λ，主要取决于Re和壁面粗糙这两个因素。一尼古拉兹实验Δ(Re,/)dλλ=Δ相对粗糙度的概念：二沿程阻力系数的测定和阻力分区图20092009--1212--13133636沿程阻力系数变化164(Re)Refλ==根据尼古拉兹实验沿程阻力系数随雷诺数和粗糙度的变化，划分为五个区：I、层流区II、临界过渡区(Re)2f=λIII、紊流光滑区302503164..f(Re)Reλ==IV、紊流过渡区4(Re,)fdλΔ=V、紊流粗糙区(阻力平方区)5()fdλΔ=四阻力分区的内在机理ΔΔ五实用管道的沿程阻力系数★当量糙粒高度的概念光滑区和粗糙区的计算公式：光滑区布拉休斯公式：λ＝0.3164/Re0.25粗糙区希弗林松公式：025011..dΔλ⎛⎞=⎜⎟⎝⎠过渡区柯列勃勒克公式：⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−=λλRe51.27.3lg21dk★莫迪图－柯氏公式的计算结果/dΔ使用方法六非圆形管道沿程损失的计算非园管的例子：空调风道，明渠非园管的例子：空调风道，明渠水力半径水力半径湿周过流断面面积==χAR圆形断面矩形断面正方形断面对照圆断面：称为当量直径。当量直径基础上：可以用de代替d沿用圆管流的方法处理非圆管的问题1、形状越接近圆的，用当量直径处理的误差越小，“近亲关系”2、层流时的误差比较大。七局部损失的分析和计算非均匀流产生局部损失，例如三通、阀门、弯头、大小头等，几种典型的局部阻力：22jvhgζ=ReB=ζ）形状，粗糙度，Re(ζζ=一)局部损失（minorloss）的分析计算表达式产生原因分析：局部速度的改变，速度分布的重组。层流时紊流时二)局部损失的计算222221211222111222j(vv)AvAvhgAgAg⎛⎞⎛⎞−==−=−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠21121AAζ⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠22211AAζ⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠1.突然扩大22210512jAvh.Ag⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠21051A.Aζ⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠22、突然缩小、突然缩小3、渐扩渐缩其他查有关计算方法三三))弯头局部损失弯头局部损失二次流二次流缓急弯有区别四)三通的局部阻力222333223232222pvvpv(a)zzgggggζρρ−−++=+++222333111331222pvvpv(b)zzgggggζρρ−−++=+++三通的局部阻力系数三通的局部阻力系数五)局部阻力的相互干扰1ζ2ζ例题：为测定90°弯头的局部阻力系数ζ，可采用如图所示的装置。已知AB段管长L＝10m，管径d=50mm，λ=0.03。实测数据为：(1)AB两断面测压管水头差Δh==0.629m；(2)经两分钟流入量水箱的水量为0.329m3。求弯头的局部阻力系数ζ。六六))减小阻力的措施减小阻力的措施减小沿程阻力：减小沿程阻力：11、适当加大管径（阻力平方区约、适当加大管径（阻力平方区约dd－－55））22、柔软的管壁面、柔软的管壁面33、添加高分子减阻材料、添加高分子减阻材料44、光滑防锈的内衬（减小粗糙度）、光滑防锈的内衬（减小粗糙度）减小局部阻力：减小局部阻力：几个方面要精心设计几个方面要精心设计不同的管道进口不同的管道进口不同的管道进口不同的管道进口尽量用渐括渐缩，不得已时可分级尽量用渐括渐缩，不得已时可分级大型弯道内部设反二次流装置大型弯道内部设反二次流装置尽量用顺流三通尽量用顺流三通不得已时，直三通切角不得已时，直三通切角先弯后缩好于先缩后弯先弯后缩好于先缩后弯