初中不等式专题

初中不等式专题本章知识点：1、不等式：用或号表示大小关系的式子叫做不等式。2、不等式的解：把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。3、解集：使不等式成立的x的取值范围叫做不等式解的集合，简称解集。4、一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。5、不等式的性质：1、不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。2、不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改6、一元一次不等式组：把几个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。7、不等式组的解集：不等式组中每一个解集的公共部分叫做不等式组的解集。记：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解。练习：一、选择1、下列数中是不等式x3250的解的有（）76,73,79,80,74.9,75.1,90,60Ａ、５个Ｂ、６个Ｃ、７个Ｄ、８个2、下列各式中，是一元一次不等式的是（）Ａ、５＋４８Ｂ、12xＣ、x2≤５Ｄ、xx31≥０3、若ba，则下列不等式中正确的是（）Ａ、ba33Ｂ、0baＣ、ba3131Ｄ、ba224、用不等式表示与的差不大于2，正确的是（）Ａ、2edＢ、2edＣ、ed2Ｄ、ed25、不等式组22xx的解集为（）A、x2B、2x2C、x2D、空集6、不等式86x83x的解集为（）A、x21B、x0C、x0D、x217、不等式2x6的正整数解有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、下图所表示的不等式组的解集为（）A、x3B、32xC、2xD、32x二、填空题9、“x的一半与2的差不大于1”所对应的不等式是10、不等号填空：若ab0，则5a5b；a1b1；12a12b11、当a时，1a大于212、直接写出下列不等式（组）的解集①42x②105x③21xx13、不等式03x的最大整数解是14、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是三、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。15、134155xx16、312x643x四、解方程组17、xxxx42321518、)12(23134122xxxxx五、解答题19、代数式2131x的值不大于321x的值，求x的范围-234210-1六、列不等式（组）解应用题某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？二元一次方程组与不等式综合【例1】已知关于x的不等式组axxx12无解，则a的取值范围是_______________。A、1aB、2aC、21aD、1a或2a【例2】xxxx14214)23(_______________。【例3】求不等式组41)3(28)3(2xxxx的整数解_______________。【例4】若不等式7)1(68)2(5xx的最小整数解是方程32axx的解，求aa144的值_______________。【例5】有大小两种货车，3辆大车与5辆小车一次可运货24.5吨，两辆大车与3辆小车一次可运15.5吨，求5辆大车和6辆小车一次可运货_______________吨。【例6】两人共同解方程组　　②byx　　①yax24155,由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为13yx；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为45yx,试计算20052004101ba的值_______________。.【例7】关于yx,的方程组131myxmyx的解满足xy,求m的最小整数值_______________。不等式与不等式组解决实际问题【例8】苹果的进价是每千克1.5元.销售中估计有5%的苹果正常损耗。商家把销售价至少定为_______________，就能避免亏本。【例9】(8分)2007年我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配AB，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有_______________几种，请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是_______________元。【例10】(5分)某种客货车车费起点是2km以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5元.现从A处到B处,共支出车费9.8元;如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8元,求AB的中点C到B处需要共付_______________车费。【例11】（2010·宜宾中考）小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表．为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由．【例12】（2010·青岛中考）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数_______________。（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金_______________。【例13】(2009深圳中考)迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有______________种，请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是______________元。