第1页共2页名义应变,实际应变,名义应力,实际应力之间的关系拉伸之前,长度为l0,横截面积为A0拉伸之后,长度为l,横截面积为A假设杆件长度为l0,在力F的作用下伸长为L,材料在纵向伸长,在横向压缩(就是泊松比的来源),体积保持不变,假设开始的横截面积为A0,纵向伸长后面积为A,有L0A0=LA。应力分为名义应力与实际应力名义应力:0/nFA,实际应力:/FA。应变也分为名义应变与实际应变名义应变:0/nll,实际应变:/nll在这里提一句,弹性模量定义的时候,是根据名义应力与名义应变来的。(可以略过,个人认为)000llndllll,得0ndldl,同理dldl00lnln1+lnldllll000001+nnooAllFFFlFAAAAlAl根据材料应力应变关系,设计屈服时所采用的强度为图中红椭圆区域。满足0nndd。FFFF第2页共2页(注意是名义应力与名义应变,图中符号与文不对应)10nnnndddd,于是,01nd,即2/1011nnnnddd(注意上式推导过程中,是n的函数。)于是1nndd由ln1+n得1ne,带入上式:==1=1nnddddeddee左边右边得=dd材料刚过弹性段,即屈服时0nndd,这应该是有限元软件定义材料屈服的一个蛮重要的公式,可以看一看。这公式不是适用于弹性阶段的,是定义设计屈服力的。所以一般求设计内力会用到这个。仅供参考。发现错误请指正。