图像处理-维纳滤波复原【PPT】

维纳滤波复原学习汇报逆滤波处理比较简单，但没有清楚地说明如何处理噪声，而维纳滤波综合了退化函数和噪声统计特性两个方面进行复原处理。逆滤波方法不能完全恢复原始信号f(x,y)，而只能求出f(x,y)的一个估计值。ˆfx,y希望找到一种方法，在有噪声条件下，从退化图像g(x,y)复原出f(x,y)的估计值，该估计值符合一定的准则。维纳滤波维纳滤波(Wienerfiltering)=最小均方差滤波维纳滤波是最常用的图像恢复方法基于维纳滤波的图像恢复方法是1967年提出的C.W.Helstrom,“Imagerestorationbythemethodoflestsqaures,”JournaloftheOpticalScoietyofAmerica,vol.57,no.3,pp.297-303,1967.C.W.Helstrom,Thisweek’scitationclassic,19821967-1982年SCI引用超过125次.N.Wiener,“Theextrapolation,interpolationandsmoothingofstationarytimeseries”,NewYork:Wiely,1949.在均方误差值最小的准则下得到的称为对f(x,y)的最小二乘方估计。ˆfx,y按照该准则得到的滤波器叫维纳滤波器。22min:ˆeEfx,yfx,y目标：使得复原后图像与原始图像的均方误差最小：),(yxfˆfx,y因此维纳滤波器又称为最小均方差滤波器。•线性滤波：寻找点扩散函数hw(x,y)，使得),(*),(),(yxgyxhyxfw),(),(),(vuGvuHvuFW则有由Andrews和Hunt推导满足这一要求的传递函数为：2*(,)(,)(,)(,)(,)wnfHuvHuvSuvHuvSuv2*(,)ˆ(,)(,)(,)(,)/(,)nfHuvFuvGuvHuvSuvSuv这里，是成像系统传递函数H(u,v)的复共轭；Sn(u,v)是噪声功率谱：Sf(u,v)是输入图像的功率谱：2*(,)ˆ(,)(,)(,)(,)/(,)nfHuvFuvGuvHuvSuvSuv221|(,)|ˆ(,)(,)(,)|(,)|(,)/(,)nfHuvFuvGuvHuvHuvSuvSuv或：*(,)Huv2(,)(,)nSuvNuv＝2(,)(,)fSuvFuv＝①计算退化图像g(x,y)的二维Fourier变换G(u,v)⑤计算理想图像的频谱估计②计算点扩展函数h(x,y)的二维Fourier变换H(u,v)③计算退化图像和噪声的功率谱Sf(u,v),Sn(u,v)ˆ(,)(,)(,)WFuvHuvGuv④计算滤波器HW(u,v)⑥求反Fourier变换2*(,)(,)(,)(,)(,)wnfHuvHuvSuvHuvSuv维纳滤波复原过程2*(,)ˆ(,)(,)(,)(,)/(,)nfHuvFuvGuvHuvSuvSuv（1）当H（u,v）→0或幅值很小时，分母不为零，不会造成严重的运算误差。（2）在信噪比高的图像中，即Sn(u,v)Sf(u,v)1(,)(,)WHuvHuv如果没有噪声，就成为逆滤波（3）当理想图像功率谱Sf(u,v)＝0)时,表明我们不可能从全是噪声的图像中恢复出任何有意义的信号。ˆ(,)0Fuv（4）往往未退化图像的功率谱Sf(u,v)难以知道，用下式近似表示：),(]),(),(),(1[),(ˆ22vuGKvuHvuHvuHvuF维纳滤波复原特点逆滤波和维纳滤波的比较维纳滤波的结果非常接近原始图像,比逆滤波要好全逆滤波的结果半径受限的逆滤波结果维纳滤波的结果(交互选择K)逆滤波和维纳滤波的比较(a)运动模糊及均值为0方差为650的加性高斯噪声污染的图像(b)逆滤波的结果(c)维纳滤波的结果(d)-(f)噪声幅度的方差比(a)小1个数量级(g)-(i)噪声幅度的方差比(a)小5个数量级不足之处，请批评指正。谢谢！