学案含绝对值不等式的解法

东莞市纺织服装学校1-2§1．4含绝对值的不等式(学案)(一)复习回顾1、复习不等式的基本性质.注意:不等式两边都同乘以或除以一个负数,不等号的方向改变.2、复习绝对值的定义及其几何意义.正数的绝对值什么？负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？举例说明？________,0________,0________,0xx=xx几何意义:实数x在数轴上所对应点到原点的距离(二).探究新知【设问】1.2x,x等于多少，在数轴上在数轴上应该怎样表示？【设问】绝对值不等式2x，x取什么数，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解集吗？【设问】绝对值不等2x，同学们你们可以确定x的取值范围吗？归纳：(0)xaxaa与型不等式的解法,xaaxaxaxaxa或【口诀：“一负一正放左右，小于取中间，大于取两边。”意思解释：a与a分别在数轴的左边和右边，当不等号是小于时，解集是取实数a至a之间的数集；当不等号是大于时，解集是取小于实数a的数集和大于a实数的数集。此口诀对于不等号是“≥”或“≤”也适用。】（三）课堂练习一：把下列含绝对值的不等式去掉绝对值（1）3x；（2）7x（3）3x；（4）7x（5）24x；（6）315x202-2222东莞市纺织服装学校2(四)例题讲解【设问】不等235x如果去掉绝对值？我们前面学习的方法还适用吗？【讲述】运用“整体代换”的思想，令2x-3=m,进而有555mm，即5235.x再利用不等式的性质进行变形化简。例1解不等式|2x－3|＜5解：由原不等式可得________________不等式各项加____，得_________________，不等式各项除以_____，得______________．所以原不等式解集为__________________例2解不等式|2x－3|≥5．解：由原不等式可得________________或_______________分别解之，得___________或____________所以原不等式解集为_________________．(五)课堂练习二（知识巩固）1.不等式8x的解集为____________2.不等式40x的解集为____________3.解下列不等式（写出求解过程）（1）215x（2）321x(六)课堂小结解含绝对值的不等式的关键步骤：⑴用公式去掉绝对值（口诀：______________________________）______________,_____________0xaxaa⑵用不等式的性质变形化简⑶用集合的形式写出不等式的解集【五】布置作业课本38页，习题2.4A组题【六】课后思考,,xaaxaxaxaxa或对a0成立。如果a0或a=0，我们该如何求解。如2x，2x，0x。