QC工具之--散布图、雷达图剖析

‹#›QC工具之——散布图＆雷达图QC工具培训‹#›查检表柏拉图特性要因图层别法直方图管制图散布图关联图系统图亲和图矩阵法PDPC法矩阵资料解析法愚巧法甘特图雷达图推移图箭条图脑力激荡法柱状图饼状图常用QC工具‹#›散布图定义为研究两个变量之间的相关性，而搜集成对两组数据，在坐标上用点来表示出两个特性值之间相关情形的图形，称之为散布图。.............散布图-定义‹#›散布图作用25201510502001751501251007550温度_1产量产量与温度_1的散点图散布图-作用1、收集原因地数据与结果进行比较，可发现原因与结果的关系；2、在散布图内将原因和结果的数据填入，绘出散布图对结果可一目了然。3、由散布图可清楚的了解两组数据间的关系，可以判断是否有关联。‹#›散布图做法某产品的烧熔温度及硬度之间是否存在有相关性，今收集30组数据，请予以分析。步骤1：收集30组以上的相对数据,整理到数据表上。数据不能太少，否则易生误判散布图-做法‹#›XYXYXYNO.燒溶溫度硬度NO.燒溶溫度硬度NO.燒溶溫度硬度181047118405221810442890561287056228505338504813830512388054484045148304524880575890541582046258405068705916820482688054786050178305527830538810511885055288605198204219870492984050108305320820443083049步骤2：找出数据X、Y的最大值及最小值。步骤3：画出纵轴与横轴。两种数据，一方为原因、另一方为结果时，横轴取原因，纵轴取结果。散布图-做法‹#›步骤4：将各组成对数据标记在座标上；横轴与纵轴的数据交会处点上“˙”；两组数据重复在同一点上时，划双重圆记号◎；三组数据重复在同一点上时，划三重圆记号。有层别项目时，一方用•来区分，另一方用×来分类。看出错误数据，并将其排除在外。步骤５：记下必要事项：数据、采取時间、目的、产品名、工程名、绘图者、绘制日期等，判断（分析研究点子云的分布状况，确定相关关系的类型）。散布图-做法‹#›产品名：SI-083单位：压延课绘制：×××日期：99.12.31N=30时间段：99.12.20--99.12.30硬度Y烧熔溫度X.....................散布图-做法‹#›散布图的相关性判断散布图-相关性判断1.对照典型图例判断法2.象限判断法3.相关系数判断法‹#›XY0XY0XY0XY0XY0XY0强正相关强负相关弱正相关弱负相关不相关非直线相关（曲线）●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●散布图-6类型‹#›实例－钢的淬火温度与硬度的相关关系判断序号淬火温度（C0）x硬度（HRC）Y序号淬火温度（C0）x硬度（HRC）Y18104716820482890561786055385048188705548404519830495850542082044689059218104478705022850538860512388054981042248805708205325840501184052268805412870532783046138305128860521483045298605015820463084049散布图-实例‹#›81042444648505254565860820830840850860870880890●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●○硬度（HRC）淬火温度（℃）1、对照典型图例判断法散布图-实例‹#›2、象限判断法象限判断法又叫中值判断法、符号检定判断法。使用此法的步骤如下：⒈在散布图上画一条与Y轴平行的中值线f，使f线的左、右两边的点子数大致相等；⒉在散布图上画一条与X轴平行的中值线g，使g线的上、下两边的点子数大致相等；⒊f、g两条线把散布图分成4个象限区域I、II、III、IV。分别统计落入各象限区域内的点子数；⒋分别计算对角象限区内的点子数；⒌判断规则；若nI＋nIII＞nII＋nIV，则判为正相关若nI＋nIII＜nII＋nIV，则判为负相关散布图-实例‹#›8104244464850525456586082083084085086087088089081042444648505254565860820830840850860870880890●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●○81042444648505254565860820830840850860870880890●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●○硬度（HRC）淬火温度（℃）gfⅠⅡⅢⅣ散布图-实例‹#›3、相关系数判断法相关系数判断法的应用步骤：1.简化X、Y数据。2.计算X’2，Y’2，X’Y’、（X’＋Y’）和（X’＋Y’）2。3.计算∑X’、∑Y’、∑X’Y’、∑X’2、∑Y’2、∑（X’＋Y’）和∑（X’＋Y’）2。4.计算LX’X’、LY’Y’、LX’Y’。LX’X’=∑X’2－（∑X’）2NLY’Y’=∑Y’2－（∑Y’）2NLX’Y’=∑X’Y’－（∑X’）（∑Y’）N散布图-实例‹#›γ＝LX’Y’LX’X’LY’Y’若∣γ∣＞γα，则X与Y相关若∣γ∣＜γα，则X与Y不相关5.计算相关数据（γ）。6.查出临界相关数据（γα）。7.判断。判断规则：散布图-实例‹#›NOX’Y’X’2Y’2X’Y’X’＋Y’（X’＋Y’）2117149786429168125614425625358256440131694451625209815514251967019361691981361171287847710491007017289861136121661728991214239102134169261522511412161444816256127134916991204001331191213314196143592515864152643612864散布图-实例‹#›NOX’Y’X’2Y’2X’Y’X’＋Y’（X’＋Y’）2162846416101001761536225902144118715492251052248419399812712144202441686362114116452522513251696518324238146419611222484248176428913625625254101610040141962681464196112224842736936189812861236144721832429610361006016256304916813613169合计141312839377817164538049散布图-实例‹#›注：①表中X’值是（X－800）1/10的简化值；Y’值是（Y－40）×1的简化值。②表中X’＋Y’、（X’＋Y’）2栏是校对栏，以免X’、Y’、X’2、Y’2、X’Y’各栏计算错误，导致相关性结论错误。校核公式是：∑（X’＋Y’）＝∑X’＋∑Y’∑（X’＋Y’）2＝∑X’2＋2∑（X’＋Y’）＋∑Y’24.计算LX’X’、LY’Y’、LX’Y’。LX’X’=∑X’2－（∑X’）2NLY’Y’=∑Y’2－（∑Y’）2NLX’Y’=∑X’Y’－（∑X’）（∑Y’）＝839－（141）230＝176.3＝3778－（312）230＝533.2＝1716－30＝249.6141×312散布图-实例‹#›5.计算相关系数（γ）。γ＝LX’Y’LX’X’LY’Y’＝176.3533.2249.6＝0.8147.判断。判断规则：•查出临界相关数据（γα）。根据N－2和显著性水平α查表求得γα＝0.361（α＝0.05）γ＝0.814γα＝0.361，所以钢的硬度与淬火温度呈强正相关。后附相关系数检查表以上三种判断方法对同一实例进行分析判断的结论是一致的。散布图-实例‹#›r取值现象意义图示r=1n个点全在拟合直线上完全正相关0r1n个点随机分散在拟合直线两边，正相关，越大相关性越强r=0n个点分布无一点规律，或某种弯曲趋势无线性相关性-1r0n个点随机分散在拟合直线两边，负相关，越小相关性越强r=-1n个点全在拟合直线上完全负相关XY543216543210XY543216543210XY5432143210XY5432176543XY5432176543散布图-相关系数‹#›散布图-相关系数检查表0.050.010.050.0110.9971.000110.5530.68420.9500.990120.5320.66130.8780.959130.5140.64140.8110.917140.4970.62350.7540.874150.4820.60660.7070.834160.4680.59070.6660.798170.4560.57580.6320.765180.4440.56190.6020.735190.4330.549100.6750.708200.4230.537αN－2αN－2‹#›散布图-相关系数检查表0.050.010.050.01210.4130.526350.3250.418220.4040.515400.3040.393230.3960.505450.2880.372240.3880.496500.2730.354250.3810.487600.2500.325260.3740.478700.2320.302270.3670.470800.2170.283280.3610.463900.2050.267290.3550.4561000.1950.254300.3490.4492000.1380.181αN－2αN－2‹#›散布图判读注意事项1）注意有无异常点2）是否有层别必要3）是否为假相关4）勿依据技术、经验作直觉的判断5）数据太少，容易发生误判散布图-判读注意事项显著性水平α在统计学中叫做犯第一类错误的大小，第一类错误就是原假设是对的，但是被拒绝的概率，我们一般把这个显著性水平α定为0.05。‹#›案例：某团队在分析产品加工温度与产量之间的关系时收集了一批数据，绘制散点图如右所示作用：主要是研究两个变量之间存在何种关系散点图定义：散点图是研究成对数据出现的两组数据之间相关关系的简单图示。25201510502001751501251007550温度_1产量产量与温度_1的散点图‹#›雷达图GO‹#›