湘教版2.5《全等三角形判定》比赛-课件

湘教版SHUXUE八年级上全等三角形的对应边相等，对应角相等。如何判定两个三角形是全等三角形?两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成“边角边”或“SAS”全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?怎么办？可以帮帮我吗？AB二、合作探究（一）探究一：已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？都全等45°30°8cm换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论．如何用符号语言来表达呢证明:在△ABC与△ABC中∠A=∠AAB=AB∴△ABC≌△A’B’C’（ASA）ACBA′CB′′′′′′′′∠B=∠B′两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(ASA).练习1已知：如图，AB=A′C，∠A=∠A′，∠B=∠C求证：△ABE≌△A′CD________（）________（）________（）证明：在和中∴△____≌△____（）CDA'ABE∠A=∠A’已知AB=A’C已知∠B=∠C已知ABEA’CDASA△ABE△A’CD已知：如图，点A，F，E，C在同一条直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D.求证：△ABE≌△CDF.证明∵AB∥DC，∴∠A=∠C.△在ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA）.∠A=∠C，AB=CD，∠B=∠D，已知和中,=,AB=AC.ABEACDBC求证:(1)ABCEDO(3)BD=CE证明:CBACABAAACDABE)(ASA,ACDABEQ中和在ACDABE(2)AE=ADADAE(全等三角形对应边相等)ACABQAEACADABCEBD(已知)(已知)(公共角)(等式的性质)6、如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？ABCD1234证明：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）∴∠1＝∠2∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）∴在△ABC与△CDA中∠1＝∠2（已证）AC=AC（公共边）∠3＝∠4（已证）∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=CDBC=AD（全等三角形对应边相等）实践应用如图，为测量河宽AB，小军从河岸的A点沿着和AB垂直的方向走到C点，并在AC的中点E处立一根标杆，然后从C点沿着与AC垂直的方向走到D点，使D，E，B恰好在一条直线上.于是小军说：“CD的长就是河的宽.”你能说出这个道理吗？ABECD解：在△AEB和△CED中，∠A=∠C=90°，AE=CE，∠AEB=∠CED(对顶角相等)∴△AEB≌△CED.（ASA）∴AB=CD.(全等三角形的对应边相等)此，CD的长就是河的宽度.﹛因1、三角形全等的判定定理2：角边角定理两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.简称“角边角”或“ASA”小结本节课你有什么收获？2.三角形全等可以帮助我们解决哪些问题？证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化3.书写证明过程时需注意对应边、角的对应顺序。作业：P87A3、41、如图：已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF。求证：△ABC≌△DEF。ABCDEF考考你证明：∵BE=CF(已知)∴BC=EF(等式性质)∠B=∠E在△ABC和△DEF中BC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）∵AB∥DEAC∥DF(已知)∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F