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教材说明本节内容是在学生已系统掌握整十数加减整十数、两位数加一位数和整十数的基础上教学的，既是前面已学加减法知识的进一步发展，同时又是今后进一步学习两位数减两位数最直接的基础。本节教材内容由两部分组成：一是两位数减一位数和整十数的减法计算，二是有关求两数相差多少的数学实际应用问题。其知识内容包括两位数减一位数的不退位减法、两位数减整十数、两位数减一位数的退位减法等三个方面。在两位数减一位数和整十数计算的编排上，教材利用一幅标明各种儿童玩具价格的情景图所提供的素材引出例1和例2，例1学习两位数减一位数和整十数的不退位减法，例2学习两位数减一位数的退位减法。这样安排有利于学生从整体上掌握两位数减一位数和整十数减法，更好地理解退位减法和不退位减法之间的联系和区别。为了让学生更好地理解和经历两位数减一位数和整十数的计算过程，教材还配合计算过程安排了摆小棒的情景图，让学生在摆小棒的过程中领会和感悟减法计算特别是退位减法的计算方法。练习十二安排了14道题（包括一道思考题），其中第1~4题和第7题主要用于巩固两位数减一位数和整十数不退位减法，第5、6、8题主要巩固两位数减一位数退位减法的计算方法，其余是综合性练习。有关两位数减一位数和整十数计算应用的内容，教材利用作业评比事件所提供的信息引出两道例题。两道例题在素材的选择上紧密联系学生的生活实际，让学生切实感受自己学习和生活中的数学，以此加深两位数减一位数减法的含义和计算方法的理解。更重要的是通过集中安排两道例题和相应的习题，让学生切实感受“求两数相差多少”数学问题在生活中的广泛应用，并让学生明确“一个数比另一个数少几就是另一个数比这个数多几”的道理，从而为今后在实际生活中解决类似的实际问题提供了一种重要的思想方法。例3和例4都安排了摆学具的情景图，其目的是让学生通过摆学具的操作过程，获得解决比多、比少数学问题的思维方法，并增强应用数学的意识。教材在练习十三除安排了一些运用两位数减一位数和整十数计算解决实际问题的习题外，还安排了较多的计算题。这样安排，不仅可以更好地巩固前面所学习的计算内容，而且还有利于学生将计算和应用有机地结合起来，促进两者之间的联系。教学建议本节内容可用6课时进行教学。在教学中应切实解决好以下几个问题。1．突出教材内容的前后联系。本教材内容既是20以内减法和整十数减整十数的进一步发展，同时又是后面学习两位数减两位数特别是两位数退位减法的基础，它在整个100以内减法中起着承上启下的作用。教学时，一方面要充分利用原有知识，另一方面也要为后面学习两位数减两位数做好准备，如在“36-8”的教学中既要注意20以内退位减法计算方法的迁移，又要为两位数退位减法计算中的“退位”做好准备。突出教材内容的前后联系，一是教师要有整体把握和处理教材内容的意识，从备课到组织教学过程都注意突出所教内容的前后联系；二是引导学生充分利用过去所掌握的计算方法解决本节计算问题，让学生感受本节内容在原有知识基础上的发生、发展过程，并为后面的学习做好准备。2．引导学生采用自主学习和合作学习等学习方式掌握计算方法。根据本节教材内容特点，教学时应避免教师过多的讲解，尽量让学生采用自主学习和合作学习等学习方式去掌握两位数减一位数和整十数的计算方法。具体来讲，由于两位数减一位数的不退位减法和两位数减整十数可直接利用过去已掌握的方法进行计算，对学生来说比较简单，因此让学生自主探索即可掌握其计算方法。而两位数减一位数的退位减法要相对难一些，可让学生采用小组合作学习的方式，通过合作探讨，互相启发等途径去发现和总结其计算方法。3．重视学具拼摆。为了帮助学生更好地理解两位数减一位数特别是其中的退位减法的计算方法，探索比多、比少数学问题的解决办法，教学时要重视学具拼摆。让学生在摆小棒的过程中去发现两位数减一位数当个位上不够减时，怎样去用十位上的“1”当10并和个位上的数合并在一起再减，以此让学生根据摆小棒的动作表象去获得两位数减一位数退位减法的计算方法。在引导学生解决求两数相差多少数学问题的教学中，让学生通过摆小棒的过程一方面发现解决求两数相差多少数学问题的具体方法，另一方面又从中发现一个数比另一个数少几，也就是另一个数比这个数多几的规律，从而加深学生对比多、比少问题中数量关系的理解，培养他们解决这类问题的能力。4．让学生切实经历学习计算方法的过程。在教学中教师要特别注意引导学生联系生活实际，通过实物观察、学具拼摆等活动经历探索、发现两位数减一位数和整十数的计算方法的过程。特别是在退位减法教学中充分利用“6减8不够减怎么办”的认知冲突，引导学生从摆小棒的过程中获得启示，并据此找到解决两位数减一位数退位减法问题的办法。这样，一方面让学生加深对两位数减一位数退位减法计算方法的理解，另一方面又增强他们对这一计算方法学习和掌握的实际感受。5．培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。首先，在教学中注意引导学生联系买玩具的实际生活经验引出两位数减一位数和整十数的减法计算，让他们感受数学与生活的密切联系。其次，在解决求两数相差多少问题的过程中让学生切实感受到生活中的实际问题需要用减法去解决，从而体会到我们所学习的数学知识在实际生活中都是有用的。另外，在教学中要特别注意让学生获得在生活中怎样去比较两种物体多少的方法，培养他们用比多比少的方法解决实际生活中的能力。具体内容的说明和教学建议1．关于例1及“做一做”第1题的教学。例1安排的是两位数减一位数和整十数的不退位减法，教材设计了如下情景图。利用图上提供的玩具价格和两个小朋友各有的钱数等信息引出可用减法解决的问题，并根据解决问题的需要列出35-2和35-20两个减法算式。这两个算式一方面反映了两位数减一位数和整十数的两种不退位减法；另一方面又为学生在后面的笔算加减法学习中理解为什么要个位和个位对齐、十位和十位对齐提前做了孕伏。教材中的情景图为学生提供了很多有用的信息，它不仅引出了例1和例2的计算，同时还给学生发现其他的数学问题留下了空间。为了让学生更好地理解和感受两位数减一位数、整十数不退位减法的计算方法与过程，教材还安排了两个小朋友摆小棒的插图，插图提示学生也可以用摆小棒的方法计算上面的不退位减法。教学时，先让学生认真观察情景图，搞清楚各种玩具的价格和两个小朋友各有多少元钱。然后引出35-2和35-20两个算式。在指导学生观察图时，教师可提出“图上画了些什么”、“两个小朋友看到玩具的价格后想到了什么问题”、“两个小朋友提出的问题怎样解决”等问题，让学生从具体情境中引出两个减法算式。接着，启发学生用摆小棒的方法算出35-2和35-20的差。学生摆小棒时要注意突出两种摆法的区别，让学生明确35-2是从3捆5根中拿去2根小棒，35-20是从3捆5根中拿去2捆小棒。计算后还可适当引导学生对两个算式的结果和计算方法进行比较，加深学生对两种不同计算方法的理解。教科书第68页“做一做”第1题是一组针对性很强的练习，它可以帮助学生巩固两位数减一位数和整十数不退位减法的计算方法，进一步感受100以内不退位减法的计算过程。练习时应由学生独立完成，计算后让学生适当交流一下自己的算法，重点说出计算时想的过程，要特别注意让学生竖着比较上、下两个算式在算法上的区别，以此进一步强化两位数减一位数在个位上减、两位数减整十数在十位上减的计算方法。2．例2及“做一做”第2题的教学。例2教学两位数减一位数的退位减法，这既是本节教材的重点，同时也是学生学习的难点。教材利用例1的情景图所提供的一个条件和一个小朋友已有的钱数提出一个问题，并从问题中引出36-8的减法算式。得出算式以后，又通过一个小朋友提出“怎么算呢”的疑问引出摆小棒的方法。摆小棒时，一个小朋友提出“6减8不够减怎么办”的问题，这个问题既反映了退位减法的难点和关键，同时也表达了学生的认知冲突，它可以起到启发学生主动探索解决问题途径的作用。教材中的摆小棒图（见下图），特别是右边小朋友的摆法和想的过程非常重要，反映了退位减法的实质，为学生发现和总结两位数减一位数退位减法的计算方法提供了依据。教学时，除了重视学生观察图，从图上获取有用信息并引出问题外，还要注意做好以下几方面工作。（1）充分利用“6减8不够减怎么办”的矛盾引起学生的认知冲突，以此激发学生主动探索退位减法计算方法的心理需要。（2）利用上图右边小朋友摆小棒的提示作用，让学生从中发现解决退位减法计算问题的突破口，并从中总结出其计算方法。（3）教材上只给出了摆小棒算得数的方法，如果有学生利用数的组成和20以内退位减法的计算方法进行计算，即将被减数36分成20和16，再算16-8=8和20+8=28，教师应给予充分肯定，并鼓励他们用自己的话较完整地说一说这种计算方法。摆小棒时要注意突出“打开一捆和6根合并再减”的操作过程，通过这种操作过程更好地突破两位数减一位数退位减法计算的难点。教科书第68页“做一做”第2题是一组集中巩固退位减法计算方法的练习题，可用它进一步强化学生对退位减法计算方法的理解。教学时一是注意让学生说一说自己的计算过程和方法；二是鼓励学生用不同的方法计算，以此进一步加深学生对退位减法计算方法的理解，并在计算中逐步形成计算能力。3．关于练习十二中一些习题的说明和教学建议。第3题和第7题是两道用减法解决的求剩余问题，条件和问题都通过情景图和图上两个小朋友的对话反映出来的。练习时，先让学生仔细观察图，从图中找出解决问题所必需的信息，并独立解决问题。解题时可让他们说一说自己想的过程。第9题是一组有关加减法计算的混合练习，同时也体现了分类思想（实际上是按得数给算式分类）。练习时，可让学生先计算，然后说出这些苹果摘下后分别放在哪个筐里；也可采用连线的方式说明各个苹果应放在哪个筐里。第10题连续减9，并且每次都是两位数减一位数的退位减法，它不仅可以帮助学生巩固退位减法的计算方法，同时还可以为以后除法意义的学习起到提前孕伏的作用。练习时先让学生独立计算，然后说一说连续减9的计算过程。如果学生有兴趣，在最后一条横线上写出差“18”以后，还可让他们连续减9直到差为0，并说一说从90里面连续减了几个9以后差是0，以此为后面学习除法的意义和有关倍数问题做好准备。第11题和13题是与第3题和7题基本相似的练习题，这些习题除可以巩固所学减法计算外，还可以为后面“用数学”特别是根据图中相关信息提出问题和解决问题起一定的准备作用。思考题反映的是生活中具有普遍意义的实际问题，教学时可让学生用不同的方法去解决。（1）一人与他人握1次手共2人，握2次手共3人，握3次手共4人……握39次手共40人。（2）小红与每人握一次手，共握了39次手，也就是与39人各握一次手，加上小红本人就是40人。完成以后，让学生分组交流一下解题时的思考方法，还可以让他们举例说一说实际生活中的其他类似问题及其解法。4．例3及第72页“做一做”的教学。例3主要是引导学生学习用减法解决求一个数比另一个数多几的问题，这是学生第一次正式学习解决这类问题。为了激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地掌握解决这类问题的方法，教材设计了一个“作业评比”的情景图。图上画出了小雪、小磊、小华等人在作业评比中所得到的红花，并根据各自所得红花的不同朵数，很自然地引出“小雪比小磊多得几朵红花”的问题。提出问题以后，教材给出了两种解决的办法：一是用减法直接算出答案；二是用摆学具的方式摆出12朵比8朵多4朵。在摆红花的过程中，教材利用了学生在第一册第二单元“比一比”中初步认识的“同样多”的概念，把小雪所得的红花分成两部分：一部分是和小磊得的同样多的8朵，另一部分是比8朵多的4朵，这里的4朵也就是小雪比小磊多得的朵数。教材在图中还提供了小华等人得红花朵数的信息（如下图），这有利于学生举一反三提出更多的数学问题，从而促进他们主动探索问题和解决问题能力的更好发展。图下面两排红花的朵数相对于例3所提出的问题来说是多余的条件，教材这样安排有利于学生主动选用图中有用的信息解决问题。教学时，可用多媒体将教材上的情景图展示在屏幕上，让学生仔细观察图。可先只出现四排红花和3个小朋友，在学生搞清楚小雪、小磊、