14.1.3--积的乘方

15.1.3积的乘方1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。2、叙述幂的乘方法则并用字母表示。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。字母表示：am·an=am+n(m、n都为正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn(m,n都是正整数）底数为两个因式相乘，积的形式。观察、猜想(1)2)53((2)3)53(3)(ab(3)这三道题有什么特点？观察底数。3)(ab)()()(ababab)()(bbbaaa33ba（乘方的意义）（同底数幂相乘的法则）.....abababnab)(nnba(n为正整数)nab)()())((ababab)()(bbbaaannban个n个n个nab)(nnba积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。证明：(n为正整数)思考：ncba)(nnncba(ab)n=anbn1、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。2、用字母表示：）（反之也成立：abbannn注意：先确定底数可以分成几部分，把每一部分都分别乘方，再把所得的结果相乘。例1计算(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)（xy2)2;(4)(-2x3)4.思考：(-a)n=-an(n为正整数）对吗？当n为奇数时，(-a)n=-an(n为正整数）当n为偶数时，(-a)n=an(为正整数）1、直接写出答案：(1)(ab)6(2)(-a)3(3)(-2x)4(4)(a2b)3(5)(-xy)7(6)(-3abc)2(7)[(-5)3]2(8)[(-t)5]3122、计算:(1)(2×103)3(2)(-xy2z3)2(3)[-4(x-y)2]313解:原式计算：(x-1)2(1-x)3532323223211111111111xxxxxxxxx拓展训练x，bax则）若（963813233232)2(baxbax解：技巧：统一指数拓展训练x，x则若28642523622222222366302356xxxx）（）解：（技巧：统一底数例题2：（1）a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2；（2）2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.（3）(0.125)16×(-8)17（4）0.252007×42008–8100×0.5300（1）a6y3=()3(2)81x4y10=()2(3)若(a3ym)2=any8,则m=,n=.(4)32004×(-)2004=_______(5)28×55=.131、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(ab2)2=ab4(2)(3cd)3=9c3d3(3)(-3a3)2=-9a6(4)(-x3y)3=-x6y3(5)(a3+b2)3=a9+b6(4)23827a2y±9x2y54618×1052422)(baba2、填空：6115,55nxnn3n2n3n2n42n、已知x=4,y=8,求(xy)的值。2、已知x=5,求(2x)-3(x)的值。3、已知x求的值。3.4.5.小结：1.本节课的主要内容：幂的运算的三个性质：am·an=am+n;(am)n=amn(ab)n=anbn(m、n都为正整数)2.运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要乘方，积的乘方符号问题.拓展训练的值求已知则则若则）若（n944031328132721628643222225963m，，，xy，yxx，x，mnnmxbax（5）若n是正整数，且，求的值。5,6nnyxnxy2（6）已知3x+1●2x+1=62x-3，求x的值。－2a2b3369