人教2011课标版八年级上册-12.3-角的平分线的判定--课件(共19张PPT)

义务教育教科书八年级上册第2课时【知识与技能】1.了解角的平分线的判定定理；2.会利用角的平分线的判定进行证明与计算.【过程与方法】在探究角的平分线的判定定理的过程中,进一步发展推理证明意识和能力.【情感、态度与价值观】结合实际情境,培养学习的兴趣，在活动中获得成功的体验.重点：角的平分线的判定定理的应用；难点：角的平分线的判定定理的证明及应用.如图，要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，并且离公路与铁路的交叉处500m.这个集贸市场应建在何处？（在图上标出它的位置，比例尺1：20000）sＯ铁路实际问题公路角的平分线上的点到角的两边的距离相等角平分线的性质:PD⊥OA，PE⊥OB∵OC是∠AOB的平分线∴PD＝PE用符号语言表述：温故知新DEPOCBA把刚才的性质反过来：到一个角的两边距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？想一想角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。已知：如图，，，垂足分别是D、E，PD=PE，求证：点P在的角平分线上。AOBOAPDOBPE证明：\90PEOPDO作射线OP\点P在角的平分线上AOB在Rt△PDO和Rt△PEO中，（HL）\BOPAOP（全等三角形的对应角相等）OP=OP（公共边）PD=PE（已知）\PEORtPDORt≌命题：BADOPE∵OAPDOBPE师德师风发言稿优秀范文:师德师风演讲稿师德师风演讲稿时间过得真快呀,不知不觉,我已经在胜利路第二小学工作了十一年了。我不是诗人,不能用漂亮的诗句赞美我的职业;我不是学者,不能用高深的理论诠释我的价值;我不是歌手,不能用动听的歌喉歌唱我的岗位。我只是一名再也普通不过的的乡村教师,但是,我深深地爱着我的职业。去年,我身怀六甲。在学前班上课时,由于外面下大雨,窗户被风刮的呼呼响。我怕刮碎了玻璃扎伤了学生,也怕雨水飘进屋里淋湿了学生的课本,就拖着笨重的身子踩上凳子去关窗户。关上窗户往下下时,一脚没踩好,差点摔下来。旁边的学生忙扶住凳子说:“老师,小心点呀!”关切的话语,像一股暖流吹进我的心里。肚子里的小家伙好像受到了惊吓,使劲蹬了我一下。有人说:“疼爱自己的孩子是本能,而热爱别人的孩子是神圣的。”用“神圣”两个字来形容可能有点夸张,但是我深爱着我的每一个学生。修完产假上班了,由于工作原因,我被安排担任六年级的语文。这对我来说是个巨大的挑战,因为自上班以来我一直都是担任的数学课,从没教过语文,而且还是全校闻名的“问题生”最多的班级。我暗暗给自己打气:虽然从未涉足过语文领域,但这也是一个提高自角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．用符号语言表示为：角平分线的判定定理：所以：角平分线可以看做到角的两边距离相等的所有点的集合在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处５００米，应建在何处？（比例尺1：20000）sＯ公路铁路·OABCP┒练一练填空：(1).∵∠1=∠2,DC⊥AC,DE⊥AB∴___________(___________________________________________)(1).∵DC⊥AC,DE⊥AB,DC=DE∴__________(_______________________________________________)ACDEB12∠1=∠2DC=DE到一个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上。在角平分线上的点到角的两边的距离相等例1.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且BE＝CF。求证：AD是△ABC的角平分线。ABCEFD而DE⊥AB，DF⊥AC，证明：BD=CDRt△BDERt△CDF（HL）D是BC的中点，\DE⊥AB，DF⊥AC，∠BED=∠CFD=90\BD=CD(已证)BE＝CF（已知）≌\在Rt△BDE和Rt△CDF中，\DE=DF.\点D在∠BAC的角平分线上.即AD是△ABC的角平分线.ABCPEDFMN例2.如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P.求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.证明：过点P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上（已知）∴PD=PE（角平分线上的点到角的两边的距离相等）同理PE=PF.∴PD=PE=PF.即点P到边AB、BC、CA的距离相等1.如图，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等.课堂练习·OABPMN2.如图，△的∠的外角的平分线BD与∠的外角的平分线CE相交于点P.求证：点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等．GHMACBABCABCPDCBA走进生活如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?想一想在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?将你今天的收获与大家共同分享吧！到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．用数学语言表示为：角平分线可以看做到角的两边距离相等的所有点的集合