搜索
回顾：求二次函数的最值有哪两种方法？（1）用配方法（2）用公式法22.3实际问题与二次函数（1）面积问题学习目标（1）会用顶点坐标或配方法求解最值问题，明确顶点，端点与最值的关系。（2）会用二次函数的知识分析解决有关面积最值的实际问题。例1：用长60米的篱笆围建一个矩形花园，怎样设计才能使矩形花园的面积最大？ABCDABCDx变式1：生活老师要围建一个生物园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米。这个生物园的面积有最大值吗？如果有请求出最大值。18米生物园x30-2x解：设这个生物园垂直于墙的一边为x米，生物园的面积为y米𝟐Y=x（30-2x）=-2𝒙𝟐+30x当x=-𝒃𝟐𝒂=7.5时，y最大值=112.5又因为030-2x≤18又因为𝟔≤𝒙𝟏𝟓答：这个生物园的面积有最大值，其最大面积为1𝟏𝟐.𝟓米𝟐。ABCD变式2：生活老师要围建一个生物园，其中一边靠墙，另外三边周长为29米的篱笆围成。已知墙长为18米，养鸡场的门为1米。假设平行于墙的一边不小于8米，则这个生物园的面积有最大值或最小值吗？请说出理由18米生物园ABCD变式3：生活老师要围建一个生物园，其中一边靠墙，另外三边周长为29米的篱笆围成。已知墙长为14米，养鸡场的门为1米。假设平行于墙的一边不小于8米，则这个生物园的面积有最大值或最小值吗？请说出理由14米生物园解决有关面积最值的实际问题的步骤：1、设出两个变量，列出关于面积的函数解析式2、求自变量x的取值范围3、求出x=-𝒃𝟐𝒂的值4、判断x=-𝒃𝟐𝒂的值是否在x的取值范围内，若在𝒚最值=𝟒𝒂𝒄−𝒃𝟐𝟒𝒂,若不在，利用图象在端点处取最值52页：4想一想P526一块三角形材料如图所示，∠Ａ＝30°,∠C＝90°,AB=12.用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中，点D,E,F分别在BC,AB,AC上，要使剪出的矩形CDEF的面积最大，点Ｅ应选在何处？AＥCＢＦＤ30°想一想P527如图，点E,F,G,H分别位于边长为4的正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形。当点Ｅ位于何处时，正方形EFGH的面积最小？