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常熟市王淦昌中学钱丹香种群的数量是怎样变化的？什么是环境容纳量？影响种群数量变化的因素有哪些？怎样建构种群数量增长的模型？在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20分钟就通过分裂繁殖一代。1.填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为min）产生后代的数量。时间（min)20406080100120140160180分裂次数细菌数量（个）122438416532664712882569512然后以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的数量增长曲线。20406080100120140160180时间/分钟细菌数量/个2．n代细菌数量的计算公式是：3．72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？Nn＝2n解：n＝60min×72h÷20min＝216Nn＝2n＝22164.在自然界中的很多生物种群每繁殖一代需要一年，第二年的数量不是第一年的2倍（设为λ倍），起始数量不是为1（设为N0），则经ｔ年后种群的数量用数学方程式表示为？Nｔ＝N0·λt通过刚才实例1的分析，我们看到对于种群增长的描述可以用数学表达式，也可以用曲线图来表示，用曲线图来表示更加直观但不够精确。而细菌在理想条件下的种群增长曲线类似于英文字母“J”，我们就把这种增长类型称为J型增长。那么在自然条件下有没有这种增长的实例呢？实例一1859年，一个英格兰的农民带着24只野兔，登陆澳大利亚并定居下来，但谁也没想到，一个世纪之后，这个澳洲“客人”的数量呈指数增长，达到6亿只之巨。理想条件下的种群增长模型实例二种群迁入一个新环境后，常常在一定时期内出现“J”型增长。例如，在20世纪30年代时，人们将环颈雉引入到美国的一个岛屿，在1937～1942年期间，这个环颈雉种群的增长大致符合“J”型曲线（右图）。理想条件下的种群增长模型实例三世界人口的指数增长曲线理想条件下的种群增长模型实例四理想条件下的种群增长模型种群增长的Ｊ型曲线食物充足空间充裕环境适宜没有敌害资源无限指数增长种群增长的Ｊ型曲线①产生条件：理想状态——食物充足，空间充裕，环境适宜，没有敌害等；②增长特点：种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍．③量的计算：t年后种群的数量为Nt=N0λt（N0为起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ为年均增长率．）高斯对大草履虫种群研究的实验高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：大草履虫数量增长过程如何？其种群达到基本稳定的数量值称为什么？A种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为“S”型曲线．种群增长的“S”型曲线种群增长的“Ｓ”型曲线①产生条件：存在环境阻力：自然条件（现实状态）——食物等资源和空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕食者数量不断增加。导致该种群的出生率降低，死亡率增高．当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平．②增长特点：种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后，将停止增长并在K值左右保持相对稳定。资源有限条件下的种群增长环境容纳量:在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。N≈K／2，此时种群增长速度最快，可提供的资源数量也最多，而又不影响资源的再生。为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平?为什么？为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应使被捕鱼群的种群数量保持在K／2水平。这是因为在这个水平上种群增长量最大。思考怎样做才是最有效的灭鼠措施？同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。提示：从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。思考怎样做才是保护大熊猫的根本措施？建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提高环境容纳量。总结K值是环境最大容纳量。环境阻力代表自然选择的作用。农、林、牧业生产就是在这个范围内谋求产量的提高,其潜力有一定限制。两种曲线的比较种群在没有环境阻力的条件下呈现“J”型增长，实际上是“S”型增长的最初阶段，“J”型增长是一定时间内的增长方式，最终是以”S”型增长结束，这是生态因素和物种本身相互影响的结果。在刚才的两种增长曲线的研究过程中，我们一直都在尝试建立一个数学模型，那么什么叫数学模型？建立数学模型的一般步骤是什么？接下来让我们以问题探讨中细菌的种群增长为例子来探讨以上问题。数学模型用来描述一个系统或它的性质的数学形式数学方程式法坐标曲线法是联系实际问题与数学的桥梁，具有解释、判断、预测等重要功能是发现问题、解决问题和探索新规律的有效途径之一Nn＝2n数学模型建构的一般过程提出问题作出假设建立模型模型的检验与评价研究实例细菌每20min分裂一次在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响列出表格，根据表格画曲线，推导公式。Nn=2n，N代表细菌数量，n表示第几代观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正研究方法观察研究对象，提出问题提出合理的假设根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正种群数量的波动和下降影响种群数量变化的因素直接因素：出生率、死亡率、迁入、迁出间接因素：食物、气候、传染病、天敌重要因素：人类的活动五、研究种群数量变化的意义1．合理利用和保护野生生物资源鱼类的捕捞2．为防治有害生物提供科学依据蝗虫的防治1．在下列图中，表示种群在无环境阻力状况下增长的是B2．下图表示接种到一定容积培养液中的酵母菌生长曲线图，曲线中哪段表示由于有限空间资源的限制使种内竞争增加（）A．CD段（增长速度慢）B．DE段（速度加快）C．EF段（变化速率加快）D．FG段（速度逐渐变慢）D3.（广东广西河南2002）在一个玻璃容器内，装入一定量的符合小球藻生活的管养液，接种少量的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线，如右图所示。下列四图中能正确表示小球藻种群数量增长率随时间变化趋势的曲线是（）D4.池塘养鱼时，为保护池塘生态系统和长期保持较高的产鱼量，应采取的最佳方案是（）A．大量增加饵料的投入量B．大量增加鱼苗的投入量C．及时、适量的捕捞成鱼D．限制捕鱼C5、种群的指数增长（J型）是有条件的，条件之一是（）A．在该环境中只有一个种群B．该种群对环境的适应比其他种群优越得多C．环境资源是无限的D．环境资源是有限的C6、自然界中生物种群增长常表现为“S”型增长曲线。下列有关种群“S”型增长的正确说法是（）A.“S”型增长曲线表示了种群数量和食物的关系B.种群增长率在各阶段是不相同的C.“S”型增长曲线表示了种群数量与时间无关D.种群增长不受种群密度制约B7.左图所示为在理想状态下和自然环境中某生物的种群数量变化曲线。下列对阴影部分的解释正确的是（）①环境中影响种群增长的阻力②环境中允许种群增长的最大值③其数量表示种群内迁出的个体数④其数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数A.①③B.②③C.①④D.②④C8.某鼠种群被高速公路分隔成A、B两个种群，A区因建化工厂而环境剧变，污水横流，B区地势较高无变化，经数十年后，种群A的进化速率很可能（）A．比B慢B．比B快C．与B相同D．开始比B慢，后来比B快B巩固练习D巩固练习C巩固练习B如图为某种群在不同生态系统中的增长曲线，请仔细分析图中曲线后回答问题。(1)如果种群处于一个理想的环境中，没有资源和空间的限制，种群数量增长的曲线是？(2)如果将种群置于有限的自然环境中，种群数量增长曲线是？(3)a与b之间的阴影属于自然界中的__________。ab环境阻力