9-2--单口网络的功率解析

9-2单口网络的功率9-2单口网络的功率9-2单口网络的功率一.瞬时功率和平均功率1.瞬时功率设)tcos(U)t(uum则)tcos(I)t(iim)(tu)(ti)t(i)t(u)t(p)tcos()tcos(IUiumm)]cos()t2[cos(UIiuiutpiu、、uip09-2单口网络的功率一.瞬时功率和平均功率2.平均功率dt])cos()t2[cos(UIT1T0iuiuT0dt)t(pT1P)cos(UIPiu无源单口网络IZU)(IUZiuZcosUIP——单位：瓦特；代号W纯电阻网络：0ZRRRIUP纯电容网络：90Z0PC纯电感网络：90Z0PL9-2单口网络的功率另.平均功率的诱导公式ZUIPcosIZUIZUP]Re[cosZZZ]Re[2ZIPZZUPcos2]Re[cos1YZZ]Re[2YUPkPPZIZcos29-2单口网络的功率应用举例：求图示电路右端单口网络的平均功率P。解：作出电路的相量模型，344j4jV0101I2I用电阻功率和公式解1)43(Ij14Ij解得AI7.2924.11AI3.6024.12kPP222211IRIR724.12W8.1024Ij1024I034H2F81tV2cos210ababUI4.1224.1108.10?P9-2单口网络的功率应用举例：求图示电路右端单口网络的平均功率P。解：作出电路的相量模型，344j4jV0101I2I4j44j)4j4(4j3Z4j4334H2F81tV2cos210ababURU1IabV01074j1ILU4j79-2单口网络的功率9-2单口网络的功率二.有功功率和无功功率.瞬时功率设)cos()(umtUtu则)cos()(imtIti)(tu)(ti)()()(titutp)cos()cos(iummttIU)]cos()2[cos(iuiutUI对无源网络}cos])(2{cos[ZZitUIZZiZiUIttUIcos]sin)(2sincos)(2[cos)(2sinsin)](2cos1[cosiZiZtUItUItrpp0tCLp、p09-2单口网络的功率二.有功功率和无功功率1.有功功率ZcosUIP2.无功功率ZsinUIQ——单位：乏；代号var纯电感网络：90ZUIQL2LI2LI212LW2纯电容网络：90ZUIQC2CU2CU212CW2二端网络：)WW(2QCL3.无功功率的物理含义4.功率守恒P.2279-2单口网络的功率三.视在功率和功率因数1.视在功率UIS——单位：伏安；代号VA2.功率因数λSPZcos超前——电流超前电压，电路呈容性；滞后——电流滞后电压，电路呈感性。其它公式P.2299-2单口网络的功率四.复功率uUU设iIIiII*IUS~复功率jQP)(UIiu)]sin(j)[cos(UIiuiu*IUS~jQP)WW(2jPcL单位：伏安(vA)其它公式P.2329-2单口网络的功率9-2单口网络的功率另.平均功率的诱导公式ZUIPcosIZUIZUP]Re[cosZZZ]Re[2ZIPZZUPcos2]Re[cos1YZZ]Re[2YUPkPPZIZcos29-2单口网络的功率应用举例：34H2F81tV2cos210求图示电路电源对电路提供的功率。解：作出电路的相量模型，344j4jV0101I解法一用基本公式ZcosUIPZ4j434j77.2906.81I06.810Z1cosUIP7.29cos24.110W8.1034j44j)4j4(4jZUA24.19-2单口网络的功率应用举例：34H2F81tV2cos210求图示电路电源对电路提供的功率。解：作出电路的相量模型，344j4jV0101I解法二用诱导公式解]Re[2ZIP444)44(43jjjjZ443j47j7.2906.8ZUI1A24.106.810]Re[12ZIP724.12W8.109-2单口网络的功率应用举例：34H2F81tV2cos210求图示电路电源对电路提供的功率。解：作出电路的相量模型，344j4jV0101I2I解法三用电阻功率和公式解kPP1)43(Ij14Ij解得AI7.2924.11AI3.6024.12kPP222211IRIR724.12W8.1024Ij1024I09-2单口网络的功率1.无功功率ZUIQsin纯电感网络：——单位：乏；代号var90ZUIQL2LI2212LILW2纯电容网络：90ZUIQC2CU2212CUCW2二端网络：)(2CLWWQ9-2单口网络的功率应用举例：11H1H1F1F1tV2cos21u2u求图示正弦稳态电路中各电阻平均功率的总和，各电感、电容平均储能的总和。验证解：作出电路的相量模型，11V012j2j5.0j5.0j1I2I列出网孔电流方程1)5.0()5.021(21IjIjj0)121()5.0(21IjjIj解得AI7.50563.01AI3.1742.02各电阻平均功率的总和为RIRIP2221222.0563.0W36.0各电感平均储能的总和为22212121LILIWL)2.0563.0(2122J18.0各电容平均储能的总和为22212121CUCUWLCIU/22V1.05.02.05.02121jjIU225.112.0V36.0803.12.0)1.036.0(2122J0698.0)(2CLWWQ9-2单口网络的功率应用举例：11H1H1F1F1tV2cos21u2u求图示正弦稳态电路中各电阻平均功率的总和，各电感、电容平均储能的总和。验证11V012j2j5.0j5.0j1I2I解得AI7.50563.0122212121LILIWLJ18.022212121CUCUWLJ0698.0)(2CLWWQZUIQsin)]7.50(0sin[563.01var44.0)(2CLWWQ)698.018.0(2211.04var44.0证毕。9-2单口网络的功率.无功功率的诱导公式ZUIQsinIZUIZU—ZIZQsin2]Im[sinZZZ]Im[2ZIQZZUQsin2]Im[sin1YZZ]Im[2YUQkQQ9-2单口网络的功率4.单口网络的视在功率的诱导公式ZUIPcosZUIQsin)sin(cos)(22222ZZUIQP2S22QPS9-2单口网络的功率应用举例：求图示电路电源对电路提供的功率P、Q，并计算S、λ。解：作出电路的相量模型，1211)12)(11(2jjjjZ332j2H5.0tA2cos2512F5.02121j1jA05313j]Re[2ZIP352W75]Im[2ZIQ3152var3.822QPSVA5.75Zcos994.091cosArctg(滞后)9-2单口网络的功率9-2单口网络的功率符号名称公式备注p瞬时功率]Re[]Re[2*tjeIUIUuiP功率ZUIPcos]Re[2ZI]Re[2YU]Re[*IUQ无功功率ZUIQsin]Im[2ZI]Im[2YU]Im[*IU)(2CLWWS视在功率UISZI2YU2*IU复功率*~IUSS~jQPλ功率因素ZcosSPZRYG正弦稳态单口网络功率关系表9-2单口网络的功率应用举例：11H1H1F1F1tV2cos21u2u求图示正弦稳态电路的复功率、平均功率、无功功率。解：作出电路的相量模型，11V012j2j5.0j5.0j1I2I列出网孔电流方程1)5.0()5.021(21IjIjj0)121()5.0(21IjjIj解得AI7.50563.01AI3.1742.02复功率为*~IUS7.50563.01)(44.036.0VAj平均功率WP36.0无功功率var44.0Q9-2单口网络的功率本课主要内容符号名称公式备注p瞬时功率]Re[]Re[2*tjeIUIUuiP功率ZUIPcos]Re[2ZI]Re[2YU]Re[*IUQ无功功率ZUIQsin]Im[2ZI]Im[2YU]Im[*IU)(2CLWWS视在功率UISZI2YU2*IU复功率*~IUSS~jQPλ功率因素ZcosSPZRYG正弦稳态单口网络功率关系表