上海一模向量专题

赵老师专用资料1一；选择题1.如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.如果ABa，bAD，那么下列选项中，正确的是（）（A）)(21baOC；（B）)(21baOA；（C）)(21baOD；（D）baBD．2．如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，，，那么等于()A．B．C．D．3．若四边形ABCD的对角线交于点O，且有DCAB2，则以下结论正确的是（）A．OCAO2；B.BDAC；C.BDAC；D.OBDO2．ABCD图1O赵老师专用资料2GDABC二；填空题1.过△ABC的重心作DE∥BC，分别交AB于点D，AC于点E，如果aAB，bAC，那么DE.2.已知在梯形ABCD中，AD//BC，BC=2AD，设aAB，bBC，那么CD．（用向量a、b的式子表示）；3．计算：2（3+4）﹣5=__________．4．计算：﹣3（﹣2）=__________．5.计算：123()3aab=________；6.如图，已知AD是ABC的中线，点G是ABC的重心，,ADa那么用向量a表示向量AG为_________________；赵老师专用资料3三；解答题1.如图，已知AB//CD//EF，AB:CD:EF=2:3:5，aBF.（1）BD（用a来表示）；（2）求作向量AE在AB、BF方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）2．如图，已知两个不平行的向量．先化简，再求作：．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）3.如图，已知四边形ABCD，点P、Q、R分别是对角线AC、BD和边AB的中点，设aBC，bAD.（1）试用a、b的线性组合表示向量PQ；（需写出必要的说理过程）（2）画出向量PQ分别在a、b方向上的分向量.EABF第1题图CD赵老师专用资料44．如图，已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E是边BC的中点，联结DE交AC于点G．设=，=，（1）试用、表示向量；（2）试用、表示向量．5.如图，已知平行四边形ABCD，点M、N是边DC、BC的中点，设aAB，bAD．（1）求向量MN（用向量a、b表示）；（2）在图中求作向量MN在AB、AD方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）.6.如图9，在ABC中，点ED、分别在边ACAB、上，43ABAD，3AE，1CE，6BC．（1）求DE的长；（2）过点D作ACDF//交BC于F，设ABa，BC=b，求向量DF（用向量a、b表示）．ABCDMN（第题图）ABCDE图9赵老师专用资料57.已知，□ABCD中，点E在DC边上，且3DEEC，AC与BE交于点F．（1）如果,ABaADb，那么请用,ab来表示AF；（2）在原图中求作向量AF在AB、AD方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）（第题图）DEFCAB