换热器计算

第九章传热过程与换热器1第九章传热过程分析和换热器计算在这一章里讨论几种典型的传热过程，如通过平壁、圆筒壁和肋壁的传热过程通过分析得出它们的计算公式。由于换热器是工程上常用的热交换设备，其中的热交换过程都是一些典型的传热过程。因此，在这里我们对一些简单的换热器进行热平衡分析，介绍它们的热计算方法，以此作为应用传热学知识的一个较为完整的实例。9－1传热过程分析在实际的工业过程和日常生活中存在着的大量的热量传递过程常常不是以单一的热量传递方式出现，而多是以复合的或综合的方式出现。在这些同时存在多种热量传递方式的热传递过程中，我们常常把传热过程和复合换热过程作为研究和讨论的重点。对于前者，传热过程是定义为热流体通过固体壁面把热量传给冷流体的综合热量传递过程，在第一章中我们对通过大平壁的传热过程进行了简单的分析，并给出了计算传热量的公式tkFQ，9－1式中，Q为冷热流体之间的传热热流量，W；F为传热面积，m2；t为热流体与冷流体间的某个平均温差，oC；k为传热系数，W/(2moC)。在数值上，传热系数等于冷、热流体间温差t=1oC、传热面积A=1m2时的热流量值，是一个表征传热过程强烈程度的物理量。在这一章中我们除对通过平壁的传热过程进行较为详细的讨论之外，还要讨论通过圆筒壁的传热过程，通过肋壁的传热过程，以及在此基础上对一些简单的包含传热过程的换热器进行相应的热分析和热计算。对于后者，复合换热是定义为在同一个换热表面上同时存在着两种以上的热量传递方式，如气体和固体壁面之间的热传递过程，就同时存在着固体壁面和气体之间的对流换热以及因气体为透明介质而发生的固体壁面和包围该固体壁面的物体之间的辐射换热，如果气体为有辐射性能的气体，那么还存在固体壁面和气体之间的辐射换热。这样，固体壁面和它所处的环境之间就存在着一个复合换热过程。下面我们来讨论一个典型的复合换热过程，即一个热表面在环境中的冷却过程，如图9－1所示。由热表面的热平衡可知，表面的散热热流应等于其与环境流体之间的对流换热热流加上它与包围壁面之间的辐射换热热流，即rcQQQ,式中Qc为对流换热热流；Qr为辐射换热热流。它们分别为：)(fwccTTAQ和),()(440fwrswrTTATTAQ式中，fwswrTTTT)(440称为辐射换热系数。如果包围物体距离换热表面比较远，可以将其温度视为与流体温度相同，于是有：tstwtfQQrQc图9－1热表面冷却过程第九章传热过程与换热器2))((220fwfwrTTTT。于是总的换热热流可以写为：)(fwTTAQ,5-2式中rc为换热过程的总的换热系数。今后如果我们提及换热系数，其含义就可能是指对流换热系数和辐射换热系数之和。这一点希望能引起读者的注意。1通过平壁的传热热流体通过一个平壁把热量传给冷流体，这就构成了一个简单的通过平壁的热量传递过程，如图9－2所示。该传热系统由热流体与平壁表面之间的换热过程、平壁的导热过程和冷流体与平壁表面的换热过程组成。今设热、冷流体的温度分别为tf1和tf2，换热系数分别为α1和α2,平壁的厚度为δ，而平壁两边的温度分别为tw1和tw2，于是在稳态条件下通过平壁的热流量可以写为如下的热阻形式：222211w1f111t-tAttAttAQf。由于平壁两侧的换热和导热面积是相同的，经整理可以得出：)(11t-t2121f2f1ffttkq，9－3式中，111)11(k为通过平壁传热的传热系数，单位为W/(m2℃)。2通过圆筒壁的传热热流体通过一个圆筒壁（也就是管壁）把热量传给冷流体，就是一个简单的通过平壁的热量传递过程，如图9－3所示。该传热系统由热流体与圆筒壁表面之间的换热过程、圆筒壁的导热过程和冷流体与圆筒壁表面的换热过程组成。今设热、冷流体的温度分别为tf1和tf2，换热系数分别为α1和α2,圆筒壁的内外直径以及长度分别为d1、d2和l,而圆筒壁内外壁面的温度分别为tw1和tw2，于是在稳态条件下通过圆筒壁的传热热流可以写为如下的热阻形式：2222122111w1f11211t-tldttddnlttldQf。经整理可以得出：221211f2f11211t-tldddnlldQ＋＋。9－4tf1α1tw1qtw2α2tf2图9－2通过平壁的传热过程图9－3通过圆筒壁的传热热流体冷流体tf2tf1α1α2d1d2冷流体热流体Q第九章传热过程与换热器3这就是通过圆筒壁传热的热流量计算公式。由于圆筒壁的内外表面与内外直径的大小相关，只有内直径较大和圆筒壁较薄的情况下才可近似认为圆筒壁的内外壁面相等，因而在定义通过圆筒壁传热的传热系数时，就必须首先确定传热系数的定义表面。如果以圆筒壁的外壁面作为计算面积,那么传热系数的定义式可以写为)(2122ffttlkdQ，对照公式9－4可以得出基于圆筒壁外壁面的传热系数的表达式：212211212d1＋＋ddnddk。9－5如果以圆筒壁的内壁面作为计算面积,那么传热系数的定义式可以写为)(2111ffttlkdQ，对照公式9－4可以得出基于圆筒壁内壁面的传热系数的表达式：22112111d211dddndk＋＋。9－6在实际的计算中，我们常常采用热阻形式的传热热量大量计算公式，即tffRttQ21。对照公式9－4，可以得出传热过程的传热热阻的表达式为：2212111211ldddnlldRt＋＋。我们现在进一步参照传热系数的表达式将传热热阻写成更为一般的形式，即221121211111211kAkAAddnlARt＝＋＋，9－7式中ldAldA2211,分别为圆筒壁的内外表面积。这样的热阻形式完全适用于通过平壁传热的情况，此时由于传热面积为常数，可以采用单位面积的热阻形式，即krt11121。9－8对于实际工程中运行的热交换设备，其传热过程的热阻常常还会因换热表面的集灰和结垢而增加。这部分热阻常被称为污垢热阻。在传热计算中需要加入到总热阻中去。ftRAddnlAR＋＋＋212111211,9－9式中的Rf为换热表面上附加的污垢热阻。例9－1有一个气体加热器，传热面积为11.5m2，传热面壁厚为1mm,导热系数为45W/(m℃)，被加热气体的换热系数为83W/(m2℃)，热介质为热水，换热系数为5300W/(m2℃)；热水与气体的温差为42℃，试计算该气体加热器的传热总热阻、传热系数以及传热量，同时分析各部分热阻的大小，指出应从哪方面着手来增强该加热器的传热量。解：已知F=11.5m2,=0.001m,=45W/(m℃),t=42℃,1=83W/(m2℃),2=5300W/(m2℃),故有传热过程第九章传热过程与换热器4的各分热阻为：5300111=0.0001887(m2℃)/W；45001.0=0.0000222(m2℃)/W；83112=0.0120482(m2℃)/W。于是单位面积的总传热热阻为21111k=0.0122591(m2℃)/W，而传热系数为k=81.57W/(m2℃)。加热器的传热量为Q=2111tA=39399.3W。分析上面的各个分热阻，其中热阻最大的是单位面积的换热热阻21，要增强传热必须增加2的数值。但是这会导致流动阻力的增加，而使设备运行费用加大。实际上从总的热阻，即221A来考虑，可以通过加大换热面积来达到减小热阻的目的。例9－2夏天供空调用的冷水管道的外直径为76mm,管壁厚为3mm,导热系数为43.5W/(m℃)，管内为5℃的冷水，冷水在管内的对流换热系数为3150W/(m2℃)，如果用导热系数为0.037W/(m℃)的泡沫塑料保温，并使管道冷损失小于70W/m，试问保温层需要多厚？假定周围环境温度为36℃，保温层外的换热系数为11W/(m2℃)。解：已知t1=5℃，t0=36℃，q1=70W/m，d1=0.07m，d2=0.076m，d3为待求量，1=3150W./(m2℃)，0=11W/(m2℃)，1=43.5W/(m℃)，2=0.037W/(m℃)。此为圆筒壁传热问题，其单位管长的传热量为03232121110111211211dddnddndttql代入数据有111076.01037.021707615.4321315007.015367033ddnn整理上式得：=10.643910.0289/d3，此式可用试算法求解，最后得到d3=0.07717m3临界热绝缘直径在传热表面加上保温层能够起到减少传热的作用。但是在圆筒壁面上增加保温层却有可能导致传热量的增大。其中的原因可以通过分析圆筒壁传热的计算公式得出。注意公式9－4不难发现导热热阻项（保温层）1221ddnl是随着d2的增加而逐步增大。而换热热阻项221ld却随着d2的增加而逐步减小。因此，传热过程的总热阻会存在一个极小值,这就对应着一个传热量的最大值。那么，在对应总热阻极小值的外直径d2被称为临界热绝缘直径,记为dc。可以看出绝热保温层的外直径d2dc，传热量Q会随着d2的增加而增大。只有d2dc传热量Q会随着d2的增加而减小。下面用一个实例来说明。图9－4通过绝热保温层的传热t1t2α2α1d1d2第九章传热过程与换热器5例9－3有一直径为2mm的电缆，表面温度为50℃，周围空气温度为20℃，空气的换热系数为15W/(m2℃)。电缆表面包有厚1mm，导热系数为0.15W/(m℃)的橡皮，试比较包橡皮与不包橡皮散热量的差别。解：不包橡皮时的单位管长的散热量为q1=d1αt=150.00230=2.827W/m电缆包橡皮后构成一个不完整的传热过程，其单位管长的散热量为22121121dddntql=4.966W/m。从这个结果可以看出包了橡皮的散热量反而比不包橡皮的电缆大，表明橡皮包层的外直径还在临界热绝缘直径以内，或者还在以dc为中心的对应d1值的d2值之内。临界热绝缘直径具体的表达式是可以通过对传热计算方程求极值而得出。对方程9－4求保温层的外直径d2的导数，并令其为零，有01211121)(2212112222212dddndddttldddQff。解出这个方程就可以而求得在最大传热量下的保温层外直径，即临界热绝缘直径的计算表达式cdd222。9－10从9－10中不难看出，临界热绝缘直径与保温材料的导热系数成正比，而与表面的换热系数成反比。由于大多数绝热保温材料的导热系数是可变的，如材料密实和干燥的程度等，而换热系数又是随环境而变，因而在工程实际中应注意临界热绝缘直径的可变性。4通过肋壁的传热在例题9－1中我们分析了传热过程的各个分热阻的情况，其中热阻最大的是气侧换热热阻221A。但是要增强传热过程的传热量要么增加气侧换热系数2要么加大换热面积A2的数值。前者会导致流动阻力的增加，而使设备运行费用加大，而后一种做法是增加投资成本。在实际上总是采取加大换热面积来达到减小热阻的目的。增大换热面积主要的做法是采用肋化表面。图9－6给出了一侧有肋化表面的通过平壁的传热传热过程。由传热过程在稳态条件下的热平衡关系式可以得出：22222121111111AttAttAttQf，9－11式中η2为肋面效率，可以由肋化表面的热平衡关系导出，即对于肋化侧有图9－5热阻随保温层直径的变化图图中1221ddnlR；21dlRc图9－6通过平直肋壁的传热RdRλRc0Rtdctf1tw1tw2δα1α2λtf2AfA1A2Ab第九章传热过程与换热器6）（）（）（2222222222